Что такое электрическая индукция
Перейти к содержимому

Что такое электрическая индукция

  • автор:

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1983 .

физическое векторное поле D(t, r)- компонента макроскопич. электромагнитного поля в сплошной среде. См. Электрическое поле.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .

Полезное

Смотреть что такое «ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ» в других словарях:

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ (D) — величина, характеризующая электрическое поле в веществе наряду с напряженностью (Е): D = eЕ, где e диэлектрическая проницаемость вещества. Поток электрической индукции через замкнутую поверхность определяется свободными зарядами, находящимися… … Большой Энциклопедический словарь

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ — (обозначение D), плотность ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОТОКА на единицу площади … Научно-технический энциклопедический словарь

Электрическая индукция — Не следует путать с явлением электростатической индукции. Не следует путать с явлением электромагнитной индукции. Электрическая индукция Размерность L−2TI Едини … Википедия

электрическая индукция — (D), величина, характеризующая электрическое поле в веществе наряду с напряжённостью (Е):D = εE, где ε диэлектрическая проницаемость вещества. Поток электрической индукции через замкнутую поверхность определяется свободными зарядами,… … Энциклопедический словарь

электрическая индукция — elektrinio srauto tankis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis dydis D, apibūdinantis elektrinį lauką. Vakuume D = ε₀E; dielektrike D = ε₀E + P; čia ε₀ – elektrinė konstanta, E – elektrinio lauko stipris, P –… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

электрическая индукция — elektrinio srauto tankis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis dydis, kurio divergencija lygi tūriniam elektros krūvio tankiui: div D = ρ. atitikmenys: angl. electric displacement density; electric flux density… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Электрическая индукция — или электростатическая индукция см. Индукция … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ — то же, что электрическое смещение … Естествознание. Энциклопедический словарь

ИНДУКЦИЯ — (лат. inductio, от in в, и duco веду). 1) возбуждение электричества в проволоке посредством приближения её к электризованному телу. 2) метод мышления, иначе наз. наведение, при котором из частных положений выводят общее заключение. Словарь… … Словарь иностранных слов русского языка

ИНДУКЦИЯ — ИНДУКЦИЯ, индукции, жен. (лат. inductio наведение). 1. Метод мышления, при котором из частных суждений выводится общее (филос.). 2. Возбуждение электрической и магнитной энергии под влиянием магнитного поля или приближением заряженного… … Толковый словарь Ушакова

Вектор электрической индукции

Вектором электрической индукции (электрического смещения) D → называют физическую величину, определяемую по системе С И :

D → = ε 0 E → + P → , где ε 0 — электрическая постоянная, E → — вектор напряженности, P → — вектор поляризации.

Вектор электрического смещения в СНС определяется как:

Вектор индукции

Значение вектора D → не является только полевым, потому как он учитывает поляризованность среды. Имеется связь с объемной плотностью заряда, выражаемая соотношением:

По уравнению d i v D → = ρ видно, что для D → единственным источником будут являться свободные заряды, на которых данный вектор начинается и заканчивается. В точках с отсутствующими свободными зарядами вектор электрической индукции является непрерывным. Изменения напряженности поля, вызванные наличием связанных зарядов, учитываются в самом векторе D → .

Связь вектора напряженности и вектора электрического смещения

При наличии изотропной среды запись связи вектора напряженности и вектора электрического смещения запишется как:

D → = ε 0 E → + ε 0 χ E → = ε 0 + ε 0 χ E → = ε ε 0 E → .

Где ε – диэлектическая проницаемость среды.

Наличие D → способствует облегчению анализа поля при наличии диэлектрика. Используя теорему Остроградского-Гаусса в интегральном виде с диэлектриком, фиксируется как:

Проходя через границу разделов двух диэлектриков для нормальной составляющей, вектор D → может быть записан:

D 2 n — D 1 n = σ

n 2 → D 2 → — D 1 → = σ ,

где σ – поверхностная плотность распределения зарядов на границе диэлектриков, n 2 → — нормаль, проведенная в сторону второй среды.

Формула тангенциальной составляющей:

D 2 τ = ε 2 ε 1 D 1 τ .

Единица вектора электрической индукции измеряется в системе С И как К л м 2 .

Поле вектора D → изображается при помощи линий электрического смещения.

Определение направления и густоты идет аналогично линиям вектора напряженности. Но линии вектора электрической индукции начинаются и заканчиваются только на свободных зарядах.

Имеются пластины плоского конденсатора с зарядом q . Произойдет ли изменение вектора электрической индукции при заполненном воздухом пространстве между пластинами и диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε ≠ ε υ o z d .

Решение

Поле конденсатора в первом случае характеризовалось вектором смещения ε v o z d = 1 , то есть D 1 → = ε v o z d ε 0 E 1 → = ε 0 E 1 → .

Необходимо заполнить пространство между пластинами конденсатора однородным и изотропным диэлектриком. При наличии поля в конденсаторе диэлектрик поляризуется. Тогда начинают появляться связанные заряды с плотностью σ s υ на его поверхности. Создается дополнительное поле с напряженностью:

Векторы полей E → ‘ и E 1 → имеют противоположные направления, причем:

Запись результирующего поля с диэлектриком примет вид:

E = E 1 — E ‘ = σ ε 0 — σ s υ ε 0 = 1 ε 0 σ — σ s υ .

Формула плотности связанных зарядов:

Произведем подстановку σ s υ = χ ε 0 E в E = E 1 — E ‘ = σ ε 0 — σ s υ ε 0 = 1 ε 0 σ — σ s υ , тогда:

Далее выражаем из ( 1 . 6 ) напряженность поля Е . Формула принимает вид:

E = E 1 1 + χ = E 1 ε .

Отсюда следует, что значение вектора электрической индукции в диэлектрике равняется:

D = ε ε 0 E 1 ε = ε 0 E 1 = D 1 .

Ответ: вектор электрической индукции не изменяется.

Была внесена пластина из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε без свободных зарядов в зазор между разноименными заряженными пластинами. На рисунке 1 показана при помощи штриховой линии замкнутая поверхность. Определить поток электрической индукции Φ D через эту поверхность.

Решение

Связь вектора напряженности и вектора электрического смещения

Рисунок 1 . Замкнутая поверхность

Формула записи потока вектора электрического смещения Φ D через замкнутую поверхность S :

Φ D = ∫ S D → · d S → .

Используя теорему Остроградского-Гаусса, можно сказать, что Φ D равняется суммарному свободному заряду, находящемуся внутри заданной поверхности. Из условия видно отсутствие свободных зарядов в диэлектрике и в имеющемся пространстве между пластинами конденсатора, а поток вектора индукции равняется нулю.

Ответ: Φ D = 0 .

Изображена замкнутая поверхность S , проходящая с захватом части пластины изотропного диэлектрика на рисунке 2 . Поток вектора электрической индукции через нее равняется нулю, а поток вектора напряженности > 0 . Какой вывод можно сделать из данной задачи?

Связь вектора напряженности и вектора электрического смещения

Рисунок 2 . Замкнутая поверхность с захватом части пластины изотропного диэлектрика

Решение

Из условия имеем, что поток вектора электрического смещения Φ D через замкнутую поверхность равняется нулю, то есть:

Если использовать теорему Остроградского-Гаусса, то значение Φ D – это суммарный свободный заряд, находящийся внутри заданной поверхности. Следует, что внутри такой поверхности отсутствуют свободные заряды:

Φ D = ∫ S D → · d S → = Q = 0 .

Имеем, что поток вектора напряженности не равен нулю, но он считается как сумма свободных и связанных зарядов. Отсюда вывод – диэлектрик содержит связанный заряды.

Ответ: свободные заряды отсутствуют, а связанные есть, причем с положительной их суммой.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *