Что такое счетчик в информатике

1. Счетчики Основные параметры и классификация

Счетчиком называется функциональный узел ЭВМ, предназначенный для подсчета числа входных сигналов и хранения результата счета в двоичном коде. Счетчики выполняются на элементах памяти (триггерах), образующих двоичные разряды, и элементах комбинационной логики.

Счетчики могут быть с естественным и произвольным порядком счета. При естественном порядке счета результат счета изменяется на единицу при поступлении на вход счетчика каждого сигнала (импульса). В счетчиках с произвольным порядком счета, называемых также пересчетными устройствами, при поступлении входных сигналов результат счета может изменяться произвольно в соответствии с заданным законом.

Основными параметрами счетчиков являются модуль счета (коэффициент пересчета, емкость счетчика) Ксч и быстродействие. Модулем счета называют число состояний, которые он приобретает под действием входных сигналов. Если счетчик начал считать с начального состояния, то через каждые Кcч входных сигналов он снова возвращается в начальное состояние, а на его выходе появляется сигнал Ксч-ичного переноса. Быстродействие счетчика определяется разрешающей способностью и временем установки. Разрешающая способность t _Р характеризуется периодом входных импульсов Т_СЧ, при котором счетчик еще работает без сбоев, а время установки t_УСТ — интервалом времени от момента поступления сигнала на вход счетчика до завершения перехода счетчика в новое состояние.

По значению модуля счета счетчики делятся на двоичные (Ксч =2 n , где n число разрядов), двоично-кодированные (имеют произвольный модуль счета, но все состояния кодируются двоичными кодами), счетчики с одинарным кодированием (состояние счетчика определяется местом расположения единственной единицы), счетчики с унитарным кодированием (состояние счетчика представлено числом единиц) и др.

По направлению счета счетчики могут быть суммирующими (прямого счета), вычитающими (обратного счета) и реверсивными, т.е. способными работать как в режиме суммирования, так и в режиме вычитания.

По структурной организации счетчики делятся на последовательные (асинхронные), параллельные (синхронные) и параллельно-последовательные.

Помимо входа для приема подсчитываемых сигналов счетчик может иметь вход общего сброса R и входы данных D_i для параллельной загрузки произвольного кода. В последнем случае для осуществления загрузки предусматривается еще один вход — вход разрешения параллельной загрузки PL (parallel 1оаd).

Счетчики используются в ЭВМ для осуществления последовательного выполнения команд программы, подсчета числа циклов выполненных операций, образования адресов при обращении к запоминающим устройствам, в качестве делителей частоты в цифровых электронных часах и частотомерах и др.

2-3 Последовательные счетчики

В счетчиках, показанных на рис.12.1, используется непосредственная связь между выходами и входами триггеров. Поскольку каждый триггер (кроме первого) переключается выходным сигналом предыдущего, в таких счетчиках нет специальных схем формирования сигналов переноса или заема: их роль выполняют сигналы с выходов старшего разряда. Наращивание разрядности достигается путем последовательного подключения нужного количества триггеров. Однако несмотря на эти достоинства, а также простоту схемной реализации, область применения последовательных счетчиков с непосредственными связями ограничивается пределом их быстродействия.

На рис. 12.2 приведены временные диаграммы трехразрядного суммирующего счетчика, выполненного по схеме рис. 12.1, а.

Параметр t_ТГ характеризует задержку переключения триггера при поступлении на его вход отрицательного перепада напряжения. Наличие этой задержки вызывает появление «ошибочных» результатов, не предусмотренных таблицей его функционирования (см. табл. 12.1). Так, например, после окончания действия второго входного импульса перед правильным состоянием Q₂Q₁Q₀=010 на некоторое время возникает неправильное состояние Q₂Q₁Q₀=000, соответствующее переходным процессам в триггерах нулевого и первого разрядов. Из-за переходных процессов при переключениях триггеров всех трех разрядов после окончания четвертого (а также восьмого) входного импульса установлению правильного состояния Q₂Q₁Q₀=100 предшествуют два неправильных: 010 и 000. Следовательно индикацию результата счета в таком счетчике (а значит, и интервал между входными импульсами) следует осуществлять не ранее, чем через время t=3t_ТГ. При этом максимальная частота следования входных импульсов определяется формулой:

,

где t_И — длительность импульса.

С увеличением разрядности счетчика увеличивается время задержки переключения триггера n-го разряда относительно среза входных импульсов, поэтому для n-разрядного счетчика с последовательным переносом максимальная частота входных импульсов будет равна:

.

На диаграммах виден и режим деления частоты: каждый последующий триггер переключается вдвое реже, чем предыдущий. Поскольку предыдущий триггер выполняет роль генератора импульсов для последующего, то максимальная частота входных импульсов в режиме деления частоты ограничивается возможностями триггера младшего разряда и равна 1/t_ТГ. Задержки переключения триггеров последующих разрядов вызовут лишь появление фазовых сдвигов между входной и выходной последовательностями импульсов.

Примером интегрального двоичного счетчика с непосредственными связями может служить микросхема К155ИЕ5 (рис. 12.3, а). Она представляет собой 4-разрядный двоичный счетчик, выполненный на двухступенчатых JK-триггерах с двумя счетными входами С₁ и С₂ и двумя входами сброса в нуль R₁ и R₂. Выход Q₀ внутренне не соединен с последующими триггерами, что дает возможность использовать схему в качестве 3-разрядного или 4-разрядного двоичного счетчика. В первом случае счетные импульсы подают на вход С₂, а во втором – на вход С₁, предварительно объединив выход Q₀ со входом C₂. Входы сброса R₁ и R₂ обеспечивают сброс счетчика в нулевое состояние при R₁=R₂=1. При выполнении операции счета на одном из входов R₁ или R₂ ( или на обоих ) должен присутствовать потенциал низкого уровня.

Счетчики

Счетчиком называют последовательностное устройство, предназначенное для счета числа поступающих на его вход импульсов и фиксации этого числа на N выходах в виде N-разрядного двоичного кода. Основой для построения счетчиков служат триггеры. Состояние, в которое переходит счетчик после k-vo входного импульса, определяется сигналами . на выходах триггеров. Счетчики работают по циклическому принципу. Максимальное число К входных импульсов, после которого счетчик возвращается в исходное состояние, называется коэффициентом пересчета или модулем счета.

Классификация счетчиков

По коэффициенту пересчета различают:

• • двоичные счетчики, в которых коэффициент пересчета К = 2N (N = 1, 2, 3. ). Число разрядов N двоичных счетчиков равно числу триггеров;
• • счетчики с произвольным коэффициентом пересчета К, среди которых выделяют десятичные счетчики с К = 10* (I = 1, 2, 3. ).

По последовательности счета входных импульсов счетчики разделяют на три группы:

• • суммирующие счетчики, в которых с приходом каждого входного импульса в пределах счетного цикла к содержимому счетчика прибавляется единица (прямая последовательность счета);
• • вычитающие счетчики, в которых с приходом каждого входного импульса в пределах счетного цикла содержимое счетчика уменьшается на единицу (обратная последовательность счета);
• • реверсивные счетчики, в которых реализуются прямая и обратная последовательности счета.

По способу организации переноса сигнала между отдельными триггерами выделяют:

• • счетчики с последовательным переносом, или асинхронные счетчики, в которых входной импульс поступает лишь на первый триггер, а каждый последующий триггер переключается выходным сигналом предыдущего, т.е. входной импульс последовательно переносится на выход счетчика;
• • счетчики с параллельным переносом, или синхронные счетчики, в которых входные импульсы поступают на все триггеры счетчика одновременно.

Рассмотрим принципы построения суммирующих и вычитающих асинхронных счетчиков на примере 4-разрядных устройств.

Счётчики

Счетчик — цифровое устройство, осуществляющее счет числа появлений на входе определенного логического уровня. В дальнейшем во всех случаях, когда это не оговаривается специально, будем полагать, что счетчик производит подсчет числа содержащихся во входном сигнале переходов с уровня лог. 0 к уровню лог. 1. При импульсном представлении логических переменных уровню лог. 1 соответствует импульс, и счетчик ведет счет поступающих на вход импульсов.

Числа в счетчике представляются определенными комбинациями состояний триггеров. При поступлении на вход очередного уровня лог. 1 в счетчике устанавливается новая комбинация состояний триггеров, соответствующая числу, на единицу большому предыдущего числа. Таким образом, счетчик представляет собой логическое устройство последовательностного типа, в котором новое состояние определяется предыдущим состоянием и значением логической переменной на входе.

Для представления чисел в счетчике могут использоваться двоичная или десятичная системы счисления. При использовании двоичной системы состояния триггеров и соответствующие им уровни на прямых выходах триггеров определяют цифры двоичных разрядов числа. Если для регистрации двоичного числа в счетчике используется n триггеров, то максимальное значение числа, до которого может вестись счет, N = 2 n — 1. Так, при n = 4 N = l5. На рис. 8.40 показаны вход и выходы счетчика (без раскрытия схемы счетчика), а в табл. 8.19 приведено состояние триггеров, соответствующее различному числу поступивших на вход импульсов.

При использовании десятичной системы счисления цифры разрядов десятичного числа в счетчике представляются в четырехразрядной двоичной форме, т. е. используется двоично-кодированная десятичная система счисления. Таким образом, для представления цифр каждого разряда десятичного числа требуется четыре триггера, и если число десятичных разрядов k, то число триггеров, необходимое для регистрации чисел в счетчике равно 4k, а максимальное значение чисел N = 10 k — 1. В табл. 8.20 показана последовательность состояний триггеров в двухразрядном десятичном счетчике, приведенном на рис. 8.41.

Таблица 8.19

Число
поступивших импульсов

Рекомендуемые материалы

Состояние триггеров

Число поступивших
импульсов

Состояние триггеров

Наряду с суммирующими счетчиками, в которых в процессе счета каждое очередное число на одну единицу превышает предыдущее, используются и такие счетчики, в которых в процессе счета числа последовательно убывают (эти счетчики называются вычитающими). Находят применение счетчики, которые допускают в процессе работы автоматическое переключение (реверс) из режима суммирующего счетчика в режим вычитающего счетчика, и наоборот. Такие счетчики называют реверсивными. Хотя для построения счетчиков могут использоваться любые типы триггеров, на которых может быть организован счетный вход, в дальнейшем будем пользоваться только одним типом, JK-триггерами.

Таблица 8.20

Число
поступивших
импульсов

Состояние триггеров

Суммирующие двоичные счетчики.

В суммирующем счетчике поступление на вход очередного уровня лог. 1 (очередного импульса) вызывает увеличение на одну единицу хранимого в счетчике числа. Таким образом, в счетчике устанавливается число, которое получается путем суммирования предыдущего значения с единицей. Это суммирование проводится по обычным правилам выполнения операций сложения в двоичной системе счисления. Например,

Заметим, что в процессе такого суммирования имеют место следующие особенности:

1. если цифра некоторого разряда остается неизменной либо изменяется с 0 на 1, то при этом цифры более старших разрядов не изменяются;
2. если цифра некоторого разряда изменяется с 1 на 0, то происходит инвертирование цифры следующего за ним более старшего разряда.

Этот принцип использован при построении схемы счетчика, представленной на рис. 8.42,а. В построении схемы имеются следующие особенности:

1. входы J и K в каждом триггере объединены и на эти входы подан уровень лог. 1, таким образом, в каждом триггере синхронизирующий вход С является счетным входом триггера;
2. сигнал с прямого выхода триггера каждого разряда поступает на счетный вход С триггера следующего более старшего разряда, а на счетный вход триггера 1-го разряда Тг₁ подаются входные просчитываемые импульсы.

Если на счетном входе С триггера действует импульс, то его положительным фронтом переключается ведущая часть триггера, на отрицательном фронте — ведомая его часть. Итак, при каждом изменении сигнала на счетном входе с уровня лог. 1 на уровень лог. 0 изменяется на противоположное состояние выхода триггера. Таким образом, на отрицательном фронте сигнала на выходе триггера происходит переключение следующего за ним триггера более старшего разряда. На рис. 42,б показана временная диаграмма работы данного счетчика.

С каждым входным импульсом число в счетчике увеличивается на единицу. Такое нарастание числа происходит до тех пор, пока после (2 n — 1)-го входного импульса (n — число разрядов в счетчике) не установится в счетчике двоичное число 11. 1. Далее с приходом 2 n -го импульса в счетчике устанавливается исходное состояние 00 . 0, после чего счет ведется сначала. Таким образом, при непрерывной подаче на вход импульсов счетчик циклически с периодом в 2 n входных импульсов сбрасывается в исходное состояние.

Рассмотренная схема счетчика имеет следующие недостатки. Пусть первые k триггеров младших разрядов счетчика установлены в состояние лог. 1 и на вход счетчика поступает очередной импульс. При этом будет происходить процесс последовательного переключения триггеров. Если x — время переключения триггера, то относительно отрицательного фронта входного импульса первый триггер переключится с задержкой x, второй триггер переключается с задержкой x относительно отрицательного фронта сигнала на выходе первого триггера и с задержкой 2x относительно отрицательного фронта входного импульса и т. д. Следовательно, задержка в переключении k-го триггера составит kx. При большом числе разрядов задержка в переключении триггера старшего разряда может оказаться недопустимо большой. Ниже рассматриваются способы уменьшения этой задержки и, таким образом, увеличения быстродействия счетчика.

Для дальнейшего удобнее описывать процесс суммирования с помощью логических выражений.

Пусть a₁, . а_n — цифры разрядов числа до суммирования; c_l, . с_n — цифры разрядов числа, получаемого в результате суммирования с единицей; p_i — значение переноса, формируемого в (i — 1)-м разряде счетчика и передаваемого в 1-й разряд.

Функционирование i-го разряда счетчика можно описать таблицей истинности (табл. 8.21).

Поступление лог. 1 на вход счетчика можно представить переносом p_l = l, подаваемым на первый разряд счетчика. Из таблицы истинности следует:

1. устанавливающееся в i-м разряде значение c_i = a_ii / _ip_i может быть получено путем подачи переноса p_i на счетный вход триггера i-го разряда, хранившего значение a_i,
2. перенос, передаваемый в (i + l)-й разряд, p_i+1 = a_ip_i. Так как p₁ = 1 то р₂ = a₁.

Таблица 8.21

Схема счетчика, в разрядах которого реализуются приведенные логические выражения, дана на рис. 8.43,а. Объединенные информационные входы J и К в триггерах разрядов счетчика образуют счетные входы, на которые подаются поступающие в разряды переносы. Подлежащие счету импульсы подаются на входы синхронизации триггеров. При этом если на счетный вход триггера поступает перенос, равный лог. 1, то входной импульс переводит триггер в новое состояние. В противном случае в триггере сохраняется прежнее состояние. Для формирования переносов использованы элементы И. Цепь установки 0 используется для начальной установки в состояние 0 триггеров всех разрядов счетчика.

На рис. 8.43,б представлены временные диаграммы работы счетчика. На переднем фронте входного импульса триггер принимаете поданное на его информационные входы значение переноса, затем при спаде входного импульса на выходе триггера устанавливается новое значение. С каждым входным импульсом число в счетчике увеличивается на единицу.

В данной схеме устранен недостаток предыдущей схемы счетчика. Отрицательным фронтом входного импульса одновременно переключаются те триггеры, на входы которых в данный момент поступает сигнал переноса p_i = l. Таким образом может быть обеспечено более высокое быстродействие, чем в предыдущей схеме.

Фактором, ограничивающим быстродействие данной схемы счетчика, является последовательное формирование переносов.

Формирование переноса в i-м разряде начинается с момента завершения формирования переноса в предыдущем (i — 1)-м разряде и поступления сформированного переноса из (i — 1)-го в i-й разряд. При этом i-й разряд выдает перенос в следующий (i + l)-й разряд с задержкой относительно момента поступления переноса в i-й разряд. Эта задержка связана с задержкой распространения сигнала в элементе И_i. Таким образом, процесс продвижения переносов вдоль разрядов в счетчике последовательный (из разряда в разряд) и в каждом разряде имеет место задержка. Общее время задержки распространения переносов x_пер определяется задержкой в одном разряде x_пер1 и числом разрядов, через которые проходят переносы.

В наихудшем случае, когда переносы последовательно проходят через все разряды счетчика (начиная со второго), общая задержка x_пер = x_пер1(n — 1).

После переключения триггеров под действием предыдущего импульса, поданного на вход счетчика, только через время x_пер на входах триггеров оказываются сформированными переносы и может быть подан очередной импульс на вход счетчика. Таким образом, временем x_пер ограничивается минимальный временной интервал между входными импульсами, и x_пер ограничивает максимальную частоту подачи импульсов на вход, т. е. быстродействие счетчика.

В тех случаях, когда необходимо обеспечить высокое быстродействие, применяют меры к уменьшению x_пер. Уменьшение x_пер может быть обеспечено применением в цепи передачи переносов элементов И с малым временем задержки распространения сигнала, а также использованием в счетчике последовательно- параллельной цепи передачи переносов. Рассмотрим принцип организации такой последовательно-параллельной передачи переносов.

Запишем логические выражения, по которым формируются переносы в разрядах счетчика

Подставляя выражения р₃, р₅, . в выражения p₄, р₆, . получаем

При использовании этих выражений перенос p₂ выхода первого разряда одновременно поступает во второй и третий разряды, участвуя в формировании р₃ и p₄. Аналогично р₄ передается одновременно в четвертый и пятый разряды и участвует в формировании р₅ и p₆ и т. д.

Очевидно, при этом примерно вдвое уменьшается число разрядов, через которые переносы передаются последовательно, уменьшается x_пер. На рис. 44 приведена схема счетчика, в которой цепь передачи переносов построена в соответствии с приведенными выше логическими выражениями.

Развивая этот принцип, можно записать следующие логические выражения для переносов:

Схема счетчика на рис. 45 построена с использованием этих выражений. Такой счетчик обеспечивает еще большее снижение x_пер.

Следует иметь в виду, что использование рассмотренного принципа повышения быстродействия вызывает усложнение схемы счетчика, связанное с использованием в цепи передачи переносов элементов И с большим числом входов.

Вычитающий и реверсивный счетчики.

В вычитающем счетчике поступление на вход очередной лог. 1 (очередного импульса) вызывает уменьшение хранившегося в счетчике числа на единицу. Покажем примеры такого вычитания единицы:

Из первого примера видно, что если в младшем разряде числа содержится 1, то получающееся в результате вычитания 1 число отличается от исходного лишь в младшем разряде.

Таблица 8.22

Если в младшем разряде числа содержится 0, то процесс вычитания сопровождается возникновением переносов. В отличие от операции суммирования, в которой перенос прибавляется в разряд, в который он поступает, в операции вычитания перенос имеет смысл заема из следующего, более старшего разряда и вычитается из этого разряда. Последовательная передача таких заемов из разряда в разряд продолжается до тех пор, пока в очередном разряде, в который передается заем, не обнаруживается 1.

Так, во втором из приведенных выше примеров такая 1 обнаруживается в четвертом разряде. В результате заема этой 1 в четвертом разряде образуется 0, а занятая из этого разряда 1 передается в третий разряд, где она имеет уже значение 2. Из этих двух единиц в третьем разряде остается одна, а другая передается во второй разряд, где она также приобретает значение 2 и т. д.

Таким образом, в результате вычитания часть числа левее первого из разрядов, содержащих 1, остается неименной, цифры остальных разрядов инвертируются.

Функционирование i-го разряда счетчика при выполнении операции вычитания единицы представлено в табл. 8.22. Из этой таблицы истинности следуют логические выражения:

Цифры разрядов c_i определяются тем же логическим выражением, что и в суммирующем счетчике. Следовательно, как и в суммирующем счетчике, перенос должен подаваться на счетный вход, образованный соединением информационных входов J и K триггера. Отличие выражения p_i+l (по сравнению с соответствующим выражением суммирующего счетчика) состоит в том, что вместо a_i использовано _i. Таким образом, в вычитающем счетчике на элементы И, формирующие переносы, подаются сигналы с инверсных выходов триггеров.

На рис. 8.46 показана схема вычитающего счетчика с последовательной передачей переносов. Для повышения скорости работы счетчика могут быть использованы последовательно-параллельные цепи передачи переносов. Вычитающий счетчик, как и суммирующий, имеет период циклической работы, равный 2 n импульсов.

Реверсивный счетчик — счетчик, допускающий в процессе работы переключение из режима суммирования в режим вычитания, и наоборот. На рис. 8.47 приведена схема такого счетчика. В ней предусмотрены две цепи передачи переносов, одна из которых соответствует схеме суммирующего счетчика, другая — схеме вычитающего счетчика. Управляющие сигналы I_l и I₂ включают в работу одну или другую цепь.

При I_l = l и I₂ = 0 оказывается закрытым элемент И₂ и, следовательно, отключена цепь передачи переносов режима вычитания. Счетчик работает в режиме суммирования. При I_l = 0 и I₂ = 1 закрыт элемент И₁ и отключена, таким образом, цепь передами переносов режима суммирования, счетчик работает в режиме вычитания.

Счетчик с периодом работы,
не выражаемый целой степенью двух.

Пусть счетчик должен иметь период циклической работы, равный N, причем N не представляется целой степенью двух. Необходимое число триггеров определяется как минимальное n, удовлетворяющее неравенству 2 n > N.

Счетчик с таким числом триггеров может иметь период 2 n , больший требуемого N. Поэтому после установления в счетчике числа N — 1 необходимо в следующем такте работы обеспечивать сброс счетчика в нулевое состояние.

Покажем метод синтеза такого счетчика. Пусть требуется синтезировать счетчик с периодом N = 3. Число триггеров n = 2 (это минимальное значение, удовлетворяющее неравенству 2 n > N). На рис. 8.48,а представлена незаконченная схема счетчика без указания способа включения информационных входов триггеров J₁, К₁ и J₂, К₂.

Рассмотрим метод, позволяющий определить, каким образом должны включаться информационные входы триггеров. Под действием входных импульсов счетчик переходит из одного состояния (с одной комбинацией состояний триггеров) в другое (с другой комбинацией состояний триггеров). Комбинация состояний триггеров определяет двоичное число, значение которого при переходе счетчика в новое состояние увеличивается на единицу или устанавливается равным нулю после достижения максимального значения N — l. Такие переходы счетчика с периодом цикла N = 2 показаны в табл. 8.23.

Переход счетчика в новое состояние связан с переключением триггеров. Для перевода триггеров в требуемые состояния необходимы на его входах определенные логические уровни. В табл. 8.24 показаны все возможные переходы состояния триггера и требуемые для этих переходов логические уровни на входах J и K. Знак “-” означает, что логический уровень на входе может быть произвольным (лог. 0 или 1). Пользуясь этой таблицей, легко построить таблицы истинности для входов J и K всех триггеров счетчика. При этом логические уровни на входах J и K являются функциями текущего состояния и на картах Вейча (табл. 8.25) под а₂ и a₁ понимается состояние триггеров перед поступлением на вход счетчика очередного импульса.

Пусть к моменту подачи импульса на вход счетчика триггеры находились в состоянии a₂ = 0, a_l = 0. Под действием входного импульса должно быть обеспечено новое состояние a₂ = 0, a_l = l.

Таблица 8.23

Таблица 8.24

Номер входного импульса

Состояние триггеров

Таблица 8.25

Таблица 8.26

Номер
входного
импульса

Состояние триггеров

Следовательно, в триггере Тг₁ происходит переход вида 0 — 1, обеспечиваемый при следующих уровнях на информационных входах: J_l = l; K₁ = -; в триггере Тг₂ переход вида 0 — 0 обеспечивается уровнями J₂ = 0, K₂ = -. Эти значения занесены в клетки карт Вейча, соответствующие a₂ = 0 и a_l = 0,

Перевод триггеров из состояния a₂ = 0; a_l = l в следующее состояние a₂ = l, a_l = 0 требует подачи на информационные входы триггеров уровней J_l = -; K_l = l; J₂ = l; К₂ = -. Эти значения нанесены на карты Вейча для состояния a₂ = 0, a_l = l. Наконец, перевод триггеров из состояния a₂ = 1, a_l = 0 в состояние a₂ = 0, a₁ = 0 требует следующих уровней на входах: J₁ = 0; K_l = -; J₂ = -; K₂ = l.

Состояние a₂ = l, a_l = l в рассматриваемом счетчике не используется, в соответствующие этому состоянию клетки карт записан символ "*", означающий запрещенную комбинацию.

По картам Вейча могут быть получены следующие минимальные логические выражения для информационных входов триггеров: J₁ = ₂; K_l = l; J₂ = a₁; K₂ = l. Полученные логические выражения определяют способ включения входов J и К триггеров, показанный на рис. 8.48,б.

Построим счетчик с периодом цикла N = 5. В таком счетчике используется три триггера. Изменение состояния триггеров под действием входных импульсов показано в табл. 8.26.

В табл. 8.27 приведены карты Вейча для информационных входов триггеров, из которых следует

J₁ = ₃; K₁ = 1; J₂ = a₁; K₂ = a₁; J₃ = a₁ . a₂; K₃ =1.

На рис. 8.49 показана схема счетчика.

Приведем пример построения еще одного счетчика с периодом цикла N = 6. Состояния счетчика и карты Вейча для входов J и K триггеров даны соответственно в табл. 8.28 и 8.29.

Таблица 8.27

Таблица 8.28

Таблица 8.28.1

Номер
входного
импульса

Состояние триггеров

Таблица 8.28.2

Логические выражения для входов триггеров

J₁ = K₁ = 1; J₂ = a₁ . ₃; K₂ = a₁; J₃ = a₁ . a₂; K₃ = a₁.

Схема счетчика изображена на рис. 8.50.

Десятичный счетчик.

На рис. 8.41 была показана структура десятичного счетчика. Каждый десятичный разряд такого счетчика — декада — представляет собой двоичный счетчик с периодом цикла, равным N = 10.

В табл. 8.30 и 8.31 представлены состояния декады и карты Вейча для входов ее триггеров. Из карт Вейча могут быть получены следующие логические выражения для входов J и К триггеров декады:

Таблица 8.30

Номер
входного
импульса

Состояние триггеров

Таблица 8.31

На рис. 8.51 приведена схема декады и показана связь со следующей декадой. Как видно из схемы, входными импульсами следующей декады являются импульсы, возникающие на выходе триггера старшего разряда данной декады. В момент отрицательного фронта десятого импульса, поступающего на вход данной декады, триггеры этой декады переходят в состояние 0, на выходе триггера четвертого разряда возникает спад уровня от значения лог. 1 до значения лог. 0. Спад уровня вызывает переход следующей декады в состояние, соответствующее двоичному числу, на единицу большему.

Десятичные счетчики находят широкое применение в тех случаях, когда число поступающих импульсов необходимо представлять в привычной для человека десятичной системе счисления.

Кольцевой счетчик.

В рассмотренных выше счетчиках число поступлений на вход импульсов представляется в форме двоичного числа, цифры разрядов которого выражаются через состояние триггеров. При этом, если требуется получить десятичное представление числа импульсов, к выходам счетчика подключается дешифратор.

На рис. 52 показано подключение дешифратора к декаде десятичного счетчика. В этой схеме уровень лог. 1 появляется на том из выходов дешифратора, десятичный номер которого соответствует двоичному числу в счетчике. В процессе счета с каждым поступлением на вход импульса происходит переход лог. 1 на следующий выход, номер которого на единицу больше.

Неудобства, связанные с необходимостью применения дешифратора, устраняются в кольцевом счетчике. В нем число поступлений импульсов выражается непосредственно в десятичной системе счисления и не возникает необходимости в использовании дешифратора.

Кольцевой счетчик строится в виде сдвигового регистра, в котором выдвигаемая из старшего разряда информация вводится в младший разряд. Схема счетчика показана на рис. 8.53.

В счетчике использовано N триггеров. Перед началом счета импульсом начальной установки триггер Тг₀ устанавливается в состояние 1, остальные триггеры — в состояние 0. Этому состоянию счетчика соответствует число О; на выход счетчика, обозначенный цифровой 0, с прямого выхода триггера Тг0 передается лог. 1. Далее каждый из приходящих на вход счетчика импульсов переписывает 1 в следующий триггер и лог. 1 передается на следующий выход, обозначенный цифрой, на единицу большей. Таким образом, по тому, какой из триггеров находится в состоянии 1, т. е. на выходе какого из триггеров возникает уровень лог. 1, выявляется число поступивших на

вход счетчика импульсов непосредственно в десятичной системе счисления.

Кольцевой счетчик обеспечивает высокую скорость работы. Это связано с тем, что единица из одного триггера в другой передается непосредственно (без использования в цепи передачи логических элементов) путем подключения входов J и К каждого триггера соответственно к прямому и инверсному выходам предыдущего триггера.

После подачи N — 1 импульсов в состоянии 1 окажется триггер Тг_N-1 а с приходом N-го импульса единица из триггера Тг_N-1 перепишется в триггер Тг₀ и счет импульсов начнется сначала. Таким образом, период цикла кольцевого счетчика равен числу использованных в нем триггеров. Например, для построения декады десятичного счетчика по принципу кольцевого счетчика потребуется 10 триггеров (вместо четырех триггеров в двоичном счетчике). Таким образом, возможность получения из счетчика чисел непосредственно в десятичной системе счисления достигается существенным увеличением числа используемых в схеме счетчика элементов.

Делители частоты импульсной последовательности.

Делитель частоты — устройство, которое при подаче на его вход периодической импульсной последовательности формирует на выходе такую же последовательность, но имеющую частоту повторения импульсов, в определенное число раз меньшую, чем частота повторения импульсов входной последовательности.

Отличие делителей частоты от счетчиков состоит в следующем. В счетчике каждая комбинация состояний триггеров определяет в некоторой системе счисления число импульсов, поступивших к данному моменту времени. В делителе частоты последовательность состояний может быть выбрана произвольной, важно лишь обеспечить заданный период цикла N. Последовательность состояний выбирается из соображений обеспечения при заданном N наибольшей простоты межтриггерных связей. Эти связи должны выполняться непосредственным соединением выходов одних триггеров со входами других без использования логических элементов. Счетчик, имеющий то же значение N, может выполнять роль делителя частоты, однако следует иметь в виду, что такое решение будет неэкономичным.

Рассмотрим схемы делителей частоты с различными коэффициентами деления N.

Делитель частоты с коэффициентом деления N = 2. Схема делителя приведена на рис. 8.54,а. В моменты отрицательного фронта входных импульсов триггер переключается в новое состояние. Как видно из временной диаграммы на рис. 8.54,а, период импульсной последовательности Т_вых на выходе триггера оказывается вдвое больше периода Т_вх следования импульсов на входе. Следовательно, f_вых = 1/T_вых = 1/(2T_вх) = f_вx/2, т. е. частота следования импульсов на выходе в 2 раза ниже, чем на входе.

Делители частоты с коэффициентом деления N = 2 n . На рис. 8.42,а показано последовательное соединение делителей частоты с коэффициентом деления, равным двум, при котором выход каждого из делителей подключен к входу следующего. На выходе каждого делителя частота следования импульсов вдвое ниже, чем на входе. Так, если частота следования импульсов на входе первого делителя f_вх, то на выходе первого делителя она равна f_вых1 = f_вх/2, на выходе второго f_вых2 = f_вых1/2 = f_вх/2 2 , на выходе третьего делителя f_вых3 = f_вых2/2 = f_вх/2 3 и т. д. При n каскадах подобного деления частота выходной последовательности окажется равной f_вых = f_вх/2 n , т. е. будет осуществляться деление частоты в N = 2 n раз.

Счетчик (цифровой) — Counter (digital)

Изменения напряжения на 5 выходах двоичного счетчика, считая от 00000, слева до 11111 (или 31), справа (по вертикали

В цифровой логике и вычислении, счетчик — это устройство, которое сохраняет (а иногда и отображает), сколько раз конкретный событие или процесс произошло, часто в связи с часами. Наиболее распространенным типом является последовательная цифровая логическая схема с входной линией, называемой тактовой частотой, и несколькими выходными линиями. Значения в выходных строках представляют собой числа в двоичной системе счисления или BCD. Каждый импульс, подаваемый на тактовый вход увеличивает или уменьшает число в счетчике.

Схема счетчика обычно состоит из нескольких триггеров, соединенных каскадом. Счетчики являются очень широко используемым компонентом в цифровых схемах и производятся как отдельные интегральные схемы, а также включаются в состав более крупных интегральных схем.

Содержание

• 1 Электронные счетчики
  • 1.1 Асинхронный (пульсирующий) счетчик
  • 1.2 Синхронный счетчик
    • 1.2.1 Десятилетний счетчик
    • 1.2.2 Счетчик звонков
    • 1.2.3 Счетчик Джонсона
    • 2.1 Веб-счетчик
    • 2.2 Компьютерные счетчики

    Электронные счетчики

    Электронный счетчик представляет собой схему последовательной логики, которая имеет тактовый входной сигнал и группу выходных сигналов, которые представляют собой целое число «счетчиков». После каждого квалифицированного фронта тактового сигнала схема будет увеличивать (или уменьшать, в зависимости от конструкции схемы) счетчики. Когда счетчики достигли конца счетной последовательности (максимальное количество счетчиков при увеличении; нулевое значение при уменьшении), следующие часы вызовут переполнение или уменьшение счетчика, и последовательность счета начнется заново. Внутри счетчики используют триггеры для представления текущих счетчиков и для удержания счетчиков между часами. В зависимости от типа счетчика вывод может быть прямым представлением счетчиков (двоичное число) или может быть закодирован. Примеры последних включают счетчики звонков и счетчики, которые выводят коды Грея.

    Многие счетчики предоставляют дополнительные входные сигналы для облегчения динамического управления последовательностью счета, например:

    • Сброс — устанавливает счетчик на ноль. Некоторые производители ИС называют это «сбросом» или «общим сбросом (MR)».
    • Включить — разрешает или запрещает подсчет.
    • Направление — определяет, будет ли счетчик увеличиваться или уменьшаться.
    • Данные — данные параллельного ввода, которые представляют собой конкретное значение счетчика.
    • Загрузка — копирует данные параллельного ввода в счетчики.

    Некоторые счетчики предоставляют выходной сигнал конечного счетчика, который указывает, что следующие часы вызовут переполнение или переполнение. Это обычно используется для реализации каскадирования счетчиков (объединение двух или более счетчиков для создания единого, большего счетчика) путем подключения выхода Terminal Count одного счетчика к входу Enable следующего счетчика.

    Модуль счетчика — это количество состояний в его счетной последовательности. Максимально возможный модуль определяется количеством триггеров. Например, четырехбитный счетчик может иметь модуль до 16 (2 ^ 4).

    Счетчики обычно классифицируются как синхронные или асинхронные. В синхронных счетчиках все триггеры используют общие часы и меняют состояние одновременно. В асинхронных счетчиках каждый триггер имеет уникальные часы, и состояния триггера меняются в разное время.

    Синхронные счетчики классифицируются по-разному. Например:

    • Счетчик модуля — считает через определенное количество состояний.
    • Счетчик декады — счетчик модуля 10 (считает до десяти состояний).
    • Счетчик вверх / вниз — считает оба вверх
    • Счетчик звонков — образован «круговым» регистром сдвига.
    • Счетчик Джонсона — счетчик витых колец.
    • Счетчик кода Грея — выводит последовательность кодов Грея.

    Счетчики реализуются различными способами, в том числе в виде специализированных MSI и LSI интегральных схем, в виде встроенных счетчиков в ASIC, как универсальные счетчики и таймеры в микроконтроллерах и как IP-блоки в FPGA.

    Асинхронный (пульсирующий) счетчик

    Асинхронный счетчик, созданный из двух триггеров JK

    Асинхронный (пульсирующий) счетчик представляет собой «цепочку» переключаемых (T) триггеров, в которой синхронизируется наименее значимый триггер (бит 0) по внешнему сигналу (часы входа счетчика) и все остальные триггеры ps синхронизируются выходом ближайшего, менее значимого триггера (например, бит 0 синхронизирует триггер бита 1, бит 1 синхронизирует триггер бита 2 и т. д.). Первый триггер синхронизируется по нарастающим фронтам; все остальные триггеры в цепочке синхронизируются по падающим краям часов. Каждый триггер вводит задержку от фронта тактового сигнала до переключения выхода, таким образом заставляя биты счетчика изменяться в разное время и создавая эффект пульсации при распространении тактового сигнала на входе по цепочке. При реализации с дискретными триггерами счетчики пульсаций обычно реализуются с помощью триггеров JK, при этом каждый триггер настроен на переключение при синхронизации (то есть, J и K оба связаны с высоким логическим уровнем).

    В простейшем случае однобитовый счетчик состоит из одного триггера. Этот счетчик будет увеличиваться (путем переключения своего выхода) один раз за такт и будет считать от нуля до единицы перед переполнением (начиная с нуля). Каждое состояние выхода соответствует двум тактовым циклам, и, следовательно, выходная частота триггера составляет ровно половину частоты входных тактовых импульсов. Если этот выход затем используется в качестве тактового сигнала для второго триггера, пара триггеров образует двухбитовый счетчик пульсаций со следующей последовательностью состояний:

    Тактовый цикл	Q1	Q0	(Q1: Q0) decimal
    0	0	0	0
    1	0	1	1
    2	1	0	2
    3	1	1	3
    4	0	0	0

    К цепочке могут быть добавлены дополнительные триггеры для формирования счетчиков любого произвольного размера слова с выходной частотой каждого бита, равной ровно половине частоты ближайшего, менее значимого бита.

    Счетчики пульсаций демонстрируют нестабильные выходные состояния, пока входной синхросигнал распространяется по цепи. Продолжительность этой нестабильности (время установления выхода) пропорциональна количеству триггеров. Это делает счетчики пульсаций непригодными для использования в синхронных схемах, которые требуют, чтобы счетчик имел быстрое время установления выхода. Кроме того, часто непрактично использовать выходные биты счетчика пульсаций в качестве тактовых сигналов для внешних схем, поскольку эффект пульсаций вызывает временной сдвиг между битами. Счетчики пульсаций обычно используются в качестве счетчиков общего назначения и делителей тактовой частоты в приложениях, где мгновенный счетчик и временной сдвиг не важны.

    Синхронный счетчик

    4-битный синхронный счетчик с использованием триггеров JK

    В синхронном счетчике тактовые входы триггеров соединены вместе, и все триггеры одновременно запускаются общие часы. Следовательно, все триггеры меняют состояние одновременно (параллельно).

    Например, схема, показанная справа, представляет собой четырехбитный синхронный счетчик с восходящим (восходящим) счетчиком, реализованный с помощью триггеров JK. Каждый бит этого счетчика может переключаться, когда все менее значимые биты находятся в высоком логическом состоянии. По нарастающему фронту тактового сигнала бит 1 переключается, если бит 0 имеет высокий логический уровень; бит 2 переключается, если биты 0 и 1 имеют высокий уровень; бит 3 переключается, если все биты 2, 1 и 0 имеют высокий уровень.

    Десятичный счетчик

    Десятичный счетчик схемы, использующий JK-триггеры (74LS112D)

    Десятичный счетчик — это счетчик, который считает десятичными цифрами, а не двоичными. Десятилетний счетчик может иметь каждое (то есть он может считать в двоично-десятичном, как это делала интегральная схема 7490 ) или другом двоичном кодировании. Десятичный счетчик — это двоичный счетчик, рассчитанный на 1010 (десятичный 10). Обычный четырехступенчатый счетчик можно легко превратить в декадный, добавив логический элемент И-НЕ, как показано на схеме справа. Обратите внимание, что FF2 и FF4 предоставляют входы для логического элемента И-НЕ. Выходы логического элемента И-НЕ подключены к входу CLR каждого из FF. «. Он ведет счет от 0 до 9, а затем сбрасывается на ноль. Выход счетчика может быть установлен на ноль путем импульсного низкого уровня линии сброса. Затем счетчик увеличивается на каждый тактовый импульс до тех пор, пока он не достигнет 1001 (десятичное 9). Когда он увеличивается до 1010 (десятичный 10), оба входа логического элемента И-НЕ становятся высокими. Результатом является то, что выход И-НЕ становится низким и сбрасывает счетчик на ноль. D становится низким может быть сигналом ВЫПОЛНЕНИЯ, указывающим на то, что был счетчик десять.

    Счетчик звонков

    Счетчик звонков — это регистр циклического сдвига, который запускается таким образом, что только один из его перекидных flops — это первое состояние, в то время как другие находятся в нулевом состоянии.

    Счетчик звонков — это регистр сдвига (каскадное соединение триггеров ) с выходом последнего, подключенного к входу первого, то есть в кольце. Как правило, циркулирует шаблон, состоящий из одного бита, поэтому состояние повторяется каждые n тактовых циклов, если n fli p-флопы используются.

    Счетчик Джонсона

    A Счетчик Джонсона (или счетчик хвостового кольца, счетчик витого кольца, счетчик шагающего кольца, или счетчик Мёбиуса ) — это модифицированный кольцевой счетчик, в котором выходной сигнал последнего каскада инвертируется и возвращается как вход первого каскада. Регистр циклически перебирает последовательность битовых комбинаций, длина которой равна удвоенной длине регистра сдвига, продолжаясь бесконечно. Эти счетчики находят специализированные применения, в том числе такие, как декадный счетчик, цифро-аналоговое преобразование и т. Д. Их можно легко реализовать с помощью триггеров типа D или JK.

    Счетчики информатики

    В теории вычислимости, счетчик считается типом памяти. Счетчик хранит одно натуральное число (изначально ноль ) и может быть произвольно длинным. Счетчик обычно рассматривается вместе с конечным автоматом (FSM), который может выполнять следующие операции со счетчиком:

    • Проверять, равен ли счетчик нулю
    • Увеличивать счетчик на единицу.
    • Уменьшить счетчик на единицу (если он уже равен нулю, это оставляет его без изменений).

    Следующие машины перечислены в порядке мощности, каждая из которых строго более мощная, чем одна под ним:

    1. Детерминированный или недетерминированный автомат плюс два счетчика
    2. Недетерминированный автомат плюс один стек
    3. Недетерминированный автомат плюс один счетчик
    4. Детерминированный автомат плюс один счетчик
    5. Детерминированный или недетерминированный конечный автомат.

    Для первого и последнего не имеет значения, является ли конечный автомат детерминированным конечным автоматом или недетерминированным конечным автоматом. автомат. У них одинаковая сила. Первые два и последний являются уровнями иерархии Хомского.

    Первая машина, автомат плюс два счетчика, эквивалентна по мощности машине Тьюринга. См. Статью о счетных машинах для подтверждения.

    Веб-счетчик

    A Веб-счетчик или счетчик посещений — это компьютерная программа, которая указывает количество посетителей или обращений, которые имеет конкретная веб-страница. получила. После настройки эти счетчики будут увеличиваться на единицу при каждом обращении к веб-странице в веб-браузере.

    . Число обычно отображается в виде встроенного цифрового изображения или простого текст или на физическом счетчике, таком как механический счетчик. Изображения могут быть представлены различными шрифтами или стилями; классический пример — колеса одометра ..

    веб-счетчик был популярен в середине-конце 1990-х и начале 2000-х годов, позже его заменили более подробные и полные измерения веб-трафика.

    Счетчики на базе компьютеров

    Многие системы автоматизации используют ПК и ноутбуки для мониторинга различных параметров машин и производственных данных. Счетчики могут подсчитывать такие параметры, как количество произведенных штук, номер партии продукции и измерения количества использованного материала.

    Механические счетчики

    Задолго до того, как электроника стала обычным явлением, для подсчета событий использовались механические устройства. Они известны как счетчики подсчета. Обычно они состоят из ряда дисков, установленных на оси, с цифрами от нуля до девяти, нанесенными на их края. Крайний правый диск перемещается на один шаг при каждом событии. Каждый диск, кроме самого левого, имеет выступ, который после завершения одного оборота перемещает следующий диск влево на один шаг. Такие счетчики использовались в качестве одометров для велосипедов и автомобилей и в магнитофонах, ТРК, в производственном оборудовании, а также в другом оборудовании. Одним из крупнейших производителей была компания Veeder-Root, и ее название часто использовалось для этого типа счетчиков.

    Ручные счетчики используются в основном для инвентаризации и подсчета людей, посещающих События.

    Электромеханические счетчики использовались для накопления итогов в вычислительных машинах, которые стали пионерами в отрасли обработки данных.

    

    Механические контрколеса с обеих сторон. Выступ на колесе, показанный вверху, зацепляет храповик на колесе под каждым поворотом.

    Несколько механических счетчиков.

    Ранняя машина для подсчета результатов IBM с механическими счетчиками.

    См. Также

    Справочная информация

    1. ^«Счетчик декады». Комплексное издательское дело. Проверено 19 марта 2020 г.
    2. ^Сингх, Арун Кумар (2006). Основы цифровых принципов проектирования схем и приложений. Издатели New Age. ISBN81-224-1759-0.
    3. ^Горовиц, Пол; Хилл, Уинфилд (1989). Искусство электроники. Издательство Кембриджского университета. ISBN0-521-37095-7.
    4. ^Граф, Рудольф Ф (1999). Современный словарь по электронике. Newnes. ISBN0-7506-9866-7.
    5. ^История VR, Veeder.

    Внешние ссылки

    • СМИ, относящиеся к схемам счетчиков на Wikimedia Commons
    Похожие публикации:

    1. Как выбрать газовую колонку
    2. В чем хранить таблетки для посудомоечной машины
    3. Как настроить камеру на хонор 7с
    4. Из чего делают щетки