Создание вращающегося магнитного поля статора трехфазного асинхронного электродвигателя
Основные элементы обмоток. В электрических машинах переменного тока обмотки размещают в пазах, расположенных на внутренней поверхности статора и на внешней поверхности ротора. Проводники, находящиеся в пазах, соединяют между собой, при этом образуется ряд катушек (см. рис. 12.3). Расположенные в соседних пазах катушки, соединенные последовательно и относящиеся к одной фазе образуют катушечную группу. В общем случае каждая фаза обмотки состоит из нескольких катушечных групп, соединенных последовательно или параллельно.
Простейшим элементом обмотки является виток (рис. 12.6), состоящий из двух или нескольких параллельных проводников 1 и 2, которые размещены в пазах, находящихся друг от друга на некотором расстоянии у. Это расстояние (шаг обмотки) приблизительно равно одному полюсному делению т, под которым понимают длину дуги, соответствующую одному полюсу:
где D — диаметр внутренней расточки статора (для обмотки статора) или диаметр ротора (для обмотки ротора); р — число пар полюсов.
Магнитодвижущая сила сосредоточенной обмотки. Магнитная индукция в воздушном зазоре В электрической машины переменного тока определяется распределением магнитодвижущей силы (МДС) F вдоль окружности статора. Если пренебречь магнитным сопротивлением стальных участков магнитной цепи машины, то при равномерном воздушном зазоре кривая распределения индукции В0 в воздушном зазоре, называемая кривой магнитного поля машины, имеет такой же вид, как и кривая распределения МДС.
Результирующая МДС всех фаз, расположенных на статоре или на роторе, должна создавать в воздушном зазоре машины вращающееся магнитное поле.
Для этого каждая из обмоток, питающаяся от синусоидально изменяющегося напряжения, должна иметь МДС, синусоидально распределенную в пространстве, т.е. по расточке статора или окружности ротора.
Далее считаем, что обмотки питаются от источника чисто синусоидального напряжения.
Для установления величины и характера распределения МДС сосредоточенной обмотки рассмотрим вначале двухполюсную машину с простейшей сосредоточенной обмоткой (рис. 12.7, а), у которой все витки включенные в фазу А—X, находятся в двух пазах, расположенных в диаметральной плоскости. При протекании в обмотке тока i — Im sin cot (со = 2л/) от начала фазы Л к ее концу X возникает двухполюсный магнитный поток Ф, силовые линии которого направлены так, как показано на рис. 12.7, а. Каждая силовая линия этого потока сцеплена со всеми w витками катушки данной фазы. При этом создаваемая катушкой МДС Fk — iw. При максимальном значении тока в катушке эта МДС имеет максимальную величину Fkm -Imw- 42Iw. Примем, что вся указанная МДС расходуется на преодоление магнитного сопротивления воздушных зазоров, т.е. что магнитное сопротивление ферромагнитных участков магнитной цепи машины равно нулю. При этом распределение МДС по окружности статора будет иметь прямоугольную форму (рис. 12.7, б) с амплитудой F -0,SFk.
Рис. 12.6. Виток катушки статора из двух проводников
Рис. 12.7. Поперечный разрез статора двухполюсной машины с сосредоточенной обмоткой (а) и диаграмма распределения МДС (б)
Прямоугольное распределение МДС можно разложить в ряд Фурье представив в виде суммы гармоник с разной частотой. При этом для момента времени, соответствующего максимальному току в катушке, МДС в функции расстояния х имеет вид
где х — расстояние от оси симметрии обмотки, называемой осью фазы (см. рис. 12.7, б).
Амплитуда первой гармоники МДС для сосредоточенной обмотки при максимальном значении тока
Для уменьшения высших гармонических составляющих в МДС машины применяют распределенные фазные обмотки (обмотка располагается по нескольким пазам) с так называемым укороченным шагом обмотки, что позволяет получить МДС практически синусоидальной. Поэтому будем считать, что МДС создаваемая обмоткой является синусоидальной.
Магнитное поле однофазной обмотки. При питании переменным током однофазной обмотки возникает магнитное поле, пульсирующее во времени с частотой изменения тока/. В этом случае при синусоидальном распределении МДС вдоль окружности статора (рис. 12.8, а) в каждой точке воздушного зазора, расположенной на расстоянии х от оси обмотки, действует МДС
где F0 = Fm sin соt — МДС в точке, расположенной на оси обмотки.
Выражение (12.8) преобразуем к виду
Каждый из членов правой части (12.9) представляет собой уравнение бегущей (или вращающейся) волны МД С.
Следовательно, пульсирующее магнитное поле однофазной обмотки, синусоидально распределенное в пространстве, можно представить в виде суммы двух магнитных полей, вращающихся в противоположных направлениях, (рис. 12.8, б). При этом бегущие волны МДС, создающие эти магнитные поля,
В каждом из этих полей максимальные значения МДС, равные 0,5Fm в различные моменты времени остаются неизменными. Следовательно, если каждое из этих полей представить в виде пространственного вектора МДС F, то конец его описывает окружность. Такое поле называют круговым. Угловая скорость бегущих волн МДС (рад/с) в двухполюсной машине равна угловой частоте со = 2л/ переменного тока фазы.
В качестве положительного направления вращения МДС условно примем направление вращения бегущей волны МДС по часовой стрелке. Координату точки х, в которой МДС F* максимальная и равна 0,5Fm, можно получить, приняв sin(cot-7a:/T) = l. При этом u>t-nx/x = n/2, откуда
Рис. 12.8. Диаграмма распределения МДС в воздушном зазоре (а) и бегущие волны МДС при пульсирующем поле (б)
Следовательно, при увеличении угла wt (с увеличением времени t) координата точки х перемещается в положительном направлении, т.е.
МДС Fx вращается по часовой стрелке. Аналогично можно показать, что МДС Fx вращается против часовой стрелки (см. рис. 12.8, б). Линейная скорость перемещения бегущей волны МДС:
т.е. за один период синусоидального тока магнитное поле проходит два полюсных деления.
Частота вращения магнитного поля машины (об/мин)
Уравнение (12.12) соответствуют принятому нами ранее уравнению
(12.1).
Магнитное поле трехфазной машины. В трехфазной машине магнитное поле образуется с помощью трех обмоток А—X, В—Y и С—Z, оси которых сдвинуты в пространстве на угол 2л/3 (см. рис. 12.5).
Покажем, что при питании этих обмоток симметричным трехфазным током получим круговое вращающееся магнитное поле. На рис. 12.5 фазы обмотки для простоты показаны сосредоточенными, но распределение МДС, образуемое каждой фазой, следует считать синусоидальным.
Ввиду того, что в рассматриваемой обмотке фазы А—X, В—Y и С—Z смещены в пространстве на (2/3)л, а токи в них сдвинуты во времени на угол (2/3)т, получим следующие выражения для составляющих МДС в точке х от каждой из фаз, jF ‘xa, f xb> f xC :
Результирующую МДС в точке х можно получить путем сложения ее составляющих F^, F^, FxC:
Иными словами, результирующая МДС магнитного поля трехфазной машины вращается по часовой стрелке с частотой со = со0 и ее амплитуда в 1,5 раза больше МДС фазной обмотки.