Где применяется сила ампера
Перейти к содержимому

Где применяется сила ампера

  • автор:

 

14. Сила ампера. Правило левой руки. Применение силы Ампера.

сила Ампера. Сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию

ЛЕВОЙ РУКИ ПРАВИЛО– если вектор магнитной индукции входит в левую ладонь перпендикулярно, 4 пальца направлены по току то оставленный на 90 градусов большой палец , большой палец укажит направление силы Ампера.

15. Гипотеза Ампера. Магнитные свойства вещества. Ферромагнетики.

Ферромагнетики — вещества (как правило, в твёрдом кристаллическом или аморфном состоянии), в которых ниже определённой критической температуры (точки Кюри) устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов атомов или ионов (в неметаллических кристаллах) или моментов коллективизированных электронов (в металлических кристаллах).

Гипотеза Ампера – о происхождении магнитных свойств: каждый атом имеет свое собственное магнитное поле, т.е. движение электронов по орбитам направленное и его и его можно применить за круговой ток.

16. Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.

Электромагнитная индукция— явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Закон электромагнитной индукции— Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

Правило Ленца – индукционный ток в замкнутой катушки, имеет такое направление, что созданный им магнитный поток, припятствует изменению магнитного поля, вызвало данный ток.

Опыт Фарадея.Индукционный ток появляется при относительном движении катушки и магнита

17. Основные положения теории Максвелла. Вихревое электрическое поле. Токи Фуко

Вихревые токи или токи Фуко́ (в честь Ж. Б. Л. Фуко)— вихревые индукционные токи, возникающие в проводниках при изменении пронизывающего их магнитного потока

Токи Фуко(в честь Фуко, Жан Бернар Леон) — это вихревые замкнутые электрические токи в массивном проводнике, которые возникают при изменении пронизывающего его магнитного потока. Вихревые токи являются индукционными токами и образуются в проводящем теле либо вследствие изменения во времени магнитного поля, в котором находится тело, либо вследствие движения тела в магнитном поле, приводящего к изменению магнитного потока через тело или какую-либо его часть. Величина токов Фуко тем больше, чем быстрее меняется магнитный поток.

Идеи Максвелла:

1.Переменное магнитное поле порождает в пространстве вихревое переменное магнитное поле

2. Переменное магнитное поле порождает в пространстве переменное вихревое электрическое поле

Вехривое электрическое поле – 1. Создается переменным магнитным полем; 2. Силовые линии замкнуты, нет ни начала ни конца.; 3. Работа на замкнутом пути равна ЭДС и не равна 0

18. Явление самоиндукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля салиноида.

Самоиндукция – порождение индукционного тока в том же самом проводнике, по которому течет переменный ток

Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность[1], краем которой является этот контур.

Солено́ид— разновидность электромагнитов. Соленоид — это односложная катушка цилиндрической формы, витки которой намотаны вплотную, а длина значительно больше диаметра. Характеризуется значительным соотношением длины намотки к диаметру оправки, что позволяет создать внутри катушки относительно равномерное магнитное поле.

Формулировка закона Ампера и его применение

Магнитные явления используют в качестве основы для проектирования электротехнических устройств. Современные модели электродвигателей, генераторов, электромеханической аппаратуры функционируют по принципу взаимодействия электрического тока и окружающих его магнитных полей. Данные взаимосвязи описаны в известном законе Ампера, который получил название в честь своего первооткрывателя.

Влияние электричества на положение магнитной стрелки первым в истории выявил Х.К. Эрстед. Исследователь определил перпендикулярность магнитного поля относительно вектора электрического тока. Выводы Эрстеда получили развитие в работах Андре-Мари Ампера, установившего взаимодействие электричества не только с магнитами, но и между собой.

Ценность научных трудов Ампера заключается в теоретическом обосновании взаимного влияния токов и представлении выражения, с помощью которого можно рассчитать силы данного взаимодействия.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Путем постановки эксперимента Ампер заметил, что два проводника, по которым протекает постоянный ток, притягиваются (в случае однонаправленных токов) или отталкиваются (при противоположных токах).

Рассматриваемые силы взаимодействия прямо пропорциональны параметрам токов и обратно пропорциональны расстоянию, на которое удалены проводники друг от друга.

Формула для расчета Амперовой силы на единицу длины имеет вид:

Амперовой силы на единицу длины

I1, I2 – величина тока в проводниках;

μ – магнитная проницаемость среды, которая окружает проводники.

Природа взаимодействия – магнитное поле, как результат перемещения по проводникам электрических зарядов.

Влияние магнитного поля на заряженные частицы проявляется в виде силы магнитной индукции, которую принято обозначать буквой В.

Линии магнитной индукции представляют собой линии, в каждой точке которых касательные к ним совпадают с направлением соответствующих векторов магнитной индукции.

С помощью мнемонического правила буравчика определяют, как линии магнитной индукции ориентированы в пространстве. В процессе ввинчивания буравчика в сторону, совпадающую с направлением вектора электрического тока, по движению концов его рукоятки можно определить направление векторов индукции.

Таким образом, в проводниках, токи которых одинаково ориентированы, направления векторов магнитной индукции будут одинаковы, а значит, векторы сил направлены навстречу друг к другу, что и вызывает притяжение.

Закон Ампера

Подобное взаимодействие можно наблюдать не только между проводниками, но и с магнитными полями любой природы. В том случае, когда такой проводник помещают в магнитное поле, на элемент в зоне действия магнита воздействует сила, именуемая Амперовой:

Сила Ампера

Рассчитать модуль Амперовой силы можно с помощью уравнения:

где α — угол, образованный векторами индукции и ориентацией тока.

Рассматриваемая зависимость является пояснением к закону Ампера.

Пояснением к закону Ампера

Достаточно просто прийти к выводу, что при α = 90°, sinα = 1. В этом случае величина F приобретает максимальное значение:

где L– длина проводника, на которое оказывает воздействие магнитное поле.

Следствия, вытекающие по смыслу из закона Ампера:

  • проводник с током реагирует на магнитные поля;
  • действующая сила прямо пропорционально зависит от характеристик тока, величины магнитной индукции и габаритов проводника.

Максимальное действие магнитных сил можно наблюдать при расположении проводника под углом 90° к линиям магнитной индукции:

Максимальное действие магнитных сил

Единицы измерения, границы применимости

Сила Ампера является силой, оказывающей действие на проводник с током, помещенный в магнитное поле, и равной произведению силы тока в проводнике, модуля вектора индукции магнитного поля, длины проводника и синуса угла между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.

В том случае, когда рассматривают прямолинейный проводник, силу Ампера можно рассчитать по формуле:

где I – является силой тока, текущего по проводнику;

\(\vec\) – представляет собой вектор индукции магнитного поля с помещенным в него проводником;

l — длина проводника в поле, направление задано направлением тока;

\(\alpha\) – является углом между векторами \(\vec\) и \(\vec\)

Границы применимости данной формулы:

  • длина проводника имеет такое значение, при котором индукцию во всех точках проводника можно считать одинаковой;
  • однородное магнитное поле при любой длине проводника, но при этом проводник полностью расположен в поле.

В том случае, когда проводник некой формы обладает произвольными размерами, а поле не является однородным, формула для определения силы Ампера имеет вид:

Закон Ампера является основанием для расшифровки единиц силы тока в системах СИ и СГСМ. Ампер соответствует силе постоянного тока, который в процессе течения по паре параллельных бесконечно длинных прямолинейных проводников, обладающих бесконечно малым круговым сечением и удаленных друг от друга на расстояние 1 метр, в вакуумной среде формирует силу взаимодействия между данными проводниками, равную \(2*10^<-7>\) H на каждый метр длины.

Током в 1 ампер (1 A) называют такой ток, при котором два однородных параллельных проводника, находящихся в вакуумной среде и удаленных друг от друга на 1 метр, взаимодействуют с силой 2*10-7 Ньютона.

Закон взаимодействия токов: два параллельных проводника в вакууме с диаметрами много меньшими, чем расстояние между ними, взаимодействуют с силой, прямо пропорциональной произведению токов в этих проводниках и обратно пропорциональна расстоянию между ними.

Амперы переводят в ватты для расчета мощности тока. Подобные действия являются относительными, так как в данном случае единицы измерения разные. Амперы являются физической величиной силы электрического тока, то есть определяют скорость, с которой электричество проходит через кабель.

Ватт представляет собой величину электрической мощности, или скорость, с которой потребляется электрическая энергия.

Представить формулировку ампера, исходя из связи с другими электрическими единицами, можно с помощью примеров:

  • если сила тока равна 1 амперу (А), то через поперечное сечение проводника в течение 1 секунды проходит заряд в 1 кулон (Кл);
  • в том случае, когда подается заряд силой 1 ампер к обкладкам конденсатора с емкостью 1 Ф, напряжение на пластинах будет расти, увеличиваясь каждую секунду на 1 В;
  • емкость гальванических источников и аккумуляторов измеряют в ампер-часах (А*ч, или А*h), 1 А*ч = 3660 Кл, данное количество электрического тока протекает через проводник в течение 1 часа;
  • выпрямители или блоки питания характеризуются вторым по значению параметром в виде максимальной мощности (ватт), которую маркируют, как В*А;
  • величина электричества в разряде молнии ориентировочно составляет 500 килоампер (1 кА = 10³ А);
  • лампа накаливания мощностью 0,1 киловатт (кВт) потребляет 0,5 А.

Количество ампер наносят на корпус автоматических выключателей. Данная информация также размещена на предохранителях.

Умение переводить амперы в ватты пригодится для определения типа устройств, которые способны выдержать мощность подключаемых потребителей. К ним относят защитную и коммутационную аппаратуру. Перевод одних единиц измерения в другие осуществляют с помощью формулы:

U — вольты, в которых измеряют напряжение сети.

В помещениях жилого назначения используют однофазную сеть в 220 В. На производственных предприятиях для того, чтобы подключить промышленное оборудование, необходимо проложить электрическую трехфазную сеть в 380 В.

С помощью формулы определяют соответствие ампер ваттам и наоборот, переводят ватты в амперы. Формулу с напряжением и силой тока используют в процессе подбора типа кабеля по мощности и силе тока. Таблица демонстрирует соответствие тока сечению провода (в квадратных миллиметрах):

Таблица

Перевод ватт в амперы выполняют тогда, когда требуется установить защитное устройство и определить его номинальный ток. С помощью таблицы можно выявить соответствие скорости потребления электрической энергии силе тока в случае однофазной и трехфазной сети:

Таблица

Рассмотреть действие силы Ампера можно с помощью практического опыта. Для эксперимента понадобится магнит-подкова, между полюсами которого необходимо разместить проводник. При замыкании ключа проводник приводится в движение, смещаясь от начального равновесного положения. Таким образом, меняя направление пропускания тока, можно заметить, что в зависимости от направления движения изменяется направление, в котором отклоняется проводник.

Практический опыт

Данный эксперимент позволяет сделать несколько выводов:

  • магнитное поле оказывает воздействие только на проводник с током;
  • на проводник с током в магнитном поле действует сила, которая возникает в результате их взаимодействия, что приводит проводник в движение в границах магнитного поля;
  • характер взаимодействия прямо зависит от напряжения электрического тока и силовых линий магнитного поля;
  • поле не оказывает воздействия на проводник с током в том случае, когда ток в проводнике течет параллельно направлению линий поля.

Направление силы Ампера

Сила является векторной величиной, направление которой можно определить. Предположим, что проводник с током находится между двумя магнитными полюсами и расположен под прямым углом к линиям магнитной индукции. Согласно закону Ампера, на проводник действует сила, которая равна:

Направление вектора данной силы можно определить с помощью векторного произведения:

Направление силы Ампера

В том случае, когда полюса магнита находятся в неподвижном состоянии, то есть статичны, векторное произведение определяется только параметрами электричества, в частности, его направлением. Выяснить, как направлена сила Ампера, можно с помощью известного правила левой руки.

Правило левой руки: если ладонь расположить навстречу магнитным линиям, а пальцы – вдоль проводника, в сторону устремления тока, то на ориентацию силы Ампера укажет большой палец, образующий прямой угол с ладонью.

Если представить, что направление электрического тока изменилось, то направление вектора силы Ампера поменяет направление на противоположное. Модуль вектора зависит прямо пропорционально от всех сомножителей. Однако на практике данная величина регулируется путем изменения параметров в электрической цепи, к примеру, с целью регулировки мощности электрического двигателя.

Применение закона Ампера на практике

Следствия закона Ампера активно используют в разработке электромеханического оборудования, функционирование которого предусматривает приведение в движение рабочих компонентов. Наиболее распространенным примером таких устройств является электрический двигатель, работающий на основе закона Ампера. Электромоторы нашли широкое применение практически во всех сферах деятельности человека:

  • на производстве, в качестве приводов станков и разного оборудования;
  • в электрических инструментах и бытовой электротехнике;
  • в транспортных средствах;
  • в автоматических устройствах, офисной технике.

Открытие Ампера послужило одним из триггеров научно-технического прогресса. Влияние данного закона на развитие электротехники можно сравнить с законами Ньютона, которые стали революционными в механике. Заслуги ученого-физика Андре-Мари Ампера огромны. Закон был открыт в 1820 году.

Из закона Ампера следует возможность получения электрического тока с помощью перемещения проводников, которые находятся в магнитном поле. Данный принцип взят за основу при построении генераторов электрического тока. Такая уникальная возможность позволяет получить доступ к применению электроэнергии для решения разных инженерных задач.

 

С проявлениями закона Ампера можно встретиться повсеместно. К примеру, просмотр передач по телевизору сопровождается звуком, транслируемым с помощью динамиков. Работа диффузора динамика возможна благодаря действию силы Ампера.

В процессе телефонного разговора также задействованы динамик и микрофон. Современные микрофоны функционируют на основе закона Ампера. Вход в помещение через автоматическую раздвижную дверь, поднятие на лифте, поездка в троллейбусе, трамвае, запуск двигателя автомобиля – все это было бы невозможным при отсутствии взаимодействия электрического тока с силами магнитной индукции.

Закон Ампера

Любые узлы в электротехнике, где под действием электромагнитного поля происходит движение каких-либо элементов, используют закон Ампера.
Принцип работы электромеханических машин (движение части обмотки ротора относительно части обмотки статора) основан на использовании закона Ампера, и самый широко распространённый и используемый чуть ли не во всех технических конструкциях агрегат — это электродвигатель, либо, что конструктивно почти то же самое — генератор. Именно под действием силы Ампера происходит вращение ротора, поскольку на его обмотку влияет магнитное поле статора, приводя в движение.
Любые транспортные средства на электротяге для приведения во вращение валов, на которых находятся колёса, используют силу Ампера (трамваи, электрокары, электропоезда и др).

Также магнитное поле приводит в движение механизмы электрозапоров (электродвери, раздвигающиеся ворота, двери лифта). Другими словами, любые устройства, которые работают на электричестве и имеют движущиеся узлы, основаны на эксплуатации закона Ампера.

Также, он находит применение во многих других видах электротехники, например, в динамическое головке (динамике): в динамике (громкоговорителе) для возбуждения мембраны, которая формирует звуковые колебания используется постоянный магнит, на него под действием электромагнитного поля, создаваемого расположенным рядом проводником с током, действует сила Ампера, которая изменяется в соответствии с нужной звуковой частотой.

  • Электродинамическое сжатие плазмы; например, в токамаках, установках Z-пинч.
  • .

Уравнения Максвелла

Часть закона Ампера о том, как электрические токи, источники магнитного поля, относятся к самому полю. Другими словами, это (в совокупности с законом Гаусса для магнетизма) точно описывает картину, в которой электрические токи порождают магнитные поля. Поправочная часть Максвелла является значимой, поскольку она говорит, что магнитные поля появляются, когда электрические поля изменяются во времени

Это также важно, поскольку уравнения Максвелла не согласуются без него. С коррекцией термина можно вывести формулы сохранения электрического заряда и предсказать существование электромагнитных волн, которые перемещаются со скоростью

Закон Ампера

В доходчивой форме закон Ампера принимает участие соответственно линейности уравнений Максвелла и, следовательно, всей теории классической электродинамики. Если взять два токовых распределителя и их совместить, тогда магнитное поле будет представлять собой сумму магнитных полей, производимых каждой конфигурацией.

Закон Ампера Закон ампера — студопедия § 4.6. закон ампера Закон ампера — википедия с видео // wiki 2 Закон ампера - википедия Закон ампера — википедия. что такое закон ампера Закон ампера — википедия. что такое закон ампера § 4.6. закон ампера Закон ампера - вики Ампера закон - википедия

Регулировочный элемент Максвелла является еще линейным, и, следовательно, электромагнитные волны являются линейными тоже. Они мешают друг другу согласно принципу суперпозиции и проходят прямо сквозь друг друга без рассеяния.

Закон Ампера как релятивистский эффект[ | ]

Электрический ток в проводнике это движение зарядов относительно других зарядов. Данное движение приводит в СТО к эффектам, которые в классической физике объясняются отдельной физической сущностью — магнетизмом. В СТО данные эффекты не требуют введения магнитизма, и, в первом приближении, достаточно рассмотрения кулоновских взаимодействий. Для описания закона Ампера в рамках СТО металлический проводник описывают прямой с некоторой линейной плотностью положительных зарядов и прямой с подвижными зарядами. Заряд инвариантен, поэтому эффект Лоренцева сокращения длины создаёт разницу между плотностью положительных и отрицательных зарядов в изначально нейтральном металлическом проводе. Отсюда и возникновение силы притяжения или отталкивания между двумя проводниками с током.

Направление силы Ампера

Чтобы определить направление этих сил используют правило левой руки. Для этого нужно раскрытую ладонь левой руки расположить около проводника так, чтобы в неё входили линии вектора индукции магнитного поля, а четыре раскрытых пальца указывали направление протекания тока. Тогда отогнутый под прямым углом большой палец укажет направление силы Ампера и Лоренца.

Закон Ампера

Напомним, что направление вектора магнитной индукции определяется с помощью правила правой руки. Для этого нужно обогнуть четыре пальца правой руки вокруг проводника, большой палец отогнуть под прямым углом (словно показываете «класс»), так чтобы он указывал направление тока. Тогда четыре согнутых пальца будут показывать, как проходят линии магнитного поля, они будут описывать окружности вокруг токопроводящей жилы.

Закон Ампера

Сила тока и расстояние

Следующая часть закона Ампера гласит, что сила магнитного поля зависит от силы тока и расстояния от провода. В результате получается, что, если умножить силу магнитного поля на окружность круга, этот продукт будет пропорционален силе электрического тока. То есть, если удвоить расстояние от провода, линия окружности удваивается, а величина магнитного поля падает в 2 раза.

Закон ампера простым языком Закон ампера википедия Сила ампера и закон ампера Закон ампера Сила ампера і закон ампера Закон ампера простым языком Referat. сила ампера Закон ампера: формулировка и применение Закон ампера Закон ампера

Но закон Ампера позволяет разобраться с токами, которые производятся в системах более сложных, чем одиночный провод. Но все эти случаи эквивалентны. Это означает, что идея магнитной напряженности поля, умноженной на длину пути, остается полезной и по-прежнему зависит от суммы всех токов внутри контура, который образует путь.

Закон Ампера

Дифференциал

В дифференциальной форме применение закона Ампера происходит в концепции завитков векторной области. Локон — это количественное измерение, векторное поле — это «керлинг» вокруг данной точки. Если брать все меньшие и меньшие циклы вокруг точки и вычислить криволинейный интеграл, результат должен стать примерно пропорциональным площади петли. Коэффициентом пропорциональности является завиток.

Если взять цикл, который не содержат провода, криволинейный интеграл всегда будет равен нулю. Если петли все дальше и дальше, он всегда будет равен нулю. Коэффициент пропорциональности будет равен нулю, и ротор будет равен нолю (если быть точным, то нулевой вектор). Но если находиться внутри провода, то, независимо от того, какие петли, он будет получать ток, протекающий через него. Идея заключается в том, что для бесконечно малого контура только плотность тока в этот момент будет «внутри» него, а так только плотность тока в этой точке будет определять значение криволинейного интеграла. Поэтому ротор должен быть пропорционален плотности тока в данной точке, так как он соотносится по значению криволинейного интеграла по бесконечно малой петле.

Закон Ампера

Два параллельных проводника

Два бесконечных параллельных проводника в вакууме

Наиболее известным примером, иллюстрирующим силу Ампера, является следующая задача. В вакууме на расстоянии r <\displaystyle r>друг от друга расположены два бесконечных параллельных проводника, в которых в одном направлении текут токи I1<\displaystyle I_<1>> и I2<\displaystyle I_<2>>. Требуется найти силу, действующую на единицу длины проводника.

Закон ампера § 4.6. закон ампера Закон ампера Закон ампера Закон ампера простым языком Закон ампера Закон Ампера Закон ампера — википедия с видео // wiki 2 Закон ампера — студопедия

В соответствии с законом Био — Савара — Лапласа бесконечный проводник с током I1<\displaystyle I_<1>> в точке на расстоянии r <\displaystyle r>создаёт магнитное поле с индукцией

где μ<\displaystyle \mu _<0>> — магнитная постоянная.

Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:

По правилу буравчика, dF→1−2<\displaystyle d<\vec >_<1-2>> направлена в сторону первого проводника (аналогично и для dF→2−1<\displaystyle d<\vec >_<2-1>>, а значит, проводники притягиваются).

Модуль данной силы (r <\displaystyle r>— расстояние между проводниками):

Интегрируем по участку проводника длины L <\displaystyle L>(пределы интегрирования по l <\displaystyle l>от 0 до L<\displaystyle L>):

Если L <\displaystyle L>— единичная длина, то это выражение задаёт искомую силу взаимодействия.

Полученная формула используется в СИ для установления численного значения магнитной постоянной μ<\displaystyle \mu _<0>>. Действительно, ампер, являющийся одной из СИ, определяется в ней как «сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2⋅10−7ньютона».

Закон ампера — википедия. что такое закон ампера Закон ампера — википедия. что такое закон ампера § 4.6. закон ампера Закон ампера - вики Ампера закон - википедия Закон ампера простым языком Сила ампера и закон ампера Закон ампера Сила ампера і закон ампера

Таким образом, из полученной формулы и определения ампера следует, что магнитная постоянная μ<\displaystyle \mu _<0>> равна 4π×10−7<\displaystyle 4\pi \times 10^<-7>> Н/А² или, что то же самое, 4π×10−7<\displaystyle 4\pi \times 10^<-7>> Гн/ м точно.

Примечания

(недоступная ссылка). Дата обращения 7 ноября 2012.

История

В 1820 году Ханс Кристиан Эрстед открыл, что провод, по которому идёт ток, создает магнитное поле и заставляет отклоняться стрелку компаса. Он заметил, что магнитное поле перпендикулярно току, а не параллельно ему, как можно было бы ожидать. Ампер, вдохновлённый демонстрацией опыта Эрстеда, обнаружил, что два параллельных проводника, по которым течёт ток, притягиваются или отталкиваются в зависимости от того, в одну ли или разные стороны по ним идёт ток. Таким образом ток не только производит магнитное поле, но магнитное поле действует на ток. Уже через неделю после объявления Эрстедом о своём опыте, Ампер предложил объяснение: проводник действует на магнит, потому что в магните течёт ток по множеству маленьких замкнутых траекторий.

Закон Ампера

Зако́н Ампе́ра  — закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Выражение для силы d\vec F, с которой магнитное поле действует на элемент объёма dVпроводника с током плотности \vec j, находящегося в магнитном поле с индукцией \vec B, в Международной системе единиц (СИ) имеет вид:

d\vec F = \vec j \times \vec B dV

.

Если ток течёт по тонкому проводнику, то \vec j dV = I d\vec l, где d\vec l — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный dlи совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:

Сила d\vec F, с которой магнитное поле действует на элемент d\vec lпроводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока Iв проводнике и векторному произведению элемента длины d\vec lпроводника на магнитную индукцию \vec B:

d\vec F

Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки.

Модуль силы Ампера можно найти по формуле:

dF = I B dl \sin\alpha.

\alpha

где  — угол между векторами магнитной индукции и тока.

Сила dFмаксимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции (\alpha = 90^\circ, \sin\alpha = 1):

Содержание

Два параллельных проводника

Наиболее известным примером, иллюстрирующим силу Ампера, является следующая задача. В вакууме на расстоянии rдруг от друга расположены два бесконечных параллельных проводника, в которых в одном направлении текут токи I_1и I_2. Требуется найти силу, действующую на единицу длины проводника.

В соответствии с законом Био — Савара — Лапласа бесконечный проводник с током I_1в точке на расстоянии rсоздаёт магнитное поле с индукцией

B_1(r) = \frac<\mu_0><4\pi>\frac<2I_1><r>,» width=»» height=»» /></p>
<p><img decoding=

где  — магнитная постоянная.

Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:

d\vec F_<1-2>= I_2 d\vec l \times \vec B_1(r).» width=»» height=»» /></p>
<p>По правилу буравчика, <img decoding=

Модуль данной силы ( — расстояние между проводниками):

dF_<1-2>= \frac<\mu_0><4\pi>\frac<2 I_1 I_2> <r>dl.» width=»» height=»» /></p>
<p><img decoding=

Интегрируем, учитывая только проводник единичной длины (пределы от 0 до 1):

F_<1-2>= \frac<\mu_0><4\pi>\frac<2 I_1 I_2><r>.» width=»» height=»» /></p>
<p><img decoding=

Полученная формула используется в СИ для установления численного значения магнитной постоянной . Действительно, ампер, являющийся одной из основных единиц СИ, определяется в ней как «сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10 −7 ньютона » [1] .

Таким образом, из полученной формулы и определения ампера следует, что магнитная постоянная \mu_0 равна 4 \pi \times 10^<-7>» width=»» height=»» /> Н/А² или, что то же самое, <img decoding= 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *