Какие частицы являются носителями заряда в полупроводниках

1.6.1. Носители заряда в полупроводниках

Рассмотрим природу появления собственных носителей тока (заряда) в монокристалле Si, элемента 4 группы таблицы Менделеева. Для атомов кремния характерна ковалентная связь, при которой объединение атомов достигается за счет электронов, которые становятся общими для пар атомов.

На рис. 1.22 представлена двумерная модель кристаллической решетки Si, где в каждой ковалентной связи участвуют два электрона. В результате разрыва любой из ковалентных связей атомы, потерявшие электроны, превращаются в положительно заряженные ионы, а незаполненная валентная связь содержит энергетическую вакансию (место) для электронов, то есть проявляет себя как дырка. Дырка обладает положительным электрическим зарядом, равным по величине заряду электрона.

Таким образом, в кристалле образуется пара свободных носителей заряда — электрон и дырка. Электроны и дырки участвуют в создании собственной электропроводности полупроводника при приложении к кристаллу внешнего электрического поля.

Энергия, которой должен обладать электрон для разрыва ковалентной связи, определяется шириной запрещенной зоны полупроводника W_g, составляющей для кремния 1,12 эВ. Средней тепловой энергии электронов при комнатной температуре (около 300 К) для разрыва ковалентной связи в Si недостаточно. Поэтому свободные носители заряда в полупроводнике возникают вследствие флюктуаций тепловой энергии электронов. При отсутствии внешнего электрического поля дырка, как и электрон, совершает хаотическое движение в пределах кристалла. Это происходит вследствие того, что электрон из ковалентной связи может быть захвачен соседней незавершенной связью (дыркой). В результате дырка из положения1в кристаллической решетке перейдет в положение2, как это изображено на рис. 1.22. Таким образом, движение дырки в кристалле осуществляется за счет перемещения электрона, участвующего в ковалентной связи.

Процесс появления носителей заряда в полупроводнике называется генерацией носителей заряда. Одновременно с генерацией носителей заряда в полупроводнике непрерывно идет обратный процесс — рекомбинация носителей заряда.Рекомбинация— это процесс захвата электронов дырками, сопровождающийся аннигиляцией (исчезновением) пары носителей заряда.

Скорость непосредственной рекомбинацииRхарактеризует число актов рекомбинации в единице объема полупроводника ежесекундно. ЗначениеRрассчитывается по формуле

R=rn_i p_i, м -3 c -1 , (1.40)

где r — коэффициент рекомбинации, м 3 /с;n_i — равновесная концентрация электронов в полупроводнике, м -3 ;p_i — равновесная концентрация дырок в полупроводнике, м -3 .

Коэффициент рекомбинацииносителей заряда rпредставляет величину объема полупроводника, в котором может произойти рекомбинация электрона с одной из дырок в единицу времени. Значение коэффициента рекомбинации определяется из выражения

где S_n 10 -18 м 2 — эффективное сечение захвата электрона дыркой; v_т10 5 м/с — средняя тепловая скорость носителей заряда.

В результате протекания двух конкурирующих процессов, генерации и рекомбинации, в полупроводнике устанавливается некоторая равновесная концентрация носителей.

Между концентрациями электронов n_i и дырокp_i существует простая связь, которую можно найти из анализа условий электронейтральности суммарного электрического заряда в полупроводнике. Для полупроводников, в которых имеются только собственные носители заряда, справедливы следующие соотношения:

Уравнения (1.42) носят название уравнений электронейтральности. Умножая левую и правую части второго из соотношений (1.42) на n_iи группируя члены полученного уравнения, получим

n_i p_i=n_i 2 . (1.43)

Соотношение (1.43) носит название закона равновесия массдля собственного полупроводника.

Совокупность физических и электрических свойств полупроводников носит название электрофизических свойств. В дальнейшем будем рассматривать электрофизические свойства полупроводниковых материалов на примере монокристаллических полупроводников, таких как Si, Ge, соединения класса A 3 B 5 . Электрофизические свойства сильно зависят от типа проводимости полупроводника. По типу проводимости различают полупроводники с собственной проводимостью (собственные полупроводники) и полупроводники с примесной проводимостью (примесные полупроводники).

О том что такое полупроводник и как он работает ⁠ ⁠

Полупроводниками (seicomnductor) называют вещества, которые по способности проводить электрический ток занимают промежуточное положение между металлами (проводниками) и диэлектриками (изоляторами).

К классу полупроводников принадлежат многие из известных веществ. Ими могут быть как химически чистые вещества, так и различные соединения и даже сплавы некоторых металлов. По структуре эти вещества могут быть кристаллическими или аморфными, однако, как правило, для изготовления полупроводниковых приборов используют вещества с кристаллической структурой. Исходным материалом наиболее часто служит германий Ge или кремний Si, а также арсенид галлия GaAs — полупроводник, являющийся химическим соединением.

При качественном анализе механизма проводимости полупроводников обычно используется плоскостной моделью кристаллической решетки.

На (рис.39-а) показана модель решетки химически чистого полупроводника — германия, каждый атом которого имеет на внешней оболочке четыре валентных электрона. Например для атома I это электроны 1, 2, 3, 4. При образовании кристалла каждый валентный электрон в веществе начинает двигаться по орбите, окружающей не только свой атом, но и соседний. Таким образом, каждая соседняя пара атомов имеет общую пару электронов, движущихся по двум общим орбитам. Такая связь атомов называется ковалентной. В целом судя по представленной модели, каждый атом связан с соседними атомами восемью орбитами, по которым движутся четыре пары электронов. На (рис.39-а) эти связи изображены тонкими прямыми линиями. На примере для атома I и II общие электроны 1 и 5, а для атомов I и III — это электроны 2 и 9 и т.д.

В химически чистых полупроводниках при температуре абсолютного нуля свободных носителей зарядов нет. С повышением температуры валентные электроны приобретают дополнительную тепловую энергию и некоторые из них (электроны с наибольшими скоростями хаотического теплового движения) могут, разорвать связь с атомами и стать свободными носителями зарядов. Атом, потерявший электрон, становится положительно заряженным ионом. Эти ионы не являются носителями зарядов, так как они жестко связаны межатомными силами.

При отрыве электрона от атома образуется так называемая дырка — разорванная валентная связь в атоме (рис.39-б). Дырке приписывается положительный заряд, равный по значению заряду электрона. Эта вакантная валентная связь может быть вновь заполнена электроном, оторванным от соседнего атома под действием электрического поля. При заполнении дырки электроном данный атом становится электрически нейтральным, а у соседнего атома, потерявший электрон, появляется дырка, которая, в свою очередь, также может быть заполнена электроном от следующего атома и т.д. Таким образом, процесс перехода электрона от нейтрального атома к соседнему атому с дыркой под влиянием положительной разности потенциалов можно представить как процесс перехода дырки от положительного иона к нейтральному атому, т.е. как будто условно-положительный заряд — дырка — движется в сторону, противоположную движению электрона.

Электропроводность, при которой электрон последовательно занимает дырку у рядом расположенного атома, т.е. в каждый момент времени в веществе преобладает «свободные» дырки, которые переходят от одного соседнего атома к другому, называется дырочной или электропроводностью p-типа (positive). Электропроводность, обусловленная движением свободных (избыточных) электронов между узлами кристаллической решетки, называется электронной или электропроводностью n-типа (negative).

Возникновение в полупроводнике свободных электронов и дырок при повышении температуры называется термогенерацией носителей зарядов, а процесс возвращения свободных электронов на место разорванной валентной связи — рекомбинацией носителей зарядов. При определенных условиях между этими двумя процессами устанавливается динамическое равновесие, т.е. концентрация дырок и электронов в заданном объеме становится постоянной, а их количество — одинаковым. Дырки и электроны в полупроводнике без примесей обеспечивают собственную электропроводность, которая складывается из электропроводности p-типа и n-типа. Последняя обычно преобладает, так как электроны более подвижны, чем дырки, оттого, что дырка может перемещаться только между соседними атомами. Концентрация носителей зарядов в чистых полупроводниках мала. Например, для германия при обычной температуре число свободных носителей зарядов составляет примерно 10-8 степени % от общего числа атомов (в металлах число свободных электронов примерно равно числу атомов). Поэтому удельная электропроводность полупроводников значительно меньше, чем у металлов. Появление дополнительных носителей зарядов в полупроводнике с повышением температуры и разрыв валентных связей приводят к уменьшению его сопротивления, а в металле с ростом температуры сопротивление обычно увеличивается. Уменьшение сопротивления полупроводника может быть вызвано также другими внешними факторами, например воздействие излучений. Но особенно сильно влияет на свойство полупроводников наличие примесей других веществ.

Как уже упоминалось выше, в полупроводниковых приборах практически не используются химически чистые полупроводники, а применяются главным образом полупроводники с примесями, добавление которых приводит к существенному увеличению числа носителей зарядов. Электропроводность таких полупроводников называется примесной.

Рассмотрим механизм образование зарядов, воспользовавшись снова плоскостной моделью кристаллической решетки. Если в четырехвалентный германий добавить пятивалентное вещество, например сурьму, то пятивалентный атом сурьмы четырьмя валентными электронами образует ковалентную связь с четырьмя соседними атомами германия, а пятый валентный электрон атома сурьмы остается «лишним» и может быть достаточно легко отделен от атома. Такие полупроводники обладают электропроводностью n-типа. Примеси, которые отдают исходному полупроводнику свои электроны, называют донорными.

Добавим в четырехвалентный германий трех валентный индий. В этом случае при образовании решетки трехвалентный атом индия для установления ковалентной связи с четырьмя соседними атомами германия оторвет один электрон от близлежащего атома германия. Атом индия приобретают отрицательный заряд, а на месте оторванного электрона возникает дырка. Такие примеси, добавление которых к полупроводнику приводит к появлению дырок, называют акцепторными (забирающими электроны), а полученный полупроводник с дырочной электропроводностью — полупроводником p-типа.

В примесных полупроводниках концентрация носителей зарядов всегда превышает (в 100 раз и более) концентрация носителей зарядов в исходного вещества. Поэтому удельное электрическое сопротивление примесного полупроводника всегда значительно меньше, чем исходного химически чистого. Однако даже в примесном полупроводнике число носителей зарядов намного меньше числа атомов; они составляют не более 10-4 степени % от общего числа атомов.

Носители зарядов, преобладающие в данном полупроводнике, называют основными; носители зарядов, концентрация которых в данном полупроводнике меньше концентрация основных носителей, называют неосновными. Для полупроводника n-типа основные носители заряда — электроны, а неосновные дырки; для полупроводника p-типа основные носители — дырки, неосновные — электроны.

Если полупроводники подключить к источнику тока, носители заряда, имеющиеся в нем, начинают перемещаться направленно: дырки — к отрицательному полюсу, электроны — к положительному, т.е. возникают электронный и дырочный дрейфовые токи, образующий общий ток через полупроводник (рис.40).

Дырки перемещаются только в полупроводнике, причем только между соседними атомами. У положительного полюса дырка возникает за счет отрыва электрона от атома и ухода его во внешнюю цепь. Во внешней цепи ток образуется только за счет электронов проводимости. У отрицательного полюса дырка рекомбинирует с электроном, поступившим из внешней цепи.

При подаче на полупроводник p-типа напряжения подавляющая часть тока образована дырками — основными носителями. В полупроводнике с электронной проводимостью ток образуется главным образом электронами. При смене полярности напряжения изменяется также направление тока.

Направленное движение носителей зарядов может вызываться не только электрическим полем, но и разной их концентрацией в объеме вещества. Процесс направленного движения носителей зарядов, вызванный их неравномерной концентрацией, носит название диффузии носителей зарядов, а соответствующий ток называют диффузионным в отличие от дрейфового тока.

Электрический ток в полупроводниках

Значение удельного электрического сопротивления полупроводников говорит о промежуточном положении между проводниками и диэлектриками. Диэлектриками считают германий, кремний, селен, мышьяк и так далее, а также некоторое количество химических соединений. Большая часть неорганических веществ относится к полупроводникам. Самым распространенным из них считают кремний.

Зависимость сопротивления от температуры

Полупроводники отличаются от металлов тем, что при понижении температуры у вторых падает удельное сопротивление, как показано на рисунке 1 . 12 . 4 . Полупроводники ведут себя иначе. У них сопротивление заметно возрастает, что приводит к становлению изоляторами.

Рисунок 1 . 12 . 4 . Зависимость удельного сопротивления ρ от абсолютной температуры T при низких температурах: a – нормальный металл; b – сверхпроводник.

Рисунок 1 . 13 . 1 . Зависимость удельного сопротивления ρ чистого полупроводника от абсолютной температуры T .

Выше приведенная зависимость ρ ( T ) говорит о наличии концентрации носителей свободного заряда у проводников, увеличивающегося с ростом температуры. Механизм электрического тока нельзя объяснить с помощью только модели газа свободных электронов.

Рассмотрим на примере германия ( Ge ) . Действие механизма в кристалле кремния ( Si ) такой же. Внешние оболочки атомов германия имеют 4 слабо выраженных электрона. Они получили название валентных. Каждый атом кристаллической решетки окружен 4 соседями. Атомы соединены посредствам ковалентной связи, то есть парами валентных электронов. Валентный электрон соответствует двум атомам, как изображено на рисунке 1 . 13 . 2 .

Связь валентных электронов в атоме германия больше, чем в обычных металлах. Отсюда и наличие сниженной концентрации электронов проводимости при комнатной температуре. Образование связей электронов германия происходит при температуре, приближенной к абсолютному нулю. Данный кристалл не обладает проводимостью.

Рисунок 1 . 13 . 2 . Парно-электронные связи в кристалле германия и образование электронно-дырочной пары.

Какие вещества относят к полупроводникам

Если температура повышается, тогда некоторые валентные электроны получают энергию, которой хватит для разрыва ковалентной связи. После чего в кристалле появляются свободные электроны (электроны проводимости).

Места разрыва связей характеризуются образованием вакансий, на которых электроны отсутствуют. Данные вакансии называют дырками.

Вакантное место может быть передано валентному электрону соседней пары, тогда дырка будет циклично перемещаться по всему кристаллу. Заданная температура полупроводника за 1 времени образует определенное количество электронно-дырочных пар.

Также имеется обратный процесс, который заключается в восстановлении электронной связи между атомами германия при встрече со свободным дырочным электроном. Его называют рекомбинацией.

Появление электронно-дырочных пар обусловлено освещением полупроводника за счет энергии электромагнитного излучения. При его отсутствии электроны и дырки принимают участие в хаотическом тепловом движении.

Перемещение полупроводника в электрическое поле подвергает электроны, дырки упорядоченному движению, причем ведут себя как положительно заряженные частицы. Отсюда вывод: ток I в полупроводнике записывается как сумма электронного I n и дырочного I p :

Концентрация электронов проводимости полупроводников равняется концентрации дырок n n = n p .

Полупроводник n -типа

Проявление электронно-дырочной проводимости присущ чистым полупроводникам. Их называют собственной электрической проводимостью полупроводников.

Если имеются примеси, тогда происходит ее изменение.

При добавлении в кристалл кремния примесь в виде фосфора количеством 0 , 001 % уменьшается удельное сопротивление более, чем на 5 порядков. Такое влияние примесей объясняется выше изложенным представлением о строении полупроводников.

Необходимое условие резкого уменьшения удельного сопротивления полупроводника при введении примесей – отличие валентности атомов примеси от валентности основных атомов кристалла.

Если проводники имеют примеси, то такая проводимость называется примесной. Различают два вида: электронная и дырочная. Первая появляется при введении в четырехвалентные атомы германия пятивалентных атомов мышьяка.

Рисунок 1 . 13 . 3 . Атом мышьяка в решетке германия. Полупроводник n -типа.

На рисунке 1 . 13 . 3 подробно показан пятивалентный атом мышьяка, который находится в узле кристаллической решетки германия. Валентные электроны в количестве 4 штук включены в образование ковалентных связей с 4 соседними атомами германия. Пятый из них получается лишним, так как не имеет пары. Он отрывается от атома мышьяка и становится свободным.

Атом, который теряет электрон, становится положительным ионом, располагаемым в узле кристаллической решетки.

Полупроводник p -типа

Если у примеси имеется валентность, превышающая валентность основных атомов полупроводникового кристалла, тогда ее называют донорной.

Когда примесь вводится в кристалл, то это провоцирует появление большого количества свободных электронов. Тогда происходит резкое уменьшение удельного сопротивления полупроводника в разы. После чего оно стремится по значению к удельному сопротивлению металлического проводника.

Кристалл германия с примесью мышьяка имеет электроны и дырки, которые отвечают за собственную проводимость кристалла. Основным типом носителей свободного заряда считаются электроны, которые оторвались от атомов мышьяка. Тогда такой кристалл имеет n n ≫ n p . Данная проводимость получила название электронной, а такой полупроводник, обладающий электронной проводимостью – полупроводник n -типа.

Рисунок 1 . 13 . 4 . Атом индия в решетке германия. Полупроводник p -типа.

Влияние примесей

Возникновение дырочной проводимости связано с введением трехвалентных атомов индия в кристалл германия. На рисунке 1 . 13 . 4 изображен атом индия, который создает ковалентные связи валентными электронами с помощью трех соседних атомов германия. Чтобы образовать связь с четвертым атомом германия у индия отсутствует электрон. Именно он захватывается атомом индия из ковалентной связи соседних атомов германия. Тогда получаем, что атом индия становится отрицательным ионом, располагаемым в узле кристаллической решетки. Отсюда ковалентная связь соседних атомов образует вакансию.

Примесь атомов, захватывающих электроны, называют акцепторной.

С ее наличием в кристалле происходит разрыв множества ковалентных связей, а на их местах образуются вакантные места, то есть дырки. Электроны движутся к ней из соседних ковалентных связей, что обуславливает хаотичное блуждание дырок по кристаллу.

Акцепторная примесь способна заметно снижать удельное сопротивление за счет появления дырок. Их концентрация в такой примеси значительно больше количества электронов, появившихся по причине собственной электропроводности полупроводника n p ≫ n n . Она получила название дырочной. Проводник с примесью и наличием дырочной проводимости – это полупроводник p -типа.

Основными носителями свободного заряда в таких полупроводниках являются дырки. Дырочная проводимость обуславливается эстафетным перемещением по вакансиям, начиная от атома германия к другому электрону, осуществляющему ковалентную связь.

Полупроводники n — и p — типов подвергаются действию закона Ома на интервалах силы тока и напряжений с условием концентрации свободных носителей.

Полупроводники

До сих пор, говоря о способности веществ проводить электрический ток, мы делили их на проводники и диэлектрики. Удельное сопротивление обычных проводников находится в интервале Ом·м; удельное сопротивление диэлектриков превышает эти величины в среднем на порядков: Ом·м.

Но существуют также вещества, которые по своей электропроводности занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Это полупроводники: их удельное сопротивление при комнатной температуре может принимать значения в очень широком диапазоне Ом·м. К полупроводникам относятся кремний, германий, селен, некоторые другие химические элементы и соединения (Полупроводники чрезвычайно распространены в природе. Например, около 80% массы земной коры приходится на вещества, являющиеся полупроводниками). Наиболее широко примененяются кремний и германий .

Главная особенность полупроводников заключается в том, что их электропроводность резко увеличивается с повышением температуры. Удельное сопротивление полупроводника убывает с ростом температуры примерно так, как показано на рис. 1 .

Рис. 1. Зависимость для полупроводника

Иными словами, при низкой температуре полупроводники ведут себя как диэлектрики, а при высокой — как достаточно хорошие проводники. В этом состоит отличие полупроводников от металлов: удельное сопротивление металла, как вы помните, линейно возрастает с увеличением температуры.

Между полупроводниками и металлами имеются и другие отличия. Так, освещение полупроводника вызывает уменьшение его сопротивления (а на сопротивление металла свет почти не оказывает влияния). Кроме того, электропроводность полупроводников может очень сильно меняться при введении даже ничтожного количества примесей.

Опыт показывает, что, как и в случае металлов, при протекании тока через полупроводник не происходит переноса вещества. Стало быть, электрический ток в полупроводниках обусловлен движением электронов.

Уменьшение сопротивления полупроводника при его нагревании говорит о том, что повышение температуры приводит к увеличению количества свободных зарядов в полупроводнике. В металлах ничего такого не происходит; следовательно, полупроводники обладают иным механизмом электропроводности, чем металлы. И причина этого — различная природа химической связи между атомами металлов и полупроводников.

Ковалентная связь

Металлическая связь, как вы помните, обеспечивается газом свободных электронов, который, подобно клею, удерживает положительные ионы в узлах кристаллической решётки. Полупроводники устроены иначе — их атомы скрепляет ковалентная связь. Давайте вспомним, что это такое.

Электроны, находящиеся на внешнем электронном уровне и называемые валентными, слабее связаны с атомом, чем остальные электроны, которые расположены ближе к ядру. В процессе образования ковалентной связи два атома вносят «в общее дело» по одному своему валентному электрону. Эти два электрона обобществляются, то есть теперь принадлежат уже обоим атомам, и потому называются общей электронной парой (рис. 2 ).

Рис. 2. Ковалентная связь

Обобществлённая пара электронов как раз и удерживает атомы друг около друга (с помощью сил электрического притяжения). Ковалентная связь — это связь, существующая между атомами за счёт общих электронных пар. По этой причине ковалентная связь называется также парноэлектронной.

Кристаллическая структура кремния

Теперь мы готовы подробнее изучить внутреннее устройство полупроводников. В качестве примера рассмотрим самый распространённый в природе полупроводник — кремний. Аналогичное строение имеет и второй по важности полупроводник — германий.

Пространственная структура кремния представлена на рис. 3 (автор картинки — Ben Mills). Шариками изображены атомы кремния, а трубки, их соединяющие, — это каналы ковалентной связи между атомами.

Рис. 3. Кристаллическая структура кремния

Обратите внимание, что каждый атом кремния скреплён с четырьмя соседними атомами. Почему так получается?

Дело в том, что кремний четырёхвалентен — на внешней электронной оболочке атома кремния расположены четыре валентных электрона. Каждый из этих четырёх электронов готов образовать общую электронную пару с валентным электроном другого атома. Так и происходит! В результате атом кремния окружается четырьмя пристыковавшимися к нему атомами, каждый из которых вносит по одному валентному электрону. Соответственно, вокруг каждого атома оказывается по восемь электронов (четыре своих и четыре чужих).

Более подробно мы видим это на плоской схеме кристаллической решётки кремния (рис. 4 ).

Рис. 4. Кристаллическая решётка кремния

Ковалентные связи изображены парами линий, соединяющих атомы; на этих линиях находятся общие электронные пары. Каждый валентный электрон, расположенный на такой линии, большую часть времени проводит в пространстве между двумя соседними атомами.

Однако валентные электроны отнюдь не «привязаны намертво» к соответствующим парам атомов. Происходит перекрытие электронных оболочек всех соседних атомов, так что любой валентный электрон есть общее достояние всех атомов-соседей. От некоторого атома 1 такой электрон может перейти к соседнему с ним атому 2, затем — к соседнему с ним атому 3 и так далее. Валентные электроны могут перемещаться по всему пространству кристалла — они, как говорят, принадлежат всему кристаллу (а не какой-либо одной атомной паре).

Тем не менее, валентные электроны кремния не являются свободными (как это имеет место в металле). В полупроводнике связь валентных электронов с атомами гораздо прочнее, чем в металле; ковалентные связи кремния не разрываются при невысоких температурах. Энергии электронов оказывается недостаточно для того, чтобы под действием внешнего электрического поля начать упорядоченное движение от меньшего потенциала к большему. Поэтому при достаточно низких температурах полупроводники близки к диэлектрикам — они не проводят электрический ток.

Собственная проводимость

Если включить в электрическую цепь полупроводниковый элемент и начать его нагревать, то сила тока в цепи возрастает. Следовательно, сопротивление полупроводника уменьшается с ростом температуры. Почему это происходит?

При повышении температуры тепловые колебания атомов кремния становятся интенсивнее, и энергия валентных электронов возрастает. У некоторых электронов энергия достигает значений, достаточных для разрыва ковалентных связей. Такие электроны покидают свои атомы и становятся свободными (или электронами проводимости) — точно так же, как в металле. Во внешнем электрическом поле свободные электроны начинают упорядоченное движение, образуя электрический ток.

Чем выше температура кремния, тем больше энергия электронов, и тем большее количество ковалентных связей не выдерживает и рвётся. Число свободных электронов в кристалле кремния возрастает, что и приводит к уменьшению его сопротивления.

Разрыв ковалентных связей и появление свободных электронов показан на рис. 5 . На месте разорванной ковалентной связи образуется дырка — вакантное место для электрона. Дырка имеет положительный заряд, поскольку с уходом отрицательно заряженного электрона остаётся нескомпенсированный положительный заряд ядра атома кремния.

Рис. 5. Образование свободных электронов и дырок

Дырки не остаются на месте — они могут блуждать по кристаллу. Дело в том, что один из соседних валентных электронов, «путешествуя» между атомами, может перескочить на образовавшееся вакантное место, заполнив дырку; тогда дырка в этом месте исчезнет, но появится в том месте, откуда электрон пришёл.

При отсутствии внешнего электрического поля перемещение дырок носит случайный характер, ибо валентные электроны блуждают между атомами хаотически. Однако в электрическом поле начинается направленное движение дырок. Почему? Понять это несложно.

На рис. 6 изображён полупроводник, помещённый в электрическое поле . В левой части рисунка — начальное положение дырки.

Рис. 6. Движение дырки в электрическом поле

Куда сместится дырка? Ясно, что наиболее вероятны перескоки «электрон > дырка» в направлении против линий поля (то есть к «плюсам», создающим поле). Один из таких перескоков показан в средней части рисунка: электрон прыгнул влево, заполнив вакансию, а дырка, соответственно, сместилась вправо. Следующий возможный скачок электрона, вызванный электрическим полем, изображён в правой части рисунка; в результате этого скачка дырка заняла новое место, расположенное ещё правее.

Мы видим, что дырка в целом перемещается по направлению линий поля — то есть туда, куда и полагается двигаться положительным зарядам. Подчеркнём ещё раз, что направленное движение дырки вдоль поля вызвано перескоками валентных электронов от атома к атому, происходящими преимущественно в направлении против поля.

Таким образом, в кристалле кремния имеется два типа носителей заряда: свободные электроны и дырки. При наложении внешнего электрического поля появляется электрический ток, вызванный их упорядоченным встречным движением: свободные электроны перемещаются противоположно вектору напряжённости поля , а дырки — в направлении вектора .

Возникновение тока за счёт движения свободных электронов называется электронной проводимостью, или проводимостью n-типа. Процесс упорядоченного перемещения дырок называется дырочной проводимостью,или проводимостью p-типа (от первых букв латинских слов negativus (отрицательный) и positivus (положительный)). Обе проводимости — электронная и дырочная — вместе называются собственной проводимостью полупроводника.

Каждый уход электрона с разорванной ковалентной связи порождает пару «свободный электрон–дырка». Поэтому концентрация свободных электронов в кристалле чистого кремния равна концентрации дырок. Соответственно, при нагревании кристалла увеличивается концентрация не только свободных электронов, но и дырок, что приводит к возрастанию собственной проводимости полупроводника за счёт увеличения как электронной, так и дырочной проводимости.

Наряду с образованием пар «свободный электрон–дырка» идёт и обратный процесс: рекомбинация свободных электронов и дырок. А именно, свободный электрон, встречаясь с дыркой, заполняет эту вакансию, восстанавливая разорванную ковалентную связь и превращаясь в валентный электрон. Таким образом, в полупроводнике устанавливается динамическое равновесие: среднее число разрывов ковалентных связей и образующихся электронно-дырочных пар в единицу времени равно среднему числу рекомбинирующих электронов и дырок. Это состояние динамического равновесия определяет равновесную концентрацию свободных электронов и дырок в полупроводнике при данных условиях.

Изменение внешних условий смещает состояние динамического равновесия в ту или иную сторону. Равновесное значение концентрации носителей заряда при этом, естественно, изменяется. Например, число свободных электронов и дырок возрастает при нагревании полупроводника или при его освещении.

При комнатной температуре концентрация свободных электронов и дырок в кремнии приблизительно равно см . Концентрация же атомов кремния — порядка см . Иными словами, на атомов кремния приходится лишь один свободный электрон! Это очень мало. В металлах, например, концентрация свободных электронов примерно равна концентрации атомов. Соответственно, собственная проводимость кремния и других полупроводников при нормальных условиях мала по сравнению с проводимостью металлов.

Примесная проводимость

Важнейшей особенностью полупроводников является то, что их удельное сопротивление может быть уменьшено на несколько порядков в результате введения даже весьма незначительного количества примесей. Помимо собственной проводимости у полупроводника возникает доминирующая примесная проводимость. Именно благодаря этому факту полупроводниковые приборы нашли столь широкое применение в науке и технике.
Предположим, например, что в расплав кремния добавлено немного пятивалентного мышьяка . После кристаллизации расплава оказывается, что атомы мышьяка занимают места в некоторых узлах сформировавшейся кристаллической решётки кремния.

На внешнем электронном уровне атома мышьяка имеется пять электронов. Четыре из них образуют ковалентные связи с ближайшими соседями — атомами кремния (рис. 7 ). Какова судьба пятого электрона, не занятого в этих связях?

Рис. 7. Полупроводник n-типа

А пятый электрон становится свободным! Дело в том, что энергия связи этого «лишнего» электрона с атомом мышьяка, расположенным в кристалле кремния, гораздо меньше энергии связи валентных электронов с атомами кремния. Поэтому уже при комнатной температуре почти все атомы мышьяка в результате теплового движения остаются без пятого электрона, превращаясь в положительные ионы. А кристалл кремния, соответственно, наполняется свободными электронами, которые отцепились от атомов мышьяка.

Наполнение кристалла свободными электронами для нас не новость: мы видели это и выше, когда нагревался чистый кремний (без каких-либо примесей). Но сейчас ситуация принципиально иная: появление свободного электрона, ушедшего из атома мышьяка, не сопровождается появлением подвижной дырки. Почему? Причина та же — связь валентных электронов с атомами кремния гораздо прочнее, чем с атомом мышьяка на пятой вакансии, поэтому электроны соседних атомов кремния и не стремятся эту вакансию заполнить. Вакансия, таким образом, остаётся на месте, она как бы «приморожена» к атому мышьяка и не участвует в создании тока.

Таким образом, внедрение атомов пятивалентного мышьяка в кристаллическую решётку кремния создаёт электронную проводимость, но не приводит к симметричному появлению дырочной проводимости. Главная роль в создании тока теперь принадлежит свободным электронам, которые в данном случае называются основными носителями заряда.

Механизм собственной проводимости, разумеется, продолжает работать и при наличии примеси: ковалентные связи по-прежнему рвутся за счёт теплового движения, порождая свободные электроны и дырки. Но теперь дырок оказывается гораздо меньше, чем свободных электронов, которые в большом количестве предоставлены атомами мышьяка. Поэтому дырки в данном случае будут неосновными носителями заряда.

Примеси, атомы которых отдают свободные электроны без появления равного количества подвижных дырок, называются донорными. Например, пятивалентный мышьяк — донорная примесь. При наличии в полупроводнике донорной примеси основными носителями заряда являются свободные электроны, а неосновными — дырки; иными словами, концентрация свободных электронов намного превышает концентрацию дырок. Поэтому полупроводники с донорными примесями называются электронными полупроводниками, или полупроводниками n-типа (или просто n-полупроводниками).

А насколько, интересно, концентрация свободных электронов может превышать концентрацию дырок в n-полупроводнике? Давайте проведём простой расчёт.

Предположим, что примесь составляет , то есть на тысячу атомов кремния приходится один атом мышьяка. Концентрация атомов кремния, как мы помним, порядка см .

Концентрация атомов мышьяка, соответственно, будет в тысячу раз меньше: см . Такой же окажется и концентрация свободных электронов, отданных примесью — ведь каждый атом мышьяка отдаёт по электрону. А теперь вспомним, что концентрация электронно-дырочных пар, появляющихся при разрывах ковалентных связей кремния, при комнатной температуре примерно равна см . Чувствуете разницу? Концентрация свободных электронов в данном случае больше концентрации дырок на порядков, то есть в миллиард раз! Соответственно, в миллиард раз уменьшается удельное сопротивление кремниевого полупроводника при введении столь небольшого количества примеси.

Приведённый расчёт показывает, что в полупроводниках n-типа основную роль действительно играет электронная проводимость. На фоне столь колоссального превосходства численности свободных электронов вклад движения дырок в общую проводимость пренебрежимо мал.

Можно, наоборот, создать полупроводник с преобладанием дырочной проводимости. Так получится, если в кристалл кремния внедрить трёхвалентную примесь — например, индий . Результат такого внедрения показан на рис. 8 .

Рис. 8. Полупроводник p-типа

Что происходит в этом случае? На внешнем электронном уровне атома индия расположены три электрона, которые формируют ковалентные связи с тремя окружающими атомами кремния. Для четвёртого соседнего атома кремния у атома индия уже не хватает электрона, и в этом месте возникает дырка.

И дырка эта не простая, а особенная — с весьма большой энергией связи. Когда в неё попадёт электрон из соседнего атома кремния, он в ней «застрянет навеки», ибо притяжение электрона к атому индия весьма велико — больше, чем к атомам кремния. Атом индия превратится в отрицательный ион, а в том месте, откуда электрон пришёл, возникнет дырка — но теперь уже обыкновенная подвижная дырка в виде разорванной ковалентной связи в кристаллической решётке кремния. Эта дырка обычным образом начнёт блуждать по кристаллу за счёт «эстафетной» передачи валентных электронов от одного атома кремния к другому.

И так, каждый примесный атом индия порождает дырку, но не приводит к симметричному появлению свободного электрона. Такие примеси, атомы которых захватывают «намертво» электроны и тем самым создают в кристалле подвижную дырку, называются акцепторными.

Трёхвалентный индий — пример акцепторной примеси.

Если в кристалл чистого кремния ввести акцепторную примесь, то число дырок, порождённых примесью, будет намного больше числа свободных электронов, возникших за счёт разрыва ковалентных связей между атомами кремния. Полупроводник с акцепторной примесью — это дырочный полупроводник, или полупроводник p-типа (или просто p-полупроводник).

Дырки играют главную роль при создании тока в p-полупроводнике; дырки — основные носители заряда. Свободные электроны — неосновные носители заряда в p-полупроводнике. Движение свободных электронов в данном случае не вносит существенного вклада: электрический ток обеспечивается в первую очередь дырочной проводимостью.

p–n-переход

Место контакта двух полупроводников с различными типами проводимости (электронной и дырочной) называется электронно-дырочным переходом, или p–n-переходом. В области p–n-перехода возникает интересное и очень важное явление — односторонняя проводимость.

На рис. 9 изображён контакт областей p- и n-типа; цветные кружочки — это дырки и свободные электроны, которые являются основными (или неосновными) носителями заряда в соответствующих областях.

Рис. 9. Запирающий слой p–n-перехода

Совершая тепловое движение, носители заряда проникают через границу раздела областей.

Свободные электроны переходят из n-области в p-область и рекомбинируют там с дырками; дырки же диффундируют из p-области в n-область и рекомбинируют там с электронами.

В результате этих процессов в электронном полупроводнике около границы контакта остаётся нескомпенсированный заряд положительных ионов донорной примеси, а в дырочном полупроводнике (также вблизи границы) возникает нескомпенсированный отрицательный заряд ионов акцепторной примеси. Эти нескомпенсированные объёмные заряды образуют так называемый запирающий слой , внутреннее электрическое поле которого препятствует дальнейшей диффузии свободных электронов и дырок через границу контакта.

Подключим теперь к нашему полупроводниковому элементу источник тока, подав «плюс» источника на n-полупроводник, а «минус» — на p-полупроводник (рис. 10 ).

Рис. 10. Включение в обратном направлении: тока нет

Мы видим, что внешнее электрическое поле уводит основные носители заряда дальше от границы контакта. Ширина запирающего слоя увеличивается, его электрическое поле возрастает. Сопротивление запирающего слоя велико, и основные носители не в состоянии преодолеть p–n-переход. Электрическое поле позволяет переходить границу лишь неосновным носителям, однако ввиду очень малой концентрации неосновных носителей создаваемый ими ток пренебрежимо мал.

Рассмотренная схема называется включением p–n-перехода в обратном направлении. Электрического тока основных носителей нет; имеется лишь ничтожно малый ток неосновных носителей. В данном случае p–n-переход оказывается закрытым.

Теперь поменяем полярность подключения и подадим «плюс» на p-полупроводник, а «минус»—на n-полупроводник (рис. 11 ). Эта схема называется включением в прямом направлении.

Рис. 11. Включение в прямом направлении: ток идёт

В этом случае внешнее электрическое поле направлено против запирающего поля и открывает путь основным носителям через p–n-переход. Запирающий слой становится тоньше, его сопротивление уменьшается.

Происходит массовое перемещение свободных электронов из n-области в p-область, а дырки, в свою очередь, дружно устремляются из p-области в n-область.

В цепи возникает ток , вызванный движением основных носителей заряда (Теперь, правда, электрическое поле препятствует току неосновных носителей, но этот ничтожный фактор не оказывает заметного влияния на общую проводимость).

Односторонняя проводимость p–n-перехода используется в полупроводниковых диодах. Диодом называется устройство, проводящие ток в лишь одном направлении; в противоположном направлении ток через диод не проходит (диод, как говорят, закрыт). Схематическое изображение диода показано на рис. 12 .

В данном случае диод открыт в направлении слева направо: заряды как бы текут вдоль стрелки (видите её на рисунке?). В направлении справа налево заряды словно упираются в стенку — диод закрыт.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Полупроводники» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.