Как проверить производительность компрессора

Расчет производительности компрессора на выходе. Почему компрессор слабый?

Часто при выборе компрессора, к примеру, для работы с хоппер ковшом, мы видим, что в технических характеристиках производители указывают производительность только на входе компрессора. Т.е на шильдике к примеру пишут – производительность 400 л/мин. А так ли это на самом деле? Как бы странно это ни звучало, но и да, и нет. Давайте разбираться.

Характеристика на входе рассчитывается производителем исходя из полезного объёма цилиндра(ов) и количества оборотов двигателя в минуту. Проще говоря – если рассматривать литры в минуту, то это значит, сколько оборотов сделал двигатель, столько раз поршень выдавил из цилиндра весь его объём в течении минуты. И этот расчёт будет верен только при нулевом давлении в ресивере, когда сжатый воздух не накапливается в нём, а просто выходит в атмосферу. Но воздух, накапливаясь в ресивере, создаёт избыточное давление и чем оно выше, тем ниже производительность на выходе. В реальности она может колебаться от -25 до -55%, от заявленной на входе. Более того в зависимости от влажности и температуры окружающей среды производительность одного и того же компрессора может отклоняться в большую или меньшую сторону. Также на этот показатель влияет степень засорения воздушных фильтров.

Так как же высчитать реальную производительность на выходе? Увы, узнать это можно только когда у вас будет возможность включить компрессор. Рассчитывается она так:

Р_атм*V_л/ Т_мин= производительность на выходе л/мин

Где: Р_{атм –} максимальное давление компрессора

V_л – объём ресивера в литрах

Т_мин –время работы в минутах которое потратит компрессор на накачку ресивера от 0 до 8 (10)атмосфер

Для наглядности мы провели замеры на поршневых компрессорах с прямым приводом, с одним и двумя цилиндрами.

Первый – одноцилиндровый компрессор торговой марки «ENHEL» с объёмом ресивера 24л., на входе 206л/мин, 8 атм. накачивает ресивер от 0 до 8 атм за 1 минуту 23 секунды. Сначала переведём секунды в обычное число 23/60= 0,383мин., прибавляем 1 минуту, получается 1,383мин. (можно также перевести все время в секунды и разделить на 60, к примеру (60+23)/60=1,383 )

Далее подставляем формулу 8*24/1,383=138,8 л/мин. Это и есть реальная производительность на выходе на 8 атм. Как видно заявленная на входе производитель 206 л/мин. по факту оказалась -33% ,что кстати является очень хорошим показателем.

Второй – двух цилиндровый компрессор «ECO» 70л, 440 л/мин , также на 8 атм., показал достаточно неожиданный результат. От 0 до 8 атм. Компрессор накачал за 2 минуты 34 секунды 8*70/ (154/60) =218,2 л/мин. Т.е. на 8 атм разница меду производительностью на входе и выходе составила -50%.

Как видите, не факт, что удвоенные показатели производительности на входе дадут также удвоенные показатели на выходе. Поэтому ещё раз повторюсь, узнать реальную производительность на выходе можно только включив компрессор и сделав контрольные замеры.

Стоит отметить также тот факт, что установка дополнительных фильтров, сепараторов, маслоотделителей и других элементов, может дополнительно снижать давление на выходе компрессора, что косвенно влияет на его производительность. И если, к примеру, для покраски автомобилей это оправдано, то дополнительные фильтры при работе с хоппер ковшом будут только мешать его работе.

Также часто задают вопрос – должна ли производительность быть выше потребления. В идеале это было бы очень хорошо, т.к. чем она больше, тем комфортнее и быстрее идёт работа. Но по факту это не всегда оправдано. Всё зависит от того в каком темпе вы работаете. Если вы работаете степенно и не спеша, при этом компрессор успевает отдыхать некоторое время, то можно работать и с небольшим компрессором

Как рассчитать характеристики поршневого компрессора?

Есть несколько общих положений, которые следует учитывать, перед тем как начинать расчет производительности поршневого компрессора:

1. Определение искомых показателей производится не по массе, а по объему. Дело в том, что воздух, подобно остальным газам, имеет свойство сжиматься, поэтому одна и та же его масса в зависимости от условий температуры и давления может занимать совершенно разный объем.
2. По ГОСТ под производительностью необходимо понимать объем выходящего (!) из поршневого компрессора воздуха, который пересчитан на физические условия всасывания. Вот почему важно знать, как рассчитать производительность компрессора на выходе, так как чаще всего физические условия на входе в агрегат отвечают нормам, т. е. значение давления составляет 1 бар, температуры — 20 °С. Госстандарт также указывает на допустимость возможных отклонений реальных показателей от тех, что заявлены в паспорте, но не более чем на 5% в сторону уменьшения или увеличения, что несложно проверить.
3. У иностранных производителей в силу понятных причин (не знакомы с содержанием отечественных госстандартов) производительность поршневого компрессора проверяют по-другому, что нередко становится причиной ошибок. Так, в паспорте на зарубежную технику отмечается теоретический показатель (по всасыванию), который узнают следующим образом: геометрический объем воздуха, помещающийся в рабочую полость агрегата за один цикл всасывания, умножается на число циклов в единицу времени.

В подавляющем большинстве случаев значения искомой величины, расчет которых делают на входе и на выходе, имеют весомые отличия. Как показывает практика, реальная производительность компрессора, например, бытового оказывается едва ли большей, чем 50% от указанной теоретической.

Точно рассчитать характеристики поршневого компрессора можно с помощью решения степенных уравнений, что достаточно сложно. Мы же предлагаем другую методику расчета, которая тоже позволяет узнать требуемые параметры, но содержит более простые соотношения.

Обращаем ваше внимание на то, что методика дает возможность проверить теоретические (по входу) характеристики. Но на основе полученного результата легко узнать «выходной» (реальный) показатель для отечественных поршневых агрегатов: достаточно уменьшить итоговое значение на 30-40%.

Методика расчета

1. Узнать воздухопотребление.

Для этого необходимо проверить всех потребителей сжатого воздуха, а также его номинальный расход (G). Требуется узнать периодичность функционирования потребителей с помощью коэффициента использования пневмоустройств (Ки), который равен отношению продолжительности работы пневмооборудования к длительности смены.

G (л/мин) = G1*Kи1+G2*Kи2+ …

2. Рассчитать теоретическую производительность компрессора (по входу).

Формула: Qвх (л/мин) = G*b. Здесь под G понимают общий номинальный расход воздуха, под b — коэффициент запаса производительности, который зависит от класса поршневого компрессорного оборудования и наибольшего давления. Определение b производится с учетом следующих данных (см. таблицу):

1. Расчет и выбор оборудования воздушных

Основной задачей при проектировании воздушных компрессорных станций являются расчет и выбор следующего оборудования (рис. 1):

компрессоров;воздушных фильтров; воздухоохладителей; влагомаслоотделителей; воздухосборников; водоохлаждающих устройств.

Компрессор, в котором происходит сжатие воздуха, является основным агрегатом, а все остальное оборудование компрессорной станции относится к вспомогательному, предназначенному для очистки, охлаждения и выравнивания давления сжатого воздуха.

Выбор типа, марки, количества и производительности компрессоров производят на основе [1, 10]:

средней расчетной и максимально длительной нагрузок на компрессорную станцию;

требуемого давления воздуха для потребителей;

сведений о тапах и марках компрессоров, выпускаемых компрессорными заводами.

Нагрузкой на компрессорную станцию называется количество воздуха, получаемое пневмоприемниками (с учетом потерь), соответствующее производительности компрессоров в рассматриваемый промежуток времени, м 3 /мин:

,

где Q_п – количество воздуха, полезно расходуемого пневмоприемником в единицу времени;

q – потери, возникающие при выработке, транспортировке и потреблении сжатого воздуха, м 3 /мин;

Q_k – производительность работающих компрессоров, соответствующая нагрузке на них в единицу времени, м 3 /мин.

Рис. 1. Принципиальная технологическая схема воздушной компрессорной станции:

1 – воздухозаборник и воздушный фильтр; 5– первая ступень компрессора; 3 – промежуточный воздухоохладитель; 4 – вторая ступень компрессора; 5 – рубашка цилиндра; 6 – влагомасло­отделитель; 7 – воздухосборник; 8 – концевой воздухоохладитель; 9 – трубопровод сжатого воздуха;

10 – трубопровод охлаждающей воды

Нагрузка на компрессорную станцию может быть неполной (Q ≤ 0,5Q_k), средней (0,5Q_k < Q ≤ 0,75Q_k) и максимальной (Q > 0,75Q_k).

Максимальную нагрузку на компрессорную станцию условно подразделяют на максимально длительную (0,75Q_k < Q_{м. д} < 0,9Q_k) и максимально возможную (Q_{м. в} = Q_уст, где Q_уст – производительность всех установленных компрессоров на станции, в том числе и резервных).

Средняя, максимально длительная и максимально возможная нагрузки на компрессорную станцию позволяют определить:

установленную, рабочую и резервную производительность компрессорной станции;

расход электрической энергии;

расход охлаждающей воды;

расход вспомогательных материалов при производстве сжатого воздуха;

габаритные размеры основного и вспомогательного оборудования;

компоновку компрессорной станции.

В настоящих методических указаниях изложены последовательность, особенности расчета воздушных компрессорных станций и основные рекомендации по выбору оборудования.

1.2. Расчет производительности компрессорной станции и выбор компрессоров

Установленная производительность компрессорной станции представляет собой сумму номинальных производительностей всех компрессоров, установленных на станции, в том числе резервных, м 3 /с:

,

где Q_кi – номинальная производительность компрессоров по всасываемому воздуху, м 3 /с;

n – число компрессоров;

Q_раб – рабочая производительность компрессорной станции, м 3 /с;

Q_рез – производительность компрессоров, находящихся в резерве, м 3 /с.

Принимая рабочую производительность компрессорной станции равной максимально длительной нагрузке, м 3 /с, получим:

.

Расчет установленной производительности компрессорной станции сводится к определению:

максимально длительной нагрузки на компрессорную станцию;

типов установленных компрессоров;

производительности и количества компрессоров, устанавливаемых в компрессорной станции.

Тип компрессора (табл. 2 и 3) зависит от конкретных условий, в которых он должен работать.

Поршневые компрессоры, сжимающие воздух от 0,5 до 100 МПа, производительностью до 1,7 м 3 /с рационально применять в компрессорных станциях производительностью до 8,5 м 3 /с.

Ротационные компрессоры применяют для сжатия воздуха до 1,5 МПа, их производительность не превышает 1 ,7 м 3 /с.

Турбокомпрессоры целесообразно применять в компрессорных установках для создания давления сжатого воздуха от 50 кПа до 1 МПа в производствах с расходом сжатого воздуха более 8,5 м 3 /с.

Установленную производительность компрессорной станции следует принимать такой, чтобы работающие компрессоры покрывали максимально длительную нагрузку не менее чем на 75 – 90 %:

,

где h – степень покрытия максимальной нагрузки на компрессорной станции при выходе из строя наибольшего по производительности компрессора, %;

Q_к – производительность наибольшего компрессора, подлежащего ремонту или находящегося в резерве, м 3 /с.

Технические характеристики поршневых воздушных компрессоров низкого давления

Технические характеристики центробежных воздушных компрессорных машин

Среднюю и максимальные нагрузки на компрессорную станцию следует определять расчетным методом. Средняя расчетная нагрузка на компрессорную станцию определяется по формуле:

, м 3 /мин,

где Q_{ср. ин}, Q_{ср. об} – средний расход сжатого воздуха пневмоинструментами и пневмооборудованием соответственно, м 3 /мин;

q¢ – потери сжатого воздуха у неработающих пневмоприемников м 3 /мин.

Кратковременное увеличение расхода сжатого воздуха за счет включения или одновременной работы крупных пневмоприемников создает максимальный расход воздуха, то есть максимальную нагрузку на компрессорную станцию, которая определяется:

, м 3 /мин,

где k_max – коэффициент максимума, который принимается равным 1,2 – 1,5 в зависимости от характера нагрузки. Большие значения k_max относятся к меньшему

количеству потребителей с большим расходом воздуха при сравнительно редком включении.

Максимальная длительная нагрузка на компрессорную станцию определяется:

, м 3 /мин,

где b – коэффициент неодновременности, учитывающий несовпадение во времени слагаемых максимальных нагрузок в зависимости от состава и числа групп пневмоприемников с неодинаковыми режимами работы. Он принимается равным 0,85 – 0,95 и с увеличением числа равных групп пневмоприемников уменьшается.

Если принять, что единичная производительность устанавливаемых на станции компрессоров одинаковая, то число рабочих машин определяется по формуле:

.

При нагрузках, для которых получается дробное число рабочих машин, необходимо руководствоваться следующим правилом: если дробная часть числа, получаемая по формуле (8), меньше 0,5, то к машинам данной марки дополнительно устанавливается одна машина меньшей производительности. В случае, когда дробная часть числа больше 0,5, то все компрессоры принимаются одинаковой производительности, и число машин следует брать ближайшее большее.

Производительность резервного компрессора определяют после того, как выбраны типы и производительность рабочих компрессоров. При этом необходимо, чтобы производительность резервного компрессора была равна или больше производительности самого мощного компрессора.

При расчете установленной производительности компрессоров надо учитывать изменение нагрузки по сменам, перспективы роста нагрузок, характер предприятия и т. д.

Степень использования установленной мощности выражается коэффициентом использования установленной мощности.

Коэффициент использования установленной мощности есть отношение количества воздуха, фактически выработанного за определенный промежуток времени, к тому количеству воздуха, которое могла бы выработать компрессорная станция, работая в течение всего этого времени с постоянной нагрузкой, равной ее установленной мощности (без резервного), т. е. рабочей производительности станции.

Коэффициент использования установленной мощности для компрессорной станции можно определить по формуле:

,

где Q_факт – количество воздуха, выработанное компрессорной станцией, равное средней нагрузке станции, м 3 /мин.

Рассмотрим на примере выбор варианта компрессорной станции.

Пример. Известны максимально длительные нагрузки на компрессорную станцию в первую и во вторую смены работы предприятия. Определить число и суммарную производительность компрессоров, установленных на станции. Расчет приведен в табл. 4.

Возможный вариант

Расчет компрессоров. Подбор компрессорного оборудования

Для того чтобы понять насколько рационально и надежно будет работать компрессорное оборудование необходимо сопоставить две величины: величину воздухопотребления и мощность компрессора. Для правильной работы мощность компрессора (производительность) должна перекрывать величину потребления воздуха. Выбор запаса по производительности осуществляется в зависимости от класса приобретаемого компрессора. Если планируется применение оборудования полупрофессиональной серии, то порог должен составлять более 40-50%. Если выбрать надежную профессиональную технику, то его можно уменьшить до 25%.

Для чего необходим ресивер компрессора

Производительность компрессора параметр важный, но не им одним оценивается работа компрессорной установки. Не меньшее значение имеет и стабильность давления воздуха, подаваемого на различные инструменты и оборудование. К примеру, если на входе в краскопульт давление будет «плавать», то и покраска будет соответствующего качества. Ресивер как раз и является одним из элементов системы, которые обеспечивают минимальные колебания давления воздуха в отходящих магистралях к работающему технологическому оборудованию. При этом ошибочно считать, что выбор большого объема ресивера решет все проблемы. Если выбрать чрезмерную емкость ресивера, то будет увеличиваться время непрерывной работы компрессора для поддержания необходимого давления внутри емкости, особенно при первичном его запуске. А, следовательно, увеличиться и время подготовки к работе производственного оборудования. Точно так же неправильным будет выбор и слишком маленького объема. В этом случае время цикла изменения давления внутри ресивера от максимума к минимуму и обратно будет настолько мало, что работа компрессора будет состоять из непрерывной последовательности включений и выключений. Это может привести к преждевременному износу и выходу из строя самого важного и дорогого элемента установки – компрессора.

Выбор размера ресивера

Одной из основных функций ресивера является снижение частоты перезапуска компрессора и предоставление времени для остывания компрессорной головки.

Коаксиальные компрессоры обычно имеют ресиверы объемом 24/50 л, ременные компрессоры — 50/100 л. Мощные ременные компрессоры, используемые на производстве, имеют ресиверы 270/500 л. Если есть возможность, предпочтительнее выбрать больший объем ресивера. Ресивер увеличенного объема лучше снижает пульсацию давления воздуха, позволяет выдерживать большие пиковые нагрузки, делает систему подачи воздуха более гибкой к разным режимам работы.

По возможности стоит выбирать ресивер большего размера (с запасом).

Как рассчитать или выбрать нужный объем ресивера

Так как ресивер является промежуточным звеном между компрессором и оборудованием, работающим от сжатого воздуха, то и рассчитать, какой объем должен быть у ресивера, можно учитывая два параметра: производительность компрессора и режим воздухопотребления. Применяют два варианта расчета объема ресивера. 1. Объем ресивера должен составлять 1/3 от мощности компрессора. То есть, если компрессор имеет производительность 5000 л/мин, то объем ресивера составит около 1500-1700 л. 2. По формуле, которая учитывает несколько рабочих параметров и позволяет точно вычислить необходимый объем.

Однако на практике для оптимизации режима работы компрессорного оборудования к одному компрессору могут подключаться ресиверы разных объемов. Выбор необходимого объема зависит от количества оборудования отбирающего воздух. В общем случае оптимальным выбранный объем ресивера считается тогда, когда среднее время непрерывной работы компрессора составляет 3-4 минуты.

Расчет компрессоров. Подбор компрессорного оборудования

Задача № 1. Вычисление величины вредного объема газа поршневого компрессора

Поршень одноступенчатого одноцилиндрового компрессора одинарного действия имеет диаметр d = 200 мм, а ход поршня составляет s = 150 мм. Вал компрессора вращается со скоростью n = 120 об/мин. Воздух в компрессоре претерпевает сжатие от давления P1 = 0,1 мПа до P2 = 0,32 мПа. Производительность компрессора составляет Q = 0,5 м3/мин. Принять показатель политропы m равным 1,3.

Необходимо вычислить величину вредного объема газа в цилиндре Vвр.

Сперва определим площадь сечения поршня F по формуле:

F = (π · d²)/4 = (3,14 · 0,2²)/4 = 0,0314 м2

Также определим объем Vп, описываемый поршнем за один ход:

Vп = F · s = 0,0314 · 0,15 = 0,00471 м3

Из формулы расчета производительности компрессора найдем значение коэффициента подачи λ (поскольку компрессор простого действия, то коэффициент z = 1):

Q = λ · z · F · s · n

λ = Q/(z · F · s · n) = 0,5/(1 · 0,0314 · 0,15 · 120) = 0,88

Теперь воспользуемся приближенной формулой расчета коэффициента подачи, чтобы найти объемный КПД насоса:

λ = λ0 · (1,01 — 0,02·P2/P1)

λ0 = λ / (1,01 — 0,02·P2/P1) = 0,88 / (1,01 — 0,02·0,32/0,1) = 0,93

Далее из формулы объемного КПД выразим и найдем величину вредного объема цилиндра:

λ0 = 1 – с·[(P2/P1)1/m-1]

Vвр = [(1-0,93) / ([0,32/0,1]1/1,3-1)] · 0,00471 = 0,000228 м3

Итого получим, что вредный объем цилиндра составляет 0,000228 м3

Задача №2. Определение расхода и потребляемой мощности компрессорного оборудования

Одноступенчатый двухцилиндровый компрессор двойного действия имеет поршни с диаметром d = 0,6 м, величина хода которых составляет s = 0,5 м, а величина вредного пространства с = 0,036. Вал компрессора вращается со скоростью n = 180 об/мин. Воздух при температуре t = 200 в компрессоре претерпевает сжатие от давления P1 = 0,1 мПа, до P2 = 0,28 мПа. При расчетах принять показатель политропы m равным 1,2, а механический ηмех и адиабатический ηад КПД взять равными 0,95 и 0,85 соответственно.

Необходимо определить расход Q и потребляемую мощность N компрессора.

Вначале определим площадь поперечного сечения поршня F по формуле:

F = (π · d²)/4 = (3,14 · 0,6²)/4 = 0,2826 м2

Далее перед расчетом производительности компрессора необходимо найти коэффициент подачи, но сперва определим объемный КПД:

λ0 = 1 – с·[(P2/P1)1/m-1] = 1 — 0,036·[(0,28/0,1)1/1,2-1] = 0,95

Зная объемный КПД, воспользуемся найденным значением и с его помощью определим величину коэффициента подачи по формуле:

λ = λ0 · (1,01 – 0,02·P2/P1) = 0,95 · (1,01 – 0,02 · 0,28/0,1) = 0,91

Теперь подсчитаем производительность компрессора Q:

Q = λ · z · F · s · n

Поскольку компрессор двойного действия, то коэффициент z будет равен 2. Поскольку компрессор двухцилиндровый, то итоговое значение производительности необходимо также помножить на 2. Получим:

Q = 2 · λ · z · F · s · n = 2 · 0,91 · 2 · 0,2826 · 0,5 · 180 = 92,6 м3/мин

Массовый расход воздуха G будет равняться , где ρ – плотность воздуха, при данной температуре равная 1,189 кг/м3. Рассчитаем это значение:

G = Q · ρ = 92,6 · 1,189 = 44 кг/мин

Часовой расход будет равен

60·G = 60·44 = 2640 кг/час.

Чтобы рассчитать потребляемую мощность компрессора, предварительно необходимо вычислить величину работы, которая должна быть затрачена на сжатие газа. Для этого воспользуемся следующей формулой:

Aсж = k/(k-1) · R · t · [(P2/P1)(k-1)/k-1]

В этой формуле k – показатель адиабаты, который равняется отношению теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме (k = СPP/CV), и для воздуха этот показатель равен 1,4. R – газовая постоянная, равная 8310/M Дж/(кг*К), где М – молярная масса газа. В случае воздуха М берется равной 29 г/моль, тогда R = 8310/29 = 286,6 Дж/(кг*К).

Подставим полученные значения в формулу работы по сжатию и найдем ее значение:

Aсж = k/(k-1) · R · t · [(P2/P1)(k-1)/k-1] = 1,4/(1,4-1) · 286,6 · (273+20) · [(0,28/0,1)(1,4-1)/1,4-1] = 100523 Дж/кг

После нахождения значения затрачиваемой на сжатие воздуха работы становится возможным определение потребляемой компрессором мощности по следующей формуле:

N = (G · Aсж) / (3600 · 1000 · ηмех · ηад) = (2640 · 100523) / (3600 · 1000 · 0,85 · 0,95) = 91,3 кВт

Итого получим, что расход компрессора составляет 92,6 м3/мин, а потребляемая мощность – 91,3 кВт

Задача №3 Определение количества ступеней сжатия компрессора и значения давлений на каждой ступени

Необходимо осуществлять подачу аммиака в размере 160 м3/час под давлением 4,5 мПа. Начальное давление азота составляет 0,1 мПа, а начальная температура – 20°C. При расчетах принять максимальную степень сжатия x равной 4.

Необходимо определить количество ступеней сжатия компрессора и значения давлений на каждой ступени.

Сперва рассчитаем необходимое количество ступеней n, воспользовавшись формулой для определения степени сжатия:

Выразим и рассчитаем значение n:

n = log(Pк/Pн) / log(x) = log(4,5/0,1) / log(4) = 2,75

Округлим получившееся значение до ближайшего большего целого числа и получим, что в компрессоре должно быть n = 3 ступени. Далее уточним степень сжатия одной ступени, положив, что степень сжатия на каждой отдельной ступени одинаково.

x = n√(Pк/Pн) = ∛(4,5/0,1) = 3,56

Рассчитаем конечное давление первой ступени Pn1 (n = 1), которое является также начальным давлением второй ступени.

Pк1 = Pн · xn = 0,1 · 3,561 = 0,356 мПа

Рассчитаем конечное давление второй ступени Pn2 (n = 2), которое является также начальным давлением второй ступени.

Pк1 = Pн · xn = 0,1 · 3,56² = 1,267 мПа

Итого в компрессоре должно быть три ступени, причем на первой ступени давление повышается с 0,1 мПа до 0,356 мПа, на второй – с 0,356 мПа до 1,267 мПа и на третьей – с 1,267 мПа до 4,5 мПа.

Задача №4. Подбор компрессора по заданным условиям

Требуется обеспечить подачу азота Qн в размере 7,2 м3/час с начальным давлением P1 = 0,1 мПа под давлением Р2 = 0,5 мПа. В наличие имеется только одноступенчатый поршневой компрессор двойного действия. Поршень имеет диаметр d равный 80 мм, а длина его хода s составляет 110 мм, при этом объем вредного пространства равен 7% от описываемого поршнем объема. Скорость вращения вала компрессора n составляет 120 об/мин. При расчетах принять показатель политропы m равным 1,3.

Необходимо выяснить, подходит ли имеющийся в наличии компрессор для выполнения поставленной задачи. В случае если компрессор не подходит, рассчитать, насколько необходимо увеличить частоту вращения вала, чтобы его применение стало возможным.

Поскольку объем вредного пространства равен 7% от описываемого поршнем объема, то по определению следует, что величина вредного пространства с равна 0,07.

Также предварительно вычислим площадь поперечного сечения поршня F:

F = (π · d²)/4 = (3,14 · 0,08²)/4 = 0,005 м2

Для дальнейших расчетов необходимо рассчитать объемный КПД компрессора λ0:

λ0 = 1 – с·[(P2/P1)1/m-1] = 1 – 0,04·[(0,5/0,1)1/1,3-1] = 0,9

Зная λ0, далее найдем коэффициент подачи λ:

λ = λ0 · (1,01 – 0,02·(P2/P1)) = 0,9 · (1,01 – 0,02·0,5/0,1) = 0,82

Далее становится возможным найти производительность компрессора Q. Поскольку компрессор двойного действия, то коэффициент z будет равен 2:

Q = λ · z · F · s · n = 0,82 · 2 · 0,005 · 0,11 · 120 = 0,11 м3/мин

Выражая Q в часовом расходе, получим значение Q = 0,11 · 60 = 6,6 м3/час.

Поскольку требуемая величина подачи составляет 7,2 м3/час, то можно сделать вывод, что имеющийся в наличии компрессор не способен выполнять поставленную задачу. В таком случае рассчитаем, насколько нужно увеличить число оборотов вала для удовлетворения требованиям применимости. Для этого найдем необходимое число оборотов из соотношения:

nн = n · Qн/Q = 120 · 7,2/6,6 = 131

В таком случае имеющийся компрессор можно будет применять, если увеличить скорость вращения его вала на 131-120 = 11 об/мин.

Задача №5. Расчет фактической производительности поршневого компрессора

Дан трехцилиндровый поршневой компрессор двойного действия. Диаметр поршней d равен 120 мм, а величина их хода s составляет 160 мм. Скорость вращения его вала n равна 360 об/мин. В компрессоре происходит сжатие метана от давления P1 = 0,3 мПа до давления P2 = 1,1 мПа. Известно, что объемный коэффициент λ0 равен 0,92.

Необходимо рассчитать фактическую производительность поршневого компрессора.

Предварительно вычислим площадь поперечного сечения поршней компрессора F по формуле:

F = (π · d²)/4 = (3,14 · 0,12²)/4 = 0,0113 м2

На основе исходных данных найдем величину коэффициента подачи λ по формуле:

λ = λ0 · (1,01 – 0,02 ·(P2/P1)) = 0,92 · (1,01 – 0,02·(1,1/0,3)) = 0,86

Теперь можно воспользоваться формулой для расчета производительности поршневого компрессора:

Q = λ · z · F · s · n

Здесь z – коэффициент, зависящий от числа всасывающих сторон отдельного поршня. Поскольку данный в условии задачи компрессор двойного действия, то в этом случае величина z равна 2.

Кроме того, поскольку в рассматриваемом случае компрессор трехцилиндровый, то есть три цилиндра работают параллельно друг другу, то итоговая суммарная производительность всего компрессора будет в 3 раза выше производительности отдельного поршня, поэтому в расчетную формулу необходимо добавить коэффициент три.

Суммируя все вышесказанное, имеем:

Q = 3 · λ · z · F · s · n = 3 · 0,86 · 2 · 0,0113 · 0,16 · 360 = 3,6 м3/мин.

Итого получим, что производительность рассматриваемого поршневого компрессора составляет 3,6 м3/мин или 216 м3/час.

Задача №6. Расчет производительности двухступенчатого поршневого компрессора

В наличии имеется двухступенчатый поршневой компрессор простого действия. Поршень ступени низкого давления имеет диаметр dн = 100 мм, а его ход sн равен 125 мм. Диаметр поршня высокого давления dв равен 80 мм при величине хода sв = 125 мм. Скорость вращения вала n составляет 360 об/мин. Известно, что коэффициент подачи компрессора λ составляет 0,85.

Необходимо рассчитать производительность компрессора.

В случае многоступенчатых поршневых компрессоров для расчетных зависимостей используются данные ступени низкого давления, так как именно на ней происходит первичный всас газа, определяющий производительность компрессора в целом. При расчете производительности данные последующих ступеней не используются, так как на них не происходит дополнительного всаса сжимаемого газа. Отсюда следует, что для решения данной задачи достаточно знать диаметр dн и ход поршня sн ступени низкого давления.

Вычислим площадь поперечного сечения поршня ступени низкого давления:

Fн = (π · dн²)/4 = (3,14 · 0,1²)/4 = 0,00785 м2

Рассматриваемый компрессор не является многопоршневым и имеет простой тип действия (величина z = 1), отсюда следует, что конечный вид формулы расчета производительности в конкретном случае будет иметь вид:

Q = λ · Fн · sн · n = 0,85 · 0,00785 · 0,125 · 360 = 0,3 м3/мин

Получим, что производительность данного поршневого компрессора составляет 0,3 м3/мин или, при пересчете на часовой расход, 18 м3/час.

Задача №7. Расчет действительной производительности двухвинтового компрессора

Дан двухвинтовой компрессор. Ведущий вал компрессора вращается со скоростью n=750 об/мин и имеет z=4 канала длиной L=20 см. Также известно, что площадь поперечного сечения канала ведущего вала составляет F1=5,2 см2, а аналогичная величина для ведомого вала F2 равна 5,8 см2. При расчетах коэффициент производительности λпр принять равным 0,9.

Необходимо рассчитать действительную производительность двухвинтового компрессора Vд.

Перед расчетом действительной производительности найдем значение производительности теоретической, не учитывающей неизбежно возникающих обратных протечек газа сквозь зазоры между роторами и корпусом компрессора.

Vт = L·z·n·(F1+F2) = 0,2·4·750·(0,052+0,058) = 66 м3/мин

Поскольку известен коэффициент производительности, учитывающий обратные протечки газа, то становится возможным определить действительную производительность данного двухвинтового компрессора:

Vд = λпр·Vт = 0,9·66 = 59,4 м3/мин

В итоге получим, что производительность данного двухвинтового компрессора равняется 59,4 м3/мин.

Задача №8. Расчет потребляемой мощности винтовым компрессором

В наличии имеется винтовой компрессор, предназначенный для повышения давления воздуха с P1=0,6 мПа до P2=1,8 мПа. Теоретическая производительность компрессора Vт составляет 3 м3/мин. При расчетах адиабатический КПД ηад принять равным 0,76, а показатель адиабаты воздуха k принять равным 1,4.

Необходимо рассчитать потребляемую компрессором мощность Nп.

Для расчета теоретической мощности адиабатического сжатия винтового компрессора воспользуемся формулой:

Nад = P1 · VT · [k/(k-1)] · [(P2/P1)(k-1)/k — 1] = 600000 · 3/60 · 1,4/(1,4-1) · [(1,8/0,6)(1,4-1)/1,4 — 1] · 10-3 = 38,7 кВт

Теперь, когда известно значение Nад, можно рассчитать потребляемую мощность компрессора сухого сжатия:

N = Nад/ηад = 38,7/0,76 = 51 кВт

Итого получим, что потребляемая мощность данного двухвинтового компрессора равна 50 кВт.

Задача №9. Расчет потребляемой мощности двухвинтовым компрессором

Дан двухвинтовой компрессор, работающий с производительностью Q=10 м3/мин. Рабочая среда – воздух при температуре t=200 C. Сжатие воздуха в компрессоре происходит от давления P1=0,1 мПа до давления P2=0,6 мПа. Известно, что величина обратных протечек βпр в компрессоре составляет 0,02. Внутренний адиабатический КПД компрессора ηад равен 0,8, а механический КПД ηмех равен 0,95. При расчетах показатель адиабаты воздуха k принять равным 1,4, а величину газовой постоянной для воздуха R взять 286 Дж/(кг*К).

Необходимо рассчитать потребляемую компрессором мощность N.

Определим значение удельной работы компрессора Aуд:

Aуд = R · Tв · [k/(k-1)] · [(P2/P1)(k-1)/k-1] = 286 · [20+273] · [1,4/(1,4-1)] · [(0,6/0,1)(1,4-1)/1,4-1] = 196068 Дж/кг

Далее вычислим массовый расход воздуха G положив, что при 20°C плотность воздуха ρв составляет 1,2 кг/м3:

G = Q·ρв = 10·1,2 = 12 кг/мин

При расчете мощности компрессора необходимо учитывать наличие в нем обратных протечек рабочей среды, компенсация которых влечет за собой дополнительный расход мощности. Рассчитаем суммарный расход компрессора Gсум с учетом обратных протечек:

Gсум = G·(1+βпр) = 12·(1+0,02) = 12,24 кг/мин

Теперь становится возможным определение мощности компрессора с учетом адиабатического и механического КПД:

N = (Gсум·Aуд) / (ηад·ηмех) = (12,24·196068) / (60·1000·0,8·0,95) = 52,6 кВт

В итоге получим, что мощность данного компрессора составляет 52,6 кВт.

Задача №10. Расчет потребляемой мощности центробежным компрессором

Дан центробежный трехступенчатый односекционный компрессор, рабочие колеса которого идентичны друг другу. Компрессор работает с объемным расходом V равным 120 м3/мин воздуха при температуре t=20°C (плотность воздуха ρ при этом будет равна 1,2 кг/м3). Также известно, что окружная скорость рабочего колеса u составляет 260 м/с, а коэффициент теоретического напора ступени ϕ равен 0,85. Общий КПД компрессора η составляет 0,9. Для первой ступени коэффициент потерь на трение βт составляет 0,007, коэффициент потерь на протечки βп равен 0,009, и при расчете принять, что для последующих степеней потери будут увеличиваться на 1%.

Необходимо рассчитать потребляемую компрессором мощность N.

Мощность, расходуемая на сжатие газа, может быть рассчитана по формуле:

Nвн = V · ρ · ∑[u²i · φi · (1+βT+βп)i]

Где i – количество ступеней. Поскольку в условиях задачи сказано, что все колеса в пределах секции одинаковы, то они имеют равные окружные скорости u и коэффициенты теоретического напора ϕ, поэтому данную формулу можно преобразовать:

Nвн = V · ρ · u² · φ · ∑(1+βт+βп)i

Для первой ступени:

1 + βт + βп = 1 + 0,007 + 0,009 = 1,016

Далее, воспользовавшись допущением, что потери на последующей ступени возрастают на 1%, рассчитаем величину 1+βт+βп для второй ступени:

Для третьей ступени:

Nвн = 120/60 · 1,2 · 260² · 0,85 · (1,016+1,026+1,036) · 10-3 = 424,5 кВт

Теперь становится возможным нахождение потребляемой мощности компрессора:

N = Nвн/η = 424,5/0,9 = 471,7 Вт

Итого получим, что мощность данного компрессора составляет 471,7 кВт.

Задача №11. Расчет КПД центробежного компрессора

Дан центробежный двухступенчатый односекционный компрессор, рабочие колеса которого идентичны друг другу. Компрессор перекачивает воздух при температуре t=20°C (плотность ρ при этих условиях равна 1,2 кг/м3) при расходе V=100 м3/мин от начального давления P1=0,1 мПа до конечного давления P2=0,25 мПа. Окружная скорость колес u равняется 245 м/с, коэффициент теоретического напора ϕ равен 0,82. Общий коэффициент потерь на трение и протечки (1+ βт + βп) для первой ступени равен 1,012, для второй ступени этот коэффициент равен 1,019. Сжатие газа происходит в изоэнтропном процессе. При расчетах показатель адиабаты воздуха k принять равным 1,4, а величину газовой постоянной для воздуха R взять 286 Дж/(кг*К). Газ в условиях задачи считать несжимаемым (коэффициент сжимаемости z=1).

Необходимо рассчитать изоэнтропный КПД компрессора ηиз.

Изоэнтропный КПД есть отношение мощности сжатия газа в изоэнтропном Nиз процессе к внутренней мощности сжатия компрессора Nвн. Отсюда следует, что для нахождения искомой величины предварительно требуется расчет Nвн и Nиз.

Мощность сжатия газа в изоэнтропном режиме может быть определена по формуле:

Nвн = V · ρ · z · R · (273+t) · k/(k-1) · [(P2/P1)(k-1)/k-1] = = 100/60 · 1,2 · 1 · 286 ·(273+20) · 1,4/(1,4-1) · [(0,25/0,1)(1,4-1)/1,4-1] · 10-3 = 175,5 кВт

Внутреннюю мощность компрессора определим по формуле:

Nвн = V · ρ · ∑[ui2 · φi · (1+βт+βп)i] = 100/60 · 1,2 · 245² · 0,82 · (1,012+1,019) = 200 кВт.

Далее определим искомую величину:

ηиз = Nиз/Nвн = 175,5/200 = 0,88

Итого получим, что изоэнтропный КПД данного двухступенчатого односекционного компрессора равен 0,88.

Расчет и подбор трубопроводов. Оптимальный диаметр трубопровода

Вакуумные компрессорные системы, вакуумные компрессоры Вентиляторы. Турбовентиляторы. Расчет и подбор вентиляторов Винтовые компрессоры Дожимная компрессорная станция Компрессорные установки для кислого газа, водорода, агрессивных газов, коксового газа, кислорода Мембранные компрессоры Основные характеристики компрессора. Производительность компрессора. Мощность компрессора Передвижные компрессоры Расчет компрессоров. Подбор компрессорного оборудования Ротационные воздуходувки Паровые турбины Shin Nippon Machinery (SNM) Турбодетандеры Турбокомпрессоры Центробежная компрессорная установка Центробежные воздуходувки и газодувки Центробежные компрессоры Установки для получения азота Установки для получения сжатого воздуха

Классификация компрессоров Лопастные компрессоры Объемные компрессоры Применение винтовых компрессоров Применение поршневых компрессоров Применение центробежных компрессоров Роторные компрессоры Смазка цилиндров поршневых компрессоров

Классификация компрессоров Объемные компрессоры Применение винтовых компрессоров Применение поршневых компрессоров Применение центробежных компрессоров Роторные компрессоры Смазка цилиндров поршневых компрессоров Винтовые компрессорные установки Мембранные компрессоры Основные характеристики компрессора. Производительность компрессора. Мощность компрессора Передвижные дизельные (винтовые) компрессоры Поршневые компрессоры Расчет компрессоров. Подбор компрессорного оборудования Сравнительный анализ компрессоров Центробежные компрессоры. Азотные компрессоры