Переменный электрический ток
Из курса физики за 11 класс известно, что электрический ток — это движение по проводнику заряженных частиц. Ток может быть постоянным и переменным. Рассмотрим особенности переменного электрического тока.
Постоянный и переменный электрический ток
Действие электрического тока состоит в том, что носители заряда движутся по цепи под действием электрического поля источника тока и совершают работу на сопротивлении нагрузки (энергия при этом выделяется в виде тепла). Исторически первыми источниками тока были гальванические элементы. В таких элементах электрическое поле не меняет направление. В цепи, подключенной к гальваническому элементу, носители движутся также в одном направлении.
Рис. 1. Гальванические элементы.
Однако это не единственная возможность движения носителей. Носители могут не совершать поступательное движение, а колебаться вокруг некоторого среднего положения. При этом на сопротивлении нагрузки также будет выделяться мощность.
Электрический ток, в котором носители заряда движутся в одном направлении, называется постоянным. Если носители заряда не движутся в одном направлении, а совершают гармонические колебания вокруг некоторого среднего положения, такой электрический ток называется переменным.
Рис. 2. Постоянный и переменный ток.
Электрические параметры переменного тока
Переменный ток, так же, как и постоянный, имеет все электрические параметры: напряжение, силу тока, мощность. Мгновенные значения этих параметров имеют то же самое выражение и смысл. Однако в случае переменного тока мгновенные значения параметров постоянно меняются во времени. Поэтому они неудобны для использования.
Для практического применения удобно взять такие параметры переменного тока, при которых он совершал бы такое же тепловое и механическое действие, как и постоянный. Такие параметры называются действующими.
То есть для нахождения действующих значений переменного тока исходят из равенства средних мощностей. Если постоянный ток на нагрузке выделяет некоторую мощность, то действующие значения переменного тока должны быть таковы, чтобы на той же нагрузке средняя мощность, выделяемая переменным током, была той же.
Если посчитать среднюю мощность переменного тока за один период колебания на активном сопротивлении, используя мгновенные значения силы тока, получим формулу:
Из этой формулы можно получить действующее значение силы тока. Оно должно быть таким, чтобы на том же сопротивлении R выделялась та же мощность:
Действующее значение напряжения находится аналогично:
Отметим, что формула электрической мощности переменного тока для сопротивления с реактивной составляющей сложнее и включает учет сдвига фаз между током и напряжением. Эта тема рассматривается отдельно.
Для переменного тока действующие значения напряжения и силы тока в $\sqrt 2$ раза меньше амплитудных. Именно эти значения указываются на всех приборах переменного тока. В обычной осветительной сети переменного тока 220 В — это действующее значение. Реально мгновенное значение напряжения может превышать 310 В.
Рис. 3. Амплитудные и действующие значения.
Что мы узнали?
Ток, при котором носители заряда движутся не постоянно в одном направлении, а колеблются вокруг некоторого среднего положения, называется переменным. Он характеризуется теми же параметрами что и постоянный ток, однако при этом используются действующие значения напряжения и тока, которые в $\sqrt 2$ раз меньше амплитудных.
ГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
§4.1. Определение, получение и изображение переменного тока
Переменным называют ток , изменение которого по значению и направлению повторяется через равные промежутки времени .
Широкое применение переменного тока в различных областях техники объясняется легкостью его получения и преобразования , а также простотой устройства генераторов и двигателей переменного тока , надежностью их работы и удобством эксплуатации . Рассмотрим принцип действия простейшего генератора переменного тока .
Рис . 4.1. Модель генератора переменного тока
Рис . 4.2. График синусоидального тока
Между полюсами электромагнита или постоянного магнита ( рис . 4.1) расположен цилиндрический ротор ( якорь ), набранный из листов электротехнической стали . На якоре укреплена катушка , состоящая из определенного числа витков проволоки . Концы этой катушки соединены с контактными кольцами , которые вращаются вместе с якорем . С контактными кольцами связаны неподвижные контакты ( щетки ), с помощью которых катушка соединяется с внешней цепью . Воздушный зазор между полюсами и якорем профилируют так , чтобы индукция магнитного поля в нем менялась по синусоидальному закону :
где α — угол между плоскостью катушки и нейтральной плоскостью OO’.
Когда якорь вращается в магнитном поле со скоростью ω , в активных сторонах катушки наводится ЭДС индукции ( активными называют стороны , находящиеся в магнитном поле генератора )
где β — угол между направлениями векторов индукции магнитного поля В и скорости v ; l
— длина активных сторон витков катушки .
Магнитное поле в зазоре расположено так , что угол β = π /2. Таким образом , e l =Blv=B m lv sin α = B m sin ω t.
При числе витков ϖ число активных сторон катушки равно 2 ϖ . Тогда ЭДС катушки e=e l 2 ϖ =2 ϖ B m lv sin ω t=E m sin ω t (4.1)
где E m =2 ϖ B m lv — максимальное значение ЭДС .
Таким образом , ЭДС генератора меняется по синусоидальному закону . Если к зажимам генератора подключить нагрузку , то через нее пойдет ток , который также будет изменяться по синусоидальному закону . График синусоидального тока i=I m sin ω t представлен на рис . 4.2. По оси ординат откладывают ток i , по оси абсцисс — угол α = ω t или время t.
Урок 8. Переменный электрический ток
4) Определение понятий: переменный электрический ток, активное сопротивление, индуктивное сопротивление, ёмкостное сопротивление.
Глоссарий по теме
Переменный электрический ток — это ток, периодически изменяющийся со временем.
Сопротивление элемента электрической цепи (резистора), в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю называют активным сопротивлением.
Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.
Величину ХC, обратную произведению ωC циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.
Величину ХL, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2014. – С. 86 – 95.
Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2014. – С. 128 – 132.
Степанова. Г.Н. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М., Просвещение 1999 г.
Е.А. Марон, А.Е. Марон. Контрольные работы по физике. М., Просвещение, 2004
Основное содержание урока
Сейчас невозможно представить себе нашу цивилизацию без электричества. Телевизоры, холодильники, компьютеры – вся бытовая техника работает на нем. Основным источником энергии является переменный ток.
Электрический ток, питающий розетки в наших домах, является переменным А что это такое? Каковы его характеристики? Чем же переменный ток отличается от постоянного? Об этом мы поговорим на данном уроке.
В известном опыте Фарадея при движении полосового магнита относительно катушки появлялся ток, что фиксировалось стрелкой гальванометра, соединенного с катушкой. Если магнит привести колебательное движение относительно катушки, то стрелка гальванометра будет отклоняться то в одну сторону, то в другую – в зависимости от направления движения магнита. Это означает, что возникающий в катушке ток меняет свое направление. Такой ток называют переменным.
Электрический ток, периодически меняющийся со временем по модулю и направлению, называется переменным током.
Переменный электрический ток представляет собой электромагнитные вынужденные колебания. Переменный ток в отличие от постоянного имеет период, амплитуду и частоту.
Сила тока и напряжение меняются со временем по гармоническому закону, такой ток называется синусоидальным. В основном используется синусоидальный ток. Колебания тока можно наблюдать с помощью осциллографа.
Если напряжение на концах цепи будет меняться по гармоническому закону, то и напряженность внутри проводника будет так же меняться гармонически. Эти гармонические изменения напряженности поля, в свою очередь вызывают гармонические колебания упорядоченного движения свободных частиц и, следовательно, гармонические колебания силы тока. При изменении напряжения на концах цепи, в ней с очень большой скоростью распространяется электрическое поле. Сила переменного тока практически во всех сечениях проводника одинакова потому, что время распространения электромагнитного поля превышает период колебаний.
Рассмотрим процессы, происходящие в проводнике, включенном в цепь переменного тока. Сопротивление проводника, в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю энергию, называют активным. При изменении напряжения на концах цепи по гармоническому закону, точно так же меняется напряженность электрического поля и в цепи появляется переменный ток.
При наличии такого сопротивления колебания силы тока и напряжения совпадают по фазе в любой момент времени.
�� — мгновенное значение силы тока;
ℐm— амплитудное значение силы тока.
– колебания напряжения на концах цепи.
Колебания ЭДС индукции определяются формулами:
При совпадении фазы колебаний силы тока и напряжения мгновенная мощность равна произведению мгновенных значений силы тока и напряжения. Среднее значение мощности равно половине произведения квадрата амплитуды силы тока и активного сопротивления.
Часто к параметрам и характеристикам переменного тока относят действующие значения. Напряжение, ток или ЭДС, которая действует в цепи в каждый момент времени — мгновенное значение (помечают строчными буквами — і, u, e). Однако оценивать переменный ток, совершенную им работу, создаваемое тепло сложно рассчитывать по мгновенному значению, так как оно постоянно меняется. Поэтому применяют действующее, которое характеризует силу постоянного тока, выделяющего за время прохождения по проводнику столько же тепла, сколько это делает переменный.
Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.
Um — амплитудное значение напряжения.
Действующие значения силы тока и напряжения:
Электрическая аппаратура в цепях переменного тока показывает именно действующие значения измеряемых величин.
Конденсатор включенный в электрическую цепь оказывает сопротивление прохождению тока. Это сопротивление называют ёмкостным.
Величину ХC, обратную произведению циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.
Ёмкостное сопротивление не является постоянной величиной. Мы видим, что конденсатор оказывает бесконечно большое сопротивление постоянному току.
Если включить в электрическую цепь катушку индуктивности, то она будет влиять на прохождение тока в цепи, т.е. оказывать сопротивление току. Это можно объяснить явлением самоиндукции.
Величину ХL, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.
Если частота равна нулю, то индуктивное сопротивление тоже равно нулю.
При увеличении напряжения в цепи переменного тока сила тока будет увеличиваться так же, как и при постоянном токе. В цепи переменного тока содержащем активное сопротивление, конденсатор и катушка индуктивности будет оказываться сопротивление току. Сопротивление оказывает и катушка индуктивности, и конденсатор, и резистор. При расчёте общего сопротивления всё это надо учитывать. Основываясь на этом закон Ома для переменного тока формулируется следующим образом: значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.
Если цепь содержит активное сопротивление, катушку и конденсатор соединенные последовательно, то полное сопротивление равно
Закон Ома для электрической цепи переменного тока записывается имеет вид:
Преимущество применения переменного тока заключается в том, что он передаётся потребителю с меньшими потерями.
В электрической цепи постоянного тока зная напряжение на зажимах потребителя и протекающий ток можем легко определить потребляемую мощность, умножив величину тока на напряжение. В цепи переменного тока мощность равна произведению напряжения на силу тока и на коэффициент мощности.
Мощность цепи переменного тока
Величина cosφ – называется коэффициентом мощности
Коэффициент мощности показывает какая часть энергии преобразуется в другие виды. Коэффициент мощности находят с помощью фазометров. Уменьшение коэффициента мощности приводит к увеличению тепловых потерь. Для повышения коэффициента мощности электродвигателей параллельно им подключают конденсаторы. Конденсатор и катушка индуктивности в цепи переменного тока создают противоположные сдвиги фаз. При одновременном включении конденсатора и катушки индуктивности происходит взаимная компенсация сдвига фаз и повышение коэффициента мощности. Повышение коэффициента мощности является важной народнохозяйственной задачей.
Разбор типовых тренировочных заданий
1. Рамка вращается в однородном магнитном поле. ЭДС индукции, возникающая в рамке, изменяется по закону e=80 sin 25πt. Определите время одного оборота рамки.
Дано: e=80 sin 25πt.
Колебания ЭДС индукции в цепи переменного тока происходят по гармоническому закону
Согласно данным нашей задачи:
Время одного оборота, т.е. период связан с циклической частотой формулой:
Подставляем числовые данные:
2. Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?
Напишем закон Ома для переменного тока:
Для амплитудных значений силы тока и напряжения, мы можем записать Im=Um/Z?
Полное сопротивление цепи равно:
Подставляя числовые данные находим полное сопротивление Z≈3300 Ом. Так как действующее значение напряжения равно:
то после вычислений получаем Im ≈0,09 Ом.
2. Установите соответствие между физической величиной и прибором для измерения.
Т. Переменный ток
Вынужденные электрические колебания. Переменный ток
Если в цепь контура включить внешнюю переменную ЭДС (рис. 1), то напряженность поля в проводнике катушки и проводах, соединяющих элементы контура между собой, будет периодически изменяться, а значит, будет периодически изменяться и скорость упорядоченного движения свободных зарядов в них, в результате будет периодически изменяться сила тока в контуре, что вызовет периодические изменения разности потенциалов между обкладками конденсатора и заряда на конденсаторе, т.е. в цепи возникнут вынужденные электрические колебания.
Вынужденные электрические колебания — это периодические изменения силы тока в контуре и других электрических величин под действием переменной ЭДС от внешнего источника.
Наиболее широкое применение в современной технике и в быту нашел синусоидальный переменный ток частотой 50 Гц.
Переменный ток — это ток, периодически изменяющийся со временем. Он представляет собой вынужденные электрические колебания, происходящие в электрической цепи под действием периодически изменяющейся внешней ЭДС. Периодом переменного тока называется промежуток времени, в течение которого сила тока совершает одно полное колебание. Частотой переменного тока называется число колебаний переменного тока за секунду.
Чтобы в цепи существовал синусоидальный ток, источник в этой цепи должен создавать переменное электрическое поле, изменяющееся синусоидально. На практике синусоидальная ЭДС создается генераторами переменного тока, работающими на электростанциях.
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 396.