6.2.Магнитное напряжение на участке магнитной цепи.
М
агнитным напряжением между точкамиа и b магнитной цепи называют линейный интеграл от вектора напряженности 
магнитного поля между этими
точками (рис.1.7): 
1.4.
Если на участке магнитной цепи 
=const и совпадает по направлению с элементом пути обхода 
, то
1.5.
Если принять в внимание, что Н=В/mа, где mа – абсолютная магнитная проницаемость, а В=Ф/S, то формулу 1.5 магнитного напряжения UabM можно представить в виде
UabM=Ф×RM , 1.6.
где 
– магнитное сопротивление.
Выражение 1.6 называют законом Ома для магнитной цепи по аналогии с электрической цепью (поток Ф – аналог тока I, RM – аналог электрического сопротивления R). Так же, по аналогии с электрической цепью и закон полного тока, представленный в виде
, 1.7
называют вторым законом Кирхгофа для магнитной цепи (алгебраическая сумма магнитных напряжений вдоль любого замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС).
6.3.Задачи расчета магнитных цепей.
Существует два типа задач, а именно:
прямая задача – по заданному значению потока Ф определяют МДС w×I обмотки;
2. обратная задача — задается значение МДС w×I и требуется определить поток Ф.
В обоих случаях должны быть известны геометрические размеры магнитопровода (длины l и площади поперечных сечений S всех участков магнитопровода), материалы участков и кривые намагничивания.
Для упрощения расчета пренебрегают магнитными потоками рассеяния Фр (рис. 1.8) и не учитывают выпучивание магнитного поля в воздушных зазорах, считая площадь сечения воздушного зазора S0 (рис. 1.8) равной площади поперечного сечения ферромагнитного магнитопровода.
1.Решение прямой задачи.
1.1Неразветвленная магнитная цепь.
Пример подобной цепи представлен на рис. 1.8.
Эту цепь можно разбить на четыре участка, три из которых выполнены из ферромагнитного материала ( например: электротехническая сталь Э2 ), кривая намагничивания которого известна рис 1.9. Четвёртый участок – воздушный зазор.
Характерный признак неразветвлённой магнитной цепи – магнитный поток Ф на всех участках один и тот же (рис. 1.8). Его значение задано в условии задачи. Магнитный поток Ф называется основным. Этот поток замыкается по магнитопроводу в отличие от потока рассеяния Фр, силовые линии которого замыкаются вокруг витков катушки по воздуху. Обычно Ф значительно больше Фр.
Магнитная проницаемость воздуха m0=4p×10 -7 Гн/м ничтожно мала по с 
равнению с проницаемостью ферромагнитного магнитопровода и магнитное сопротивление потокуФр несравненно выше, чем для потока Ф (Фр<<Ф).
Чтобы использовать при расчете закон полного тока, выберем контур интегрирования, проходящий внутри катушки с числом витков w и совпадающий со средней линией магнитной индукции. Разобьем магнитную цепь на отдельные участки: участок da – длина средней линии магнитной индукции l1, площадь поперечного сечения S1, на участке ab длина l2, площадь поперечного сечения S2 , на участке cd длина l3 , площадь поперечного сечения S3 , на участке воздушного зазора длина l0 , площадь S0=S2.
Пусть S1> S0=S2> S3 , тогда магнитная индукция по участкам:
НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ МАГНИТНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ
При расчетах магнитных полей часто пользуются величиной, называемой напряженностью магнитного поля. Она определяется отношением магнитной индукции в данной точке поля к абсолютист магнитной проницаемости. Таким образом, напряженность поля
В международной системе единиц магнитная индукция измеряется в теслах (1 тл = 1 в • сек/м 2 ), магнитная проницаемость — в генри на метр, а напряженность поля — в амперах на метр
[H] = тл/(гн/м) = (в•сек/м 2 ) • (м/ом•сек) = a/м
Вторая единица напряженности поля, которой иногда пользуются, не относящаяся к системе СИ —эрстед (э):
1 э ≈ 80 а/м.
Напряженность магнитного поля подобно магнитной индукции является вектором, совпадающим по направлению с направлением поля в данной точке.
Так как магнитная индукция пропорциональна μа, а напряженность поля равна магнитной индукции, деленной на μа, то, очевидно, напряженность поля в однородной среде не зависит от магнитной проницаемости, а следовательно, и от свойств среды.
В чем измеряется магнитное напряжение
Всё это относится к однородному магнитному полю. Если поле не однородно или участок контура не прямой, то выбирают малую часть контура, которую можно считать прямолинейной, а магнитное поле в месте расположения этого участка однородным.
Магнитное напряжение формула
На картинке выше показано однородное магнитное поле с вектором напряженности H и криволинейный контур L. Контур криволинейный, поэтому определить магнитное напряжение сразу на всём контуре невозможно. Выделим на контуре отрезок ΔL (показан жирной линией), который можно считать прямолинейным, и будем находить магнитное напряжение только на этом участке. Проекция вектора напряженности магнитного поля H на направление отрезка ΔL равна:
где α – угол между вектором H и отрезком ΔL.
Магнитное напряжение на отрезке ΔL (формула магнитного напряжения):
Выделив прямолинейные участки на остальных частях контура L, найдём магнитные напряжения на них. Тогда полное магнитное напряжение на всём контуре L будет равно сумме магнитных напряжений участков:
Измеряется магнитное напряжение в амперах: А.
Магнитное напряжение вдоль контура L зависит от формы этого контура.
Задача про магнитное напряжение
Теперь решим простую задачу: как будут соотноситься магнитные напряжения на отрезках ΔL, ΔL1 , ΔL2 (см. рисунок), т.е. где они больше, а где меньше? Длины всех участков одинаковы, магнитное поле всюду однородно.
Решение. При этих условиях магнитные напряжения на означенных отрезках будут отличаться только величинами проекций вектора напряженности магнитного поля на направления этих отрезков. Отрезок ΔL1 расположен под меньшим углом к направлению вектора Η по сравнению с отрезками ΔL и ΔL2, значит cos α ближе к единице и магнитное напряжение там будет больше. Отрезок ΔL2 расположен под прямым углом к направлению вектора напряженности, значит проекция вектора напряженности Η на направление отрезка ΔL2 будет равна нулю.
А теперь внимание, правильный ответ: наибольшее магнитное напряжение получим на отрезке ΔL1, а наименьшее — на отрезке ΔL2.
Отношение магнитной индукции к абсолютной магнитной проницаемости называется напряженностью магнитного поля (Я), следовательно,
Напряженность магнитного поля в системе СИ измеряется в амперах на метр (А/м):
Иногда применяется единица напряженности поля — эрстед (Э), не принадлежащая к системе СИ:
Напряженность магнитного поля, как и магнитная индукция, является векторной величиной, совпадающей по направлению с направлением поля в рассматриваемой точке.
Магнитная индукция (3-8) пропорциональна а напряженность поля, равная (3-11) в однородной среде, не зависит от магнитной проницаемости, т. е. от свойств среды. Таким образом, напряженность поля позволяет рассчитать магнитное поле токов без учета среды.
Произведение напряженности магнитного поля и участка длины магнитной линии называется магнитным напряжением:
Магнитное напряжение вдоль произвольного замкнутого койтура называется магнитодвижущей силой — м. д. с. (намагничивающей силой). Таким образом, м. д. с. определяется как сумма элементарных магнитных напряжений вдрль замкнутого контура магнитной цепи.
Единицей измерения магнитного напряжения и м. д. с. является ампер (А)
Основы электроники и радиотехники
Отношение магнитной индукции к абсолютной магнитной проницаемости называется напряженностью магнитного поля (Н), следовательно:
Напряженность магнитного поля в системе СИ измерятся в амперах на метр (А/м):
Иногда применяется единица напряженности поля — ЭРСТЕД (Э), не принадлежащая к системе СИ:
Напряженность магнитного поля, как и магнитная индукция, является векторной величиной, совпадающей по направлению с направлением поля в рассматриваемой точке.
Магнитная индукция пропорциональна μа , а напряженность поля равна В/μа в однородной среде, не зависит от магнитной проницаемости, то есть от свойств среды. Таким образом, напряженность поля позволяет рассчитать магнитное поле токов без учета среды.
Произведение напряженности магнитного поля и участка длины магнитной линии называется магнитным напряжением:
Магнитное напряжение вдоль произвольного замкнутого контура называется магнитодвижущей силой — м.д.с Fм.
Таким образом, м.д.с. определяется как сумма элементарных магнитных напряжений ΣН Δ⌊ вдоль замкнутого контура магнитной цепи.
Единица измерения магнитного напряжения и м.д.с. является ампер (А):
Источник — Попов В.С., Николаев С.А. Общая электротехника с основами электроники. (1972)
Магнитное напряжение
Силы магнитного натяжения также зависят от плотности векторного тока и их взаимодействия с магнитным полем. Нанесение магнитного напряжения вдоль соседних силовых линий может дать представление об их расхождении и сближении по отношению друг к другу, а также плотности тока. [ нужна ссылка ]
Магнитное напряжение аналогично возвращающей силе резиновых лент . [1]
Математическое утверждение
где первый член в правой части представляет собой силу Лоренца, а второй член представляет силы градиента давления. Силу Лоренца можно разложить по закону Ампера , мю 0 Дж знак равно ∇ × Б <\ Displaystyle \ му _ <0>\ mathbf
где первый член в правой части представляет собой магнитное натяжение, а второй член представляет собой силу магнитного давления .
имеет величину, равную кривизне , или обратную величину радиуса кривизны , и направлена от точки на силовой линии магнитного поля к центру кривизны . Следовательно, по мере увеличения кривизны силовой линии магнитного поля увеличивается и сила магнитного натяжения, противодействующая этой кривизне. [2] [1]
Магнитное напряжение и давление неявно включены в тензор напряжений Максвелла . Члены, представляющие эти две силы, присутствуют вдоль главной диагонали , где они действуют на дифференциальные элементы площади, перпендикулярные соответствующей оси.
Физика плазмы
Магнитное напряжение особенно важно в физике плазмы и МГД, где оно определяет динамику некоторых систем и форму магнитных структур. Например, в однородном магнитном поле и отсутствии гравитации магнитное напряжение является единственным двигателем линейных альфвеновских волн . [3]