Сколько законов кирхгофа существует
Перейти к содержимому

Сколько законов кирхгофа существует

  • автор:

Законы Кирхгофа

Законы Кирхгофа применяют для анализа и расчета разветвленных сложных электрических цепей постоянного и переменного тока. Они позволяют рассчитать электрические токи во всех ветвях. По найденным токам можно рассчитать падение напряжения, мощность и т.д.

Существует мнение, что «Законы Кирхгофа» нужно называть «Правилами Кирхгофа», т.к. они могут быть выведены из других положений и предположений. Данные правила не являются обобщением большого количества опытных данных. Они являются одной из форм закона сохранения энергии и потому относятся к фундаментальным законам природы.

В некоторых книгах пишут фамилию ученого Густава с буквой Х — Кирхгоф. В некоторых изданиях пишут без буквы х — Киргоф.

Сколько всего законов Кирхгофа?

В отличии от Ньютона, который «придумал» три закона, Кирхгоф придумал только два закона. Они названы в его честь: 1 и 2 закон Кирхгофа. 3-ий закон Кирхгофа не существует.

Как применять правила Кирхгофа

Законы Кирхгофа необязательно использовать в виде систем уравнений. Они могут быть использованы для любого узла или для любого замкнутого контура в электрической цепи.

Правила Кирхгофа имеют прикладной характер и позволяют наряду и в сочетании с другими приёмами и способами (метод эквивалентного генератора, метод контурных токов, метод узловых напряжений, принцип суперпозиции (метод наложения)) решать задачи электротехники.

Законы Кирхгофа

Зако́ны Кирхго́фа (или правила Кирхгофа) — соотношения, которые выполняются между токами и напряжениями на участках любой электрической цепи. Правила Кирхгофа позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного и квазистационарного тока. [1] Имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения многих задач теории электрических цепей. Применение правил Кирхгофа к линейной цепи позволяет получить систему линейных уравнений относительно токов, и соответственно, найти значение токов на всех ветвях цепи. Сформулированы Густавом Кирхгофом в 1845 году.

Содержание

Формулировка

Для формулировки законов Кирхгофа, в электрической цепи выделяются узлы — точки соединения трёх и более проводников и контуры — замкнутые пути из проводников. При этом каждый проводник может входить в несколько контуров.

В этом случае законы формулируются следующим образом.

Первый закон

Первый закон Кирхгофа (Закон токов Кирхгофа, ЗТК) гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю (значения вытекающих токов берутся с обратным знаком):

\sum\limits^n_<j=1>I_j=0.» width=»» height=»» /></p>
<p>Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Данный закон следует из закона сохранения заряда. Если цепь содержит <i>p</i> узлов, то она описывается <i>p</i> − 1 уравнениями токов. Этот закон может применяться и для других физических явлений (к примеру, водяные трубы), где есть закон сохранения величины и поток этой величины.</p>
<h4>Второй закон</h4>
<p>Второй закон Кирхгофа (Закон напряжений Кирхгофа, ЗНК) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю:</p><div class='code-block code-block-2' style='margin: 8px 0; clear: both;'>
<div  class=

для постоянных напряжений \sum^n_<k=1>E_k= \sum^m_<k=1>U_k=\sum^m_<k=1>R_kI_k;» width=»» height=»» /> для переменных напряжений <img decoding=

Например, для приведённой на рисунке цепи, в соответствии с первым законом выполняются следующие соотношения:

\begin<cases>I_1-I_2-I_6=0\\ I_2-I_4-I_3=0\\ I_3-I_5=0\\ I_6+I_4+I_5-I_7=0\end<cases>» width=»» height=»» /></p>
<p>Обратите внимание, что для каждого узла должно быть выбрано положительное направление, например здесь, токи, втекающие в узел, считаются положительными, а вытекающие — отрицательными.</p>
<p>В соответствии со вторым законом, справедливы соотношения:</p>
<p><img decoding=

Особенности составления уравнений для расчёта токов