Как конденсатор фильтрует частоты
Перейти к содержимому

Как конденсатор фильтрует частоты

  • автор:

 

Вся правда о конденсаторах: волшебные свойства загадочных баночек

Было ли лучшее время для энтузиастов и любителей Hi-Fi, чем конец 1970-х и начало 1980-х годов? С одной стороны, так много всего происходило с развитием цифрового аудио, а с другой — наблюдался рост субъективизма. Внезапно проигрыватели и усилители стали оценивать не по уровню детонации, выходной мощности и гармоническим искажениям, а по их звучанию! И можно было даже всерьёз говорить о звучании кабелей. В этой новой атмосфере всё, что когда-то считалось само собой разумеющимся в области Hi-Fi, стало кандидатом на переоценку.

Пристальному изучению подверглось и влияние на звук пассивных электронных компонентов — резисторов, индуктивностей и конденсаторов. В особенности, конденсаторов. Знающие люди начали обсуждать такие явления как эквивалентное последовательное сопротивление (ESR) и диэлектрическое поглощение.

Сегодня мы нечасто слышим об этой теме, но не потому, что проблема была исчерпана. Скорее всего, разработчики нынче уделяют столь же пристальное внимание используемым пассивным компонентам, как и схемам, в которых они применяются, так что общественный фурор несколько стих.

В простейшем виде конденсатор состоит из двух металлических пластин, разделённых воздухом (или, ещё лучше, вакуумом) и схематично изображён на рис. 1. Поскольку между пластинами нет проводящего пути, конденсатор блокирует постоянный ток (например, от батареи). При этом конденсатор, напротив, пропускает сигналы переменного тока — как раз такие как звуковые волны.

Рис. 1. Компоненты, из которых состоит конденсатор — две проводящие пластины, разделённые слоем диэлектрика.

Рис. 1. Компоненты, из которых состоит конденсатор — две проводящие пластины, разделённые слоем диэлектрика.

Проверенное решение

Мы нечасто сталкиваемся с воздушными конденсаторами, но если вы заглядывали внутрь старого лампового радиоприемника и видели элемент, отвечающий за настройку, который состоит из чередующихся металлических пластин, это как раз воздушный конденсатор переменной ёмкости. В большинстве конденсаторов, с которыми мы сталкиваемся в аудиотехнике и прочей электронике, в качестве изолирующего материала (диэлектрика), разделяющего пластины, не используется воздух, поскольку он имеет низкую диэлектрическую постоянную (1,0), а это означает, что воздушные конденсаторы большой емкости слишком громоздкие, чтобы быть практичными. По этой причине используются, в основном, твёрдые диэлектрики, с более высокими диэлектрическими свойствами, в том числе из керамики и различных видов пластмасс (например, ПВХ с диэлектрической проницаемостью 4,0). Именно здесь история становится особенно интересной, поскольку для всех этих диэлектриков характерны те или иные компромиссы в плане влияния на звук, в то время как воздух практически идеален.

Простые фильтры

Для начала, узнаем побольше о том, как ведут себя конденсаторы и для чего они используются. Конденсаторы блокируют постоянный ток и пропускают переменный, однако они не пропускают переменный ток с разной частотой одинаково. Это объясняется тем, что конденсаторы обладают реактивным сопротивлением, которое снижается с увеличением частоты (к слову, катушки индуктивности тоже обладают реактивным сопротивлением, которое, наоборот, увеличивается с ростом частоты).

Таким образом, конденсаторы пропускают высокочастотные сигналы легче, чем низкочастотные, что делает их крайне полезными в частотно-селективных цепях (то есть, в фильтрах), а также для устранения нежелательных сигналов (например, гул или шум с шины питания постоянного напряжения).

Простые фильтры верхних и нижних частот показаны на рис.2. В фильтре верхних частот (рис. 2а) последовательно включенный конденсатор подключен к шунтирующему резистору. В фильтре нижних частот (рис. 2b) конденсатор и резистор меняются местами.

Рис. 2. RC-фильтр первого порядка верхних (2a) и нижних (2b) частот.

Рис. 2. RC-фильтр первого порядка верхних (2a) и нижних (2b) частот.

Итак, конденсаторы зачастую используются для объединения цепей, отделения нежелательного шума в цепях постоянного напряжения и в частотно-селективных цепях (фильтрах). Поскольку конденсаторы накапливают электрический заряд, большие из них также применяются в качестве резервуаров в источниках питания переменного и постоянного тока. На рис. 3 показан типовой источник питания, включающий в себя понижающий трансформатор (он понижает напряжение сети), мостовой выпрямитель (который преобразует переменный ток из трансформатора в импульсный постоянный ток) и пару конденсаторов-резервуаров (сглаживающих пульсации после выпрямления переменного тока).

Рис.3. Принципиальная схема двухполупериодного источника питания, состоящего из понижающего трансформатора, двухполупериодного мостового выпрямителя и двух резервуарных конденсаторов.

Рис.3. Принципиальная схема двухполупериодного источника питания, состоящего из понижающего трансформатора, двухполупериодного мостового выпрямителя и двух резервуарных конденсаторов.

Подобные схемы встречаются во многих твердотельных аудиокомпонентах. Аналогичные решения используются и в ламповом оборудовании, но из-за высоких напряжений, требуемых для работы ламп, трансформатор здесь обычно повышает напряжение сети.

Ёмкость резервуарных конденсаторов, используемых в транзисторных усилителях мощности, может достигать 50 000 мкФ и более, тогда как в других случаях в схеме могут использоваться конденсаторы емкостью 1 НФ (одна тысячная микрофарада) или даже меньше. Таким образом, очевидно, что некоторые типы конденсаторов лучше подходят под определённые задачи, чем другие.

Важное уточнение

Как правило, самые большие резервуарные конденсаторы являются электролитическими, ведь они обеспечивают высокую ёмкость в сравнительно небольшом объёме. Такие конденсаторы содержат электролит (жидкость или гель), который химически реагирует с металлической фольгой внутри банки, образуя слой диэлектрика. Подобные электролитические конденсаторы, а также некоторые другие — например, танталовые, называются полярными, а несоблюдение полярности подключения может привести к их выходу из строя.

Другая разновидность — неполярные конденсаторы, которые можно подключать без учёта полярности. Подобные электролиты иногда использовались в пассивных кроссоверах акустических систем, однако такая практика сегодня устарела, поскольку плёночные конденсаторы справляются с этой задачей лучше, хоть и занимают больше места.

Конденсаторы также могут иметь различное расположение выводов — аксиальное (осевое) или радиальное. Преимущество радиальных электролитов заключается в том, что они занимают меньше площади на плате, однако их минус — в том, что они увеличивают её высоту. В больших электролитических конденсаторах обычно отказываются от выводов под пайку — в пользу винтовых клемм.

Что скрывают конденсаторы

Настоящие конденсаторы, как и настоящие политики, ведут себя не идеально, и именно здесь кроется причина их влияния на качество звука. Во-первых, на практике ни один конденсатор не является только ёмкостью — он также имеет индуктивность и сопротивление. На принципиальной схеме конденсатор обычно обозначается одним из символов на рис. 4 (все они визуально отсылают к двум разделенным пластинам), однако в реальности он представляет собой что-то вроде схемы, представленной на рис. 5. Резистор обозначенный на рисунке как ESR (эквивалентное последовательное сопротивление) может быть не постоянным — сопротивление может зависеть от частоты. В случае с электролитическими конденсаторами, ESR обычно уменьшается с частотой.

Рис. 4. Варианты обозначения конденсаторов на схеме

Рис. 4. Варианты обозначения конденсаторов на схеме

Одним из последствий того, что у конденсаторов есть индуктивность (ESL или эквивалентная последовательная индуктивность на рис. 6), является то, что они, по сути, являются электрически резонансными. Если проанализировать импеданс конденсатора в зависимости от частоты, он не будет продолжать уменьшаться с ростом частоты. На рис. 6 показано, что импеданс достигает минимума (эквивалентного значению ESR) на резонансной частоте, а затем, по мере увеличения частоты, он снова начинает расти из-за ESL.

Рис. 5. Схематичный эквивалент реального конденсатора демонстрирует паразитное сопротивление (ESR) и индуктивность (ESL)Рис. 5. Схематичный эквивалент реального конденсатора демонстрирует паразитное сопротивление (ESR) и индуктивность (ESL) Рис. 6. Паразитная индуктивность приводит к тому, что у конденсаторы имеют электрический резонанс, иногда — в пределах слышимого диапазона частот.Рис. 6. Паразитная индуктивность приводит к тому, что у конденсаторы имеют электрический резонанс, иногда — в пределах слышимого диапазона частот.

У больших электролитических конденсаторов частоты электрического резонанса обычно находятся в пределах звукового диапазона. У небольших конденсаторов частоты электрического резонанса могут превышать 1 МГц. Для увеличения частоты электрического резонанса для заданной емкости следует уменьшить ESL — последовательную индуктивность.

Для достижения этой цели, при разработке электролитических конденсаторов, где такая проблема стоит наиболее остро, применяются различные методы. Например, в конденсаторах DNM T-Network для снижения индуктивности используются специальные Т-образные соединения из фольги — таким образом, их резонансная частота более чем в два раза выше по сравнению со стандартной конструкцией (от 28 кГц до 75 кГц — в примере, который приводит компания DNM на своём веб-сайте).

ESR оказывает потенциально благотворное влияние на демпфирование электрического резонанса конденсатора, однако, в отличие от индуктивности или ёмкости, сопротивление генерирует тепло в то время, когда через конденсатор проходит ток. В больших ёмкостных конденсаторах, где проходящие через них токи велики, этот эффект внутреннего нагрева ограничивает безопасные условия эксплуатации. Тем не менее, электролитические конденсаторы лучше всего работают именно тёплыми.

Микрофонный эффект

Не секрет, что ламповое оборудование чувствительно к вибрации. Внутри вакуумированной стеклянной оболочки лампы находятся тонкие металлические электроды, расстояние между которыми влияет на работу лампы. Таким образом, если встряхнуть лампу достаточно сильно, это отразится на её электрической мощности — эффект, который называют «микрофонным», поскольку лампа в таком случае ведёт себя подобно микрофону.

Твердотельная электроника меньше подвержена этому эффекту, однако приведём в пример некий крайний случай: разработчики первых систем управления двигателем в гоночных автомобилях вскоре научились не прикреплять электронные блоки к двигателю, либо использовать хорошую изоляцию, иначе вибрации от двигателя могли нарушить её работу. Уровни вибрации, которые испытывает Hi-Fi оборудование при повседневном использовании, гораздо ниже, однако некоторые производители, среди которых, например, Naim Audio, по-прежнему прилагают большие усилия, чтобы свести к минимуму вероятное воздействие микрофонного эффекта.

Способность конденсатора накапливать заряд (его ёмкость) пропорциональна площади пластин и обратно пропорциональна расстоянию между ними, а «пластины» обычно представляют собой тонкую фольгу с тонкими слоями диэлектрика между ними. Это приводит к тому, что конденсаторы подвержены воздействию микрофонного эффекта, поскольку из-за вибрации расстояние между пластинами и, следовательно, значение ёмкости может меняться.

Таким образом, физические свойства материалов, из которых изготовлен конденсатор, могут быть столь же важны, как и электрические параметры. Но что ещё интереснее, вибрация извне не является необходимым условием для того, чтобы конденсаторы страдали от её воздействия, ведь силы, формируемые напряжениями и токами внутри самого конденсатора, также могут вызывать механические резонансы. Из-за этого эффекта можно даже услышать, как некоторые конденсаторы издают звук, когда через них проходит сигнал. В кроссовере акустической системы, где уровни вибраций, напряжения и токи высоки, присутствует «идеальный шторм» факторов, которые делают выбор подходящего конденсатора особенно важной задачей.

Ключевые слова

Проблема микрофонного эффекта и механических резонансов конденсаторов активно обсуждалась на протяжении многих лет, однако исследований по этому вопросу было достаточно мало. Во всяком случае, мало опубликованных исследований. Но те, что существуют, подтверждают мнение, что данный эффект может оказывать заметное влияние качества звучания.

К тому же, в некоторых случаях конденсаторы могут приводить к необычайно высоким уровням гармонических и интермодуляционных искажений. Понимание того, как и почему это происходит, позволяет разработчикам сосредоточить свои усилия на доработке электронной схемы и тщательном выборе электронных компонентов — таким образом, чтобы это принесло наибольшую пользу.

Как конденсатор фильтрует частоты

Силовые фильтры — назначение и основные параметры

В силовой электронике фильтры предназначены для следующих целей:

— сглаживание пульсаций — подавления пульсаций напряжения на выходе или на входе источника питания обусловленных импульсным характером преобразования энергии или выпрямления переменного напряжения. Такие фильтры называют сглаживающими. Их основное предназначение – «буферизация» энергии, то есть накопление энергии и питание нагрузки в те промежутки времени, когда энергия от преобразователя (или выпрямителя) не поступает в нагрузку;

— помехоподавление — подавление ВЧ помех, обусловленных коммутационными процессами переключения ключевых элементов. Такие фильтры называют помехоподавляющими. Назначение этих фильтров – максимальное подавление высокочастотных помех путем обеспечения для них максимального последовательного и минимального параллельного (на землю) реактивного сопротивления;

Сглаживающие и помехоподавляющие фильтры, несмотря на схожие топологии и конструкции выполняют принципиально разные задачи. При этом любой сглаживающий фильтр частично выполняет функции помехоподавления, а любой помехоподавляющий фильтр немного сглаживает пульсации. Поэтому далее представлены методики расчета раздельно для различных типов фильтров.

Основные параметры фильтров:

— полоса пропускания – или точнее амплитудно-частотная характеристика — зависимость амплитуды выходного сигнала от частоты входного напряжения. Определяет частоту, начиная с которой происходит эффективное уменьшение амплитуды пульсаций.

— коэффициент сглаживания K, который определяется как отношение коэффициента пульсаций на входе фильтра к коэффициенту пульсаций на выходе.

— максимальный ток, при котором фильтр сохраняет свои помехоподавляющие свойства. Это связано с фильтрами, в состав которых входят дроссели. Насыщение магнитопровода дросселя приводит к существенному ухудшению помехоподавляющих свойств.

— последовательное сопротивление на постоянном токе – активное последовательное сопротивление фильтра, измеряемое на постоянном токе.

Сглаживающие фильтры

Основным параметром сглаживающих фильтров является коэффициент сглаживания K, который определяется как отношение коэффициента пульсаций на входе фильтра kp_IN к коэффициенту пульсаций на выходе kp_OUT:

Формула

Здесь коэффициенты пульсаций:

Формула Формула

ΔVIN – амплитуда пульсации на входе;

ΔVOUT – амплитуда пульсации на выходе;

VIN – входное напряжение;

VOUT – выходное напряжение.

Как правило, напряжение на выходе фильтра практически равно входному напряжению:

Формула

Отсюда выражение для коэффициента сглаживания K можно упростить:

Формула

ΔVIN – амплитуда пульсации на входе;

ΔVOUT – амплитуда пульсации на выходе.

Сглаживающие фильтры в зависимости от месторасположения и назначения в структуре источника питания разделяются на входные и выходные. В источниках питания с трансформаторным входом сглаживающие фильтры ставят непосредственно после выпрямителя, выпрямляющего низкочастотное (50 Гц) сетевое напряжение. В импульсных преобразователях и стабилизаторах, как правило, используют сглаживающие фильтры как на входе источника, после сетевого выпрямителя, так и на его выходе, после высокочастотного выпрямителя.

Емкостной фильтр

В простейшем случае представляет собой конденсатор, подключенный к выходу выпрямителя или преобразователя. По отношению к нагрузке он подключен параллельно. Расчет емкостного фильтра зависит от типа и параметров питающего источника. В случае входного сетевого напряжения 50 Гц это будет одно. В случае выходного фильтра импульсного источника – другое.

Наиболее распространено использование емкостного фильтра в связке с двухполупериодным выпрямителем, поэтому этот случай будет рассмотрен отдельно.

Связка «Емкостной фильтр + двухполупериодный выпрямитель»

Электрическая схема связки мостового выпрямителя с конденсатором фильтра представлена на рисунке FLTR.1.

Напряжение на выходе выпрямителя имеет вид следующих друг за другом синусоидальных полуволн (рисунок FLTR.2). Амплитуда напряжения — VA . При работе на емкостной фильтр можно выделить два характерных интервала времени: первый — интервал разряда (временные промежутки II и IV на рисунке FLTR.2), при котором происходит передача энергии от конденсатора в нагрузку. При этом напряжение снижается на величину ΔVC равную амплитуде пульсаций. И второй интервал — интервал заряда (временные промежутки I и III на рисунке FLTR.2), на котором происходит подзаряд конденсатора до максимального значения VC_max. Величина VC_max меньше амплитудного напряжения VA на величину падения напряжения на выпрямителе Vrect.

Рисунок FLTR.1 — Электрическая схема мостового выпрямителя с конденсатором фильтра

Рисунок FLTR.2 — Форма временных диаграмм входного напряжения (синий), выходного напряжения на конденсаторе (красный), тока нагрузки (желтый) и токов через диоды VD2, VD3 (оранжевый) и VD1, VD4 (зеленый) характеризующие работу мостового выпрямителя с конденсатором фильтра

В разделе «Выпрямители» представлен вывод соотношения для расчета емкостного фильтра, работающего в связке с двухполупериодным выпрямителем. Методика расчета емкостного фильтра работающего в связке с двухполупериодным выпрямителем включает в себя следующие действия:

— определяем мощность потребляемую нагрузкой P и КПД η;

— определяем максимальное напряжение на конденсаторе VС_max согласно заданным значениям амплитуды входного напряжения — VA и падения напряжения на выпрямителе Vrect :

Формула

— задаем допустимую амплитуду пульсаций напряжения на нагрузке ΔVС;

— рассчитываем емкость фильтра Cf по соотношению [Источники вторичного электропитания с бестрансформаторным входом. Бас А.А., Миловзоров В.П., Мусолин А.К. М.: Радио и Связь, 1987. 160 с.] :

Формула

Данная методика может быть использована для расчета выходных фильтров источников питания с трансформаторным входом, для расчета входных сглаживающих фильтров импульсных источников питания с безтрансформаторым входом. В данных фильтрах используются электролитические конденсаторы, как обладающие более высокой удельной емкостью по сравнению с другими типами конденсаторов.

Необходимо отметить, что на практике беспредельным увеличением емкости фильтра уменьшить до нуля пульсации не получится. Причиной является то, что с ростом емкости фильтра сокращается время, за которое ёмкость должна зарядиться до амплитудного значения, это в свою очередь вызывает рост амплитуды импульсов зарядного тока. В результате с одной стороны за счет падения напряжения на паразитном последовательном сопротивлении источника питания снижается амплитуда напряжения питания VA. С другой стороны с ростом зарядного тока увеличиваются пульсации напряжения на фильтре, обусловленные падением напряжения на ESR — паразитном последовательном сопротивлении конденсаторов. Кардинальным способом уменьшения амплитуды пульсаций является использование многоступенчатых фильтров, включающих Г-, П- и Т- образные звенья LC-цепочек.

Резистивно-емкостной фильтр (RC-фильтр)

Силовые RC-фильтры при построении источников питания практически не используются. Дело в том, что введение резистора в классическую связку «емкостной фильтр + двухполупериодный выпрямитель» приводит лишь к затягиванию интервала заряда конденсатора за счет ограничения резистором максимального тока. При этом пропорционально снижается амплитуда импульсов тока через диоды выпрямителя, что в принципе неплохо. Но значительно возрастают потери, поскольку ток через резистор в любом случае носит характер сравнительно коротких импульсов и его среднеквадратичное значение уходит в облака. Тем не менее, для ограничения импульсного тока диода применение RC-фильтров допускается для маломощных источников (менее 100 Вт), особенно в случаях, когда не предъявляются жесткие требования к КПД [Гейтенко Е.Н. Источники вторичного электропитания. Схемотехника и расчет. Учебное пособие. — М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2008. — 448 с.].

Электрическая схема резистивно-емкостного фильтра представлена на рисунке FLTR.3.

Рисунок FLTR.3 — Электрическая схема резистивно-емкостного фильтра

Согласно определению коэффициент сглаживания K фильтра определяется по формуле:

Формула

ΔVIN – амплитуда пульсации на входе;

ΔVOUT – амплитуда пульсации на выходе;

VIN – входное напряжение;

VOUT – выходное напряжение.

Если на вход фильтра поступает напряжение с выпрямителя, то амплитуда пульсации на входе ΔVIN равна уровню входного напряжения VIN:

Формула

Отсюда соотношение для коэффициента сглаживания K приводится к виду:

Формула

Выходное напряжение RC-фильтра VOUT меньше входного за счет падения напряжения на сопротивлении фильтра. Его среднее значение определяется выражением:

Формула

Rf – сопротивление фильтра;

Отсюда следует требование к величине сопротивления фильтра:

Формула

Последовательность расчета резистивно-емкостного сглаживающего фильтра представлена ниже [Гейтенко Е.Н. Источники вторичного электропитания. Схемотехника и расчет. Учебное пособие. — М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2008. — 448 с.]:

— определяем величину сопротивления фильтра:

Формула

(VIN-VOUT) – разность между средними значениями входного VIN и выходного напряженийVOUT. Рекомендуемое значение падения напряжения на резисторе (VIN-VOUT) не должно превышать 1-5% от величины напряжения питания;

— определяем минимальное эффективное сопротивление нагрузки как отношение минимального выходного напряжения VOUT_min к максимальному току нагрузки Iload_max :

Формула

— задаемся требуемым значением амплитуды пульсаций ΔVOUT и рассчитываем коэффициент сглаживания K:

Формула

ΔVOUT – амплитуда пульсации на выходе;

VOUT – выходное напряжение.

— рассчитываем величину емкости конденсатора фильтра по соотношению:

Формула

K – коэффициент сглаживания;

m – фазность схемы (или число фаз выпрямления — количество полуволн на период, m зависит от схемы выпрямителя: m=1 для однофазного однополупериодного выпрямителя, m=2 для однофазного двухполупериодного и мостового выпрямителей, m=6 для трехфазного мостового выпрямителя (схема Ларионова);

f – частота пульсаций входного напряжения;

Rf – сопротивление фильтра;

Rload – эффективное сопротивление нагрузки.

КПД фильтра определяется из соотношения:

Формула

RC-фильтры могут быть использованы как маломощные сглаживающие и помехоподавляющие фильтры. Использование RC-фильтров в мощных цепях ограничено высокой рассеиваемой мощностью и значительным снижением выходного напряжения. Поэтому в мощных цепях используют LC фильтры различных топологий.

Преимуществом использования RC-фильтров является низкий уровень электромагнитных помех, что улучает ЕМС-совместимость. А также более низкая стоимость и габариты. Недостатками – снижение выходного напряжения, значительное уменьшение КПД, проблемы нагрева и необходимости отвода значительной мощности, выделяющейся на резисторе.

Индуктивно-емкостной фильтр (LC-фильтр)

LC-фильтры являются более эффективным типом фильтров по сравнению с RC-фильтрами. При этом простейший LC-фильтр содержит два реактивных элемента и точный расчет данных фильтров является более сложным. Кроме того объединение L и C всегда образует гремучую смесь в виде опасности резонанса и выбросов перенапряжений.

Электрическая схема индуктивно-емкостного фильтра представлена на рисунке FLTR.4.

Рисунок FLTR.4 — Электрическая схема индуктивно — емкостного фильтра

Первым и базовым условием эффективного подавления пульсаций на частоте f является малое емкостное сопротивление конденсатора фильтра ZCf (на данной частоте) по сравнению с эффективным сопротивления нагрузки и наоборот большое индуктивное сопротивление дросселя ZLf (на данной частоте) по отношению к нагрузке [Гейтенко Е.Н. Источники вторичного электропитания. Схемотехника и расчет. Учебное пособие. — М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2008. — 448 с.]:

Формула Формула

Таким образом, реактивные сопротивления индуктивности и емкости, по отношению к пульсации образуют делитель напряжения, резко уменьшающий её амплитуду на выходе (на нагрузке).

Вторым условием оптимального сглаживания является обеспечение индуктивной реакции фильтра в диапазоне частоты подавления пульсаций на частоте f. Физически это означает непрерывность тока через дроссель и выравнивание тока протекающего через фильтр за счет его затягивания индуктивностью. Это приводит к устранению импульсного характера тока, заряжающего конденсатор фильтра и соответственно к снижению потерь на ключевых элементах, диодах, паразитных сопротивлениях. Кроме снижения потерь уменьшаются пульсации обусловленные падением напряжения на ESR — последовательном паразитном сопротивлении конденсатора фильтра. Условием индуктивной реакции является [Гейтенко Е.Н. Источники вторичного электропитания. Схемотехника и расчет. Учебное пособие. — М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2008. — 448 с. ; А.А. Ровдо. Полупроводниковые диоды и схемы с диодами. Лайт Лтд. 2000. 286 с.]:

Формула

Linuct_min – минимальное значение индуктивности фильтра обеспечивающей индуктивную реакцию фильтра;

m – фазность схемы (количество полуволн на период, m зависит от схемы выпрямителя: выражение справедливо для однофазного двухполупериодного и мостового выпрямителей — m=2 и для трехфазного мостового выпрямителя (схема Ларионова) — m=6);

f – частота пульсаций входного напряжения;

Rload – эффективное сопротивление нагрузки;

Vout_rms – среднеквадратичное значение напряжения на нагрузке;

Iload_rms – среднеквадратичное значение тока нагрузки.

Коэффициент сглаживания LC-фильтра K (без учета активного сопротивления дросселя) рассчитывается по соотношению:

Формула

m – фазность схемы (количество полуволн на период, m зависит от схемы выпрямителя: m=1 для однофазного однополупериодного выпрямителя, m=2 для однофазного двухполупериодного и мостового выпрямителей);

f – частота пульсаций входного напряжения;

Lf – индуктивность дросселя фильтра;

Cf – ёмкость конденсатора фильтра.

Поскольку LC-фильтр представляет собой соединение двух реактивных элементов, то существуют подводные камни, способные стать причиной выхода фильтра из строя:

— перенапряжения на конденсаторе при сбросе нагрузки;

— перенапряжения на конденсаторе при включении;

— броски тока при включении.

— Для устранения возможных резонансных явлений необходимо выполнение условия:

Формула

— Для устранения недопустимых перенапряжений на конденсаторе при сбросе нагрузки емкость должна быть достаточно большой, чтобы поглотить избыточную энергию. Так, выброс напряжения на выходе фильтра, обусловленный резким изменением тока нагрузки (сбросом или обрывом тока нагрузки) ∆Vload_OFF равен [В.Е. Китаев, А.А. Бокуняев, М.Ф. Колканов; Под ред. А.А. Бокуняева. Расчет источников электропитания устройств связи. Учебное пособие для вузов. — М.: Радио и связь 1993. — 232с.]:

Формула

ΔIload – величина изменения тока нагрузки (принимается равной току нагрузки как крайнему случаю – обрыву нагрузки фильтра);

Lf – индуктивность дросселя фильтра;

Cf – ёмкость конденсатора фильтра.

Это соотношение можно привести к виду:

Формула

Формула

имеет смысл волнового сопротивления фильтра.

Отсюда следует требование к величине емкости фильтра:

Формула

Здесь ΔVload_max – максимально допустимая величина выбросов на нагрузке.

— Для расчета перенапряжения на конденсаторе, обусловленного коммутацией фильтра к сети ΔVf_comm используют следующее соотношение [В.Е. Китаев, А.А. Бокуняев, М.Ф. Колканов; Под ред. А.А. Бокуняева. Расчет источников электропитания устройств связи. Учебное пособие для вузов. — М.: Радио и связь 1993. — 232с.]:

Формула

r – активное сопротивление первичного источника (источника до фильтра) включающее внутренне сопротивление источника, сопротивление проводов, коммутационных и выпрямительных элементов и т.д.

VIN – амплитуда входного напряжения фильтра;

Lf – индуктивность дросселя фильтра;

Cf – ёмкость конденсатора фильтра.

— Для расчета броска тока через фильтр, обусловленного зарядом конденсатора при коммутации фильтра к сети If_comm используют следующее соотношение [В.Е. Китаев, А.А. Бокуняев, М.Ф. Колканов; Под ред. А.А. Бокуняева. Расчет источников электропитания устройств связи. Учебное пособие для вузов. — М.: Радио и связь 1993. — 232с.]:

Формула

r – активное сопротивление первичного источника (источника до фильтра) включающее внутренне сопротивление источника, сопротивление проводов, коммутационных и выпрямительных элементов и т.д. ;

VIN – амплитуда входного напряжения фильтра;

Iload – ток нагрузки;

Lf – индуктивность дросселя фильтра;

Cf – ёмкость конденсатора фильтра.

Последовательность расчета индуктивно — емкостного сглаживающего LC фильтра представлена ниже [Гейтенко Е.Н. Источники вторичного электропитания. Схемотехника и расчет. Учебное пособие. — М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2008. — 448 с.]:

— определяем максимальное эффективное сопротивление нагрузки Rload как отношение максимального выходного напряжения VOUT_max к минимальному току нагрузки Iload_min(наихудший случай):

Формула

— рассчитываем индуктивность фильтра исходя из условия обеспечения индуктивной реакции фильтра:

Формула

Linuct_min – минимальное значение индуктивности фильтра обеспечивающей индуктивную реакцию фильтра;

m – фазность схемы (количество полуволн на период, m зависит от схемы выпрямителя: выражение справедливо для однофазного двухполупериодного и мостового выпрямителей — m=2 и для трехфазного мостового выпрямителя (схема Ларионова) — m=6);

f – частота пульсаций входного напряжения;

Rload – эффективное сопротивление нагрузки.

Рекомендуется выбирать значение Lf превышающее в 2-4 раза минимальное рассчитанное значение Linuct_min.

— задаем коэффициент сглаживания Г-образного LC-фильтра K. Для выполнения условия отсутствия возникновения резонанса — K > 3;

— рассчитываем величину емкости конденсатора фильтра по соотношению:

Формула

m – фазность схемы (количество полуволн на период, m зависит от схемы выпрямителя: m=1 для однофазного однополупериодного выпрямителя, m=2 для однофазного двухполупериодного и мостового выпрямителей);

f – частота пульсаций входного напряжения;

Lf – индуктивность дросселя фильтра;

Cf – ёмкость конденсатора фильтра.

— вычисляем величину перенапряжений на конденсаторе ΔVload_OFF при условии полного обрыва нагрузки:

Формула

где величина изменения тока ΔIload равна номинальному току нагрузки Iload:

Формула

Lf – индуктивность дросселя фильтра;

Cf – ёмкость конденсатора фильтра.

— вычисляем величину перенапряжения на конденсаторе обусловленного коммутацией фильтра к сети ΔVf_comm по соотношению [В.Е. Китаев, А.А. Бокуняев, М.Ф. Колканов; Под ред. А.А. Бокуняева. Расчет источников электропитания устройств связи. Учебное пособие для вузов. — М.: Радио и связь 1993. — 232с.]:

Формула

r – активное сопротивление первичного источника (источника до фильтра) включающее внутренне сопротивление источника, сопротивление проводов, коммутационных и выпрямительных элементов и т.д. ;

VIN – амплитуда входного напряжения фильтра;

Lf – индуктивность дросселя фильтра;

Cf – ёмкость конденсатора фильтра.

— выбираем максимальное из полученных величин перенапряжений и сравниваем сопоставляем его с максимальным входным напряжением фильтра VIN . Если максимальное напряжение превышает это значение более чем на 30% то рекомендуется увеличение номинала емкости. При выборе конденсатора его максимальное рабочее напряжение должно быть превышать наибольшее из полученных значений ΔVload_OFF и ΔVf_comm.

— оцениваем величину выбросов напряжения на нагрузке ΔVf_comm относительно максимально допустимой величины. Если наблюдается превышение максимального порога, то выбирается большая емкость конденсатора фильтра и расчет повторяют снова.

— дополнительно рассчитываем бросок тока через фильтр обусловленный зарядом конденсатора по следующему соотношению [В.Е. Китаев, А.А. Бокуняев, М.Ф. Колканов; Под ред. А.А. Бокуняева. Расчет источников электропитания устройств связи. Учебное пособие для вузов. — М.: Радио и связь 1993. — 232с.]:

Формула

r – активное сопротивление первичного источника (источника до фильтра) включающее внутренне сопротивление источника, сопротивление проводов, коммутационных и выпрямительных элементов и т.д. ;

VIN – амплитуда входного напряжения фильтра;

Iload – ток нагрузки;

Lf – индуктивность дросселя фильтра;

Cf – ёмкость конденсатора фильтра.

— сравниваем полученное значение тока с максимально допустимым значением однократного импульсного тока через элементы до фильтра (диоды выпрямителя и т.д.). Если полученная величина превышает данное значение, то необходимо увеличить индуктивность дросселя и произвести перерасчет фильтра.

Помехоподавляющие фильтры

Помехоподавляющие фильтры предназначены для подавления высокочастотных составляющих напряжения сети питания. Как правило, силовые помехоподавляющие фильтры стоят на входе источников питания и предназначены как для подавления ВЧ-пульсаций как исходящих из сети, так и пульсаций, поступающих в сеть от блока питания.

Что такое ВЧ-помехи? Как они образуются и передаются? Зачем с ними нужно бороться?

Подавление ВЧ помех необходимо по ряду причин:

— обеспечение нормального электромагнитного фона внутри изделия, поскольку дополнительные высокочастотные помехи, проходящие из сети по цепи питания или же генерируемые самой схемой способны вызвать наводки в цепях управления способные стать причиной выхода устройства из строя. Кроме этого минимизация электромагнитного фона крайне важна для обеспечения нормальной работы измерительной техники, акустических устройств Hi-Fi и Hi-End класса и др.

 

— обеспечение существующих норм и стандартов по излучаемым в питающую сеть ВЧ-колебаний. Это особенно актуально для устройств с импульсными источниками питания на входе.

— обеспечение совместимости и нормальной работы различных устройств подключенных к одной сети, например мощного источника питания и аудиоусилителя;

— сглаживание высоковольтных выбросов напряжения в питающей сети.

Организация мер по подавлению ВЧ помех зависит от того какая из вышеприведенных причин является приоритетной. Об этом подробнее ниже.

Источниками помех внутри устройства являются:

— коммутация активных элементов (транзисторы, тиристоры, электромагнитные реле, закрывающиеся диоды и др.);

— скачкообразные изменения нагрузки;

— резонансные явления из-за паразитных элементов (звон паразитных LC-контуров и т.д.) [Векслер Г.С., Недочетов В.С. и др. Подавление электромагнитных помех в цепях электропитания. Киев: Тэхника. 1990. 167 с.].

Источниками помех вне устройства являются:

— соседние устройства, в особенности работающий рядом инверторный сварочный аппарат J;

— питающая сеть (пресловутые 50 Гц);

— беспроводные сети (Wi-Fi и т.д.);

— мобильная техника и т.д.

Источники распространяют помехи по одному из нижеперечисленных путей или по обоим одновременно.

Существуют два пути распространения помех :

— кондуктивные помехи – помехи, распространяющиеся в проводящей среде. Иными словами помехи, распространяющиеся по проводникам внутри схемы;

— распространение помех за счет электромагнитных волн в пространстве. Этот вид путей распространения помех включает существующие емкостные (между площадками и «антенками») и магнитные связи (между контурами). Иными словами распространение помех осуществляется через пространство или, кому как удобнее, эфир являющийся проводником для распространения электромагнитных возмущений.

Различают два вида кондуктивных помех:

— дифференциальные помехи – пульсации напряжения, возникающие между двумя шинами питания. То есть контур протекания тока помехи ограничен контуром токопроводящих шин внутри устройства. С этими помехами бороться проще.

— синфазные помехи — пульсации напряжения, возникающие между любой из шин питания и общим проводом (землей). Иными словами потенциал всех шин питания одновременно «осциллирует» относительно уровня земли. В этом случае контур протекания тока помехи замыкается на корпус устройства за счет емкостной связи, и контур, охватываемый током, получается «объемным». С этими помехами бороться несколько сложнее.

Для подавления кондуктивных помех используют помехоподавляющие фильтры. Для подавления помех распространяющихся за счет электромагнитных волн используют электромагнитное экранирование.

Характерные параметры помехоподавляющих фильтров:

Основные типы входных помехоподавляющих пассивных фильтров

Пассивные помехоподавляющие фильтры широко применяются в различных источниках питания [Векслер Г.С., Недочетов В.С. и др. Подавление электромагнитных помех в цепях электропитания. Киев: Тэхника. 1990. 167 с.] благодаря своей простоте и надежности.

Помехоподавляющие фильтры должны пропускать постоянный ток или ток низкой частоты (50 Гц) и блокировать высокочастотные помехи. В зависимости от назначения и используют:

На рисунке FLTR.5 представлены электрические схемы емкостных фильтров, предназначенные для подавления только несимметричных (FLTR.5а), только симметричных (FLTR.5б) и обоих типов помех одновременно (FLTR.5в).

Рисунок FLTR.5 — Емкостные помехоподавляющие фильтры

а – подавление несимметричных помех (конденсаторы Cy);

б — подавление симметричных помех (конденсаторы Cx);

в – комбинированное включение — подавление симметричных и несимметричных помех.

На рисунке FLTR.6 представлены электрические схемы индуктивных помехоподавляющих фильтров. Развязанные дроссели на прямом и обратном пути тока подавляют как симметричные, так и несимметричные помехи (рисунок FLTR.6а).

Сдвоенный дроссель с синфазным включением обмоток (рисунок FLTR.6б) эффективно подавляет помехи, ток которых проходит через обмотки в одном направлении (несимметричные, но одинаковые по амплитуде тока); Для симметричных помех – эта схема представляет собой только индуктивность рассеяния (связи между обмотками). Преимущество схемы – в сетях переменного тока исключается подмагничивание рабочим током.

Сдвоенный дроссель с противофазным включением обмоток (рисунок FLTR.6в) эффективно подавляет помехи, ток которых проходит через обмотки в противоположных направлениях (симметричные, но одинаковые по амплитуде тока). Для данной схемы общая индуктивность дросселя для симметричных помех в четыре раза превышает индуктивность отдельно взятой обмотки [Векслер Г.С., Недочетов В.С. и др. Подавление электромагнитных помех в цепях электропитания. Киев: Тэхника. 1990. 167 с.]. Таким образом, резко уменьшаются массогабаритные параметры фильтра. Недостатком является значительное падение напряжения на фильтре, вследствие чего эта схема фильтра используется крайне редко.

Индуктивно-связанные дроссели (рисунок FLTR.6 б, в) позволяют снизить падение напряжения на фильтре и уменьшить потери.

Рисунок FLTR.6 — Индуктивные помехоподавляющие фильтры

а – развязанные дроссели на прямом и обратном пути тока;

б – сдвоенный дроссель с синфазным включением обмоток;

в – сдвоенный дроссель с противофазным включением обмоток.

На основе представленных схем емкостных и индуктивных фильтров строят индуктивно-емкостные фильтры или просто LC-фильтры. Однозвенные LC-фильтры делятся на:

На рисунке FLTR.7 показаны примеры всех трех топологий однозвенных LC фильтров с использованием конденсаторов подавления несимметричных помех и сдвоенных дросселей с синфазным включением обмоток.

Рисунок FLTR.7 — Однозвенные индуктивно-емкостные помехоподавляющие фильтры

а – Г-образный LC-фильтр;

б – Т-образный LC-фильтр;

в – П-образный LC-фильтр.

Многозвенные фильтры

Для улучшения помехоподавления используют комбинацию различных типов фильтров. Пример эволюции построения фильтров представлен на рисунке FLTR.8.

Рисунок FLTR.8 — Эволюция однозвенных индуктивно-емкостных помехоподавляющих фильтров

а – Г-образный LC-фильтр с конденсатором подавления несимметричных помех;

б – Т-образный LC-фильтр с конденсаторами подавления несимметричных и несимметричных помех;

в – Т-образный LC-фильтр с конденсаторами подавления несимметричных и несимметричных помех;

г – Т-образный LC-фильтр с конденсаторами подавления несимметричных и несимметричных помех.

Та или иная последовательность и комбинация отдельных простых фильтров в многозвенном составном фильтре выбирается в соответствии с решаемыми задачами. Однако в любом случае важно, чтобы фильтр содержал как емкостные, так и индуктивные элементы. И был симметричным по отношению к прохождению помех (туда и обратно).

Необходимо отметить, что если сеть не предусматривает «земляного» провода, то подавление несимметричных помех с помощью емкостных звеньев фильтра неэффективно.

Расчет вносимого затухания

Расчет вносимого фильтром затухания проводится отдельно для симметричных и отдельно для несимметричных помех.

Таблица FLTR.1 — Затухание различных типов фильтров

Тип, Схема, Вносимое затухание (в Дб)

Здесь R – внутреннее сопротивление источника помехи; сопротивление приемника помехи принято равным сопротивлению источника (то есть R)

Расчет полного сопротивления элементов электромагнитных фильтров

Таблица FLTR.2 — Полное сопротивление элементов электромагнитных фильтров

Конденсатор как фильтр в цепи

Я ж написал — конденсатор впаяный ПАРАЛЛЕЛЬНО источнику.

Ну а раз уж пишите что-то на счёт фильтров, то хоть верные данные давайте, а то сами путаетесь.

То что вы говорите и ребёнку из школы ясно. Если включить в разрыв, то это будет фильтр пропускающий только токи высоких частот.

А если включить его параллельно, то это будет накопитель напряжения, т.е. он будет его сглаживать, как и сказал Moore, но это немного нето что мне нужно: мне интересно, что такой конденсатор может фильтровать?

Способ получения постоянного тока из переменного синусоидального (идеализированный вид) при использовании одно или двух полупериодного выпрямителя имеет ряд недостатков, о которых мы и поговорим далее.

Главным недостатком такого выпрямителя является пульсирующее напряжение. Избавление от пульсаций напряжения, их сглаживание – необходимое условие для корректной работы многих электрических приборов, особенно это касается радиоаппаратуры, где такой вид напряжения вносит хорошо заметные помехи. Так называемые, сглаживающие фильтры применяют для устранения пульсаций выходного тока и напряжения.

Емкостной Индуктивный Г-образный П-образный

Так же используют различные комбинации выше перечисленных фильтров для достижения необходимого качества напряжения.

Как работает С-фильтр?

Принцип работы сглаживающих фильтров основывается на свойствах конденсатора и катушки индуктивности. Они выполняют роль резервуара энергии. Как известно, напряжение на конденсаторе не может измениться мгновенно, а на индуктивности ток не может мгновенно возрасти или исчезнуть . Эти свойства и положены в основу работы сглаживающих фильтров, рассмотрим это на примерах.

Схема С-фильтра (емкостной)

На рисунке выше, к первичной обмотке трансформатора подводиться переменное напряжение U, ко вторичной обмотке подсоединена нагрузка Rн, через которую должен протекать постоянный (выпрямленный) ток. Роль выпрямителя в представленной схеме играет диод, как работает полупроводниковый диод, Вы можете прочесть здесь. Конденсатор С – фильтрующий элемент.

Вид выходных тока и напряжения на С-фильтре

Действия диода во вторичной цепи трансформатора описывает серая, пульсирующая кривая. Если быть точным, диод обрезал отрицательную часть переменного напряжения, он пропускает только положительную волну, а при приложении отрицательного напряжения – запирается. Конденсатор С, как уже говорилось раннее – резервуар энергии. Когда диод открыт и ток протекает через нагрузку, то конденсатор (подсоединен параллельно) заряжается до величины напряжения в цепи. А когда диод закрыт (отрицательная волна синусоиды), благодаря наличию емкости, уровень напряжения не может резко снизиться. Конденсатор постепенно разряжается через нагрузку, таким образом, сглаживая огромные скачки уровня напряжения. Разряжается он до следующей положительной волны, а точнее, когда напряжение на катоде диода превысит напряжение на конденсаторе. И он вновь начнет заряжаться. Такая цикличность действий будет происходить постоянно. Красный цвет линии изображает работу такой смоделированной системы.

Если в качестве выпрямителя применять диодный мост, то выходные ток и напряжения приобретут следующий вид:

Благодаря тому, что диодный мост работает и при положительном, и при отрицательном напряжении — пульсность увеличилась в два раза.

Обратите внимание на вид тока (синий), из-за наличия конденсатора ток имеет резкий скачок, что в свою очередь не есть хорошо для любого электроприбора. На помощь в сложившейся ситуации приходит катушка индуктивности.

Роль индуктивности в сглаживании

Схема Г-образного фильтра (L+C)

От ранее описанной схемы L-фильтр отличается лишь тем, что вместо конденсатора, последовательно с нагрузкой подсоединена катушка индуктивности. На индуктивности ток не может измениться моментально. По этому, при положительной части полуволны (нарастание) ток с небольшой задержкой увеличивает свое значение, а когда происходит спадание – катушка наоборот не дает значению тока резко упасть, создается некоторое запаздывание. Результат действия катушки L можете наблюдать на представленном ниже изображении. Благодаря катушке, изменение значения тока происходит более плавно. Первую волну можете не принимать во внимание , при пуске происходят различные переходные процессы, которые и вызывают подобные вещи.

Разница в применении диодного моста и диода

1. Диодный мост работает постоянно (при положительной и отрицательной волне), что увеличивает пульсность выходного напряжения. Соответственно, для получения одного и того же значения напряжения, конденсатор в мостовой схеме нужен меньшей емкости, так как может себе «позволить» разряжаться быстрее.

2. При применении одного диода, имеет место момент времени, когда диод заперт и напряжение между его катодом и анодом равно двухкратному напряжению цепи (на катоде положительное значение благодаря конденсатору, а на аноде отрицательная полуволна, достигшая пика). По этому при выборе диода для выпрямителя, необходимо учесть, что его импульсное обратное напряжение должно превышать 2 значения рабочего напряжения. При работе диодного моста такого нюанса нет, так как диоды в этой схеме работают попарно при + и – волне.

3. Не нужно забывать про свойства полупроводниковых диодов. Ведь при прохождении p-n перехода существует падение напряжения, которое обязательно необходимо учитывать при подборе сглаживающего фильтра. Здесь выигрывает простой диод над диодным мостом. Потому что у него напряжение снижается лишь на одном элементе, а в мостовой схеме, ток в один момент времени протекает по двум полупроводникам. Этот эффект нагляден на рисунках ниже:

Влияние малой нагрузки на эффективность сглаживания

Активное сопротивление катушки индуктивности находится по формуле:

Эффективность индуктивного и емкостного фильтров повышается при соблюдении следующих условий:


Исходя из этого, при очень малой нагрузке (сопротивления потребителя) невозможно будет использовать конденсаторный сглаживающий фильтр. Чем меньше нагрузка, тем большая емкость конденсатора требуется . При уменьшении сопротивления нагрузки, фильтр стает менее эффективным (недостаточный конденсатор для этого потребителя).

Вид выпрямленного напряжения при малой нагрузке (рисунок ниже):

— выпрямление диодом;
— мостовая схема.

Расчет конденсаторного фильтра

Пример . Допустим, у нас есть источник переменного напряжения U=12 B (действующее значение), в то время как его амплитуда будет равна 17 В. Подробнее о значениях переменного напряжения и их зависимостях читайте по ссылке. Сопротивление нагрузки Rн=300Ом. Выпрямление будем производить одним диодом, а С-фильтр — сглаживающий элемент цепи.

Первым делом, необходимо учесть падение напряжения на диоде, в модели выбран диод, у которого этот параметр равен 0,8 В (для мостовой схемы падение будет равно 0,8 В+0,8 В=1,6 В).

Выходное напряжение будет иметь амплитуду:


Таким образом, 16,2В – максимально возможное напряжение на выходе выпрямителя при бесконечной емкости, но в жизни значение будет, естественно, меньшим.

Емкость фильтра находим из условия:

Откуда следует, что

Для хорошей работы фильтра выбираем емкость конденсатора не менее чем в 10 раз больше расчетного значения. Для примера я выбрал 5,3*10 -4 Ф.

Рассчитанная ёмкость при заданных входных параметрах даст следующий результат на выходе:

Конденсатор в цепи постоянного тока

Итак, берем блок питания постоянного напряжения и выставляем на его крокодилах напряжение в 12 Вольт. Лампочку тоже берем на 12 Вольт. Теперь между одним щупом блока питания и лампочки вставляем конденсатор:

А вот если напрямую сделать, то горит:

Отсюда напрашивается вывод: постоянный ток через конденсатор не течет!

Если честно, то в самый начальный момент подачи напряжения ток все-таки течет на доли секунды. Все зависит от емкости конденсатора.

Конденсатор в цепи переменного тока

Итак, чтобы узнать, течет ли переменный ток через конденсатор, нам нужен генератор переменного тока. Думаю, этот генератор част оты вполне сойдет:

Так как китайский генератор у меня очень слабенький, то мы вместо нагрузки-лампочки будем использовать простой резистор на 100 Ом. Также возьмем и конденсатор емкостью в 1 микрофарад:

Спаиваем как-то вот так и подаем сигнал с генератора частоты:

Далее за дело берется Цифровой осциллограф OWON SDS 6062. Что такое осциллограф и с чем его едят, читаем зде сь. Будем использовать сразу два канала. На одном экране будут высвечиваться сразу два сигнала. Здесь на экранчике уже видны наводки от сети 220 Вольт. Не обращайте внимание.

Будем подавать переменное напряжение и смотреть сигналы, как говорят профессиональные электронщики, на входе и на выходе. Одновременно.

Все это будет выглядеть примерно вот так:

Итак, если у нас частота нулевая, то это значит постоянный ток. Постоянный ток, как мы уже видели, конденсатор не пропускает. С этим вроде бы разобрались. Но что будет, если подать синусоиду с частотой в 100 Герц?

На дисплее осциллографа я вывел такие параметры, как частота сигнала и его амплитуда: F – это частота, Ma – амплитуда (эти параметры пометил белой стрелочкой). Первый канал помечен красным цветом, а второй канал – желтым, для удобства восприятия.

Красная синусоида показывает сигнал, который выдает нам китайский генератор частоты. Желтая синусоида – это то, что мы уже получаем на нагрузке. В нашем случае нагрузкой является резистор. Ну вот, собственно, и все.

Как вы видите на осциллограмме выше, с генератора я подаю синусоидальный сигнал с частотой в 100 Герц и амплитудой в 2 Вольта. На резисторе мы уже видим сигнал с такой же частотой (желтый сигнал), но его амплитуда составляет каких-то 136 милливольт. Да еще и сигнал получился какой-то “лохматый”. Это связано с так называемыми “шумами“. Шум – это сигнал с маленькой амплитудой и беспорядочным изменением напряжения. Он может быть вызван самими радиоэлементами, а также это могут быть помехи, которые ловятся из окружающего пространства. Например очень хорошо “шумит” резистор. Значит “лохматость” сигнала – это сумма синусоиды и шума.

Амплитуда желтого сигнала стала меньше, да еще и график желтого сигнала сдвигается влево, то есть опережает красный сигнал, или научным языком, появляется сдвиг фаз. Опережает именно фаза, а не сам сигнал. Если бы опережал сам сигнал, то у нас бы тогда получилось, что сигнал на резисторе появлялся бы по времени раньше, чем сигнал, поданный на него через конденсатор. Получилось бы какое-те перемещение во времени :-), что конечно же, невозможно.

Сдвиг фаз – это разность между начальными фазами двух измеряемых величин. В данном случае напряжения. Для того, чтобы произвести замер сдвига фаз, должно быть условие, что у этих сигналов одна и та же частота. Амплитуда может быть любой. Ниже на рисунке приведен этот самый сдвиг фаз или, как еще его называют, разность фаз:

Давайте увеличим частоту на генераторе до 500 Герц

На резисторе уже получили 560 милливольта. Сдвиг фаз уменьшается.

Увеличиваем частоту до 1 КилоГерца

На выходе у нас уже 1 Вольт.

Ставим частоту 5 Килогерц

Амплитуда 1,84 Вольта и сдвиг фаз явно стает меньше

Увеличиваем до 10 Килогерц

Амплитуда уже почти такая же как и на входе. Сдвиг фаз менее заметен.

Ставим 100 Килогерц:

Сдвига фаз почти нет. Амплитуда почти такая же, как и на входе, то есть 2 Вольта.

Отсюда делаем глубокомысленные выводы:

Чем больше частота, тем меньшее сопротивление конденсатор оказывает переменному току. Сдвиг фаз убывает с увеличением частоты почти до нуля. На бесконечно низких частотах его величина составляет 90 градусов или π/2.

Если построить обрезок графика, то получится типа что-то этого:

По вертикали я отложил напряжение, по горизонтали – частоту.

Итак, мы с вами узнали, что сопротивление конденсатора зависит от частоты. Но только ли от частоты? Давайте возьмем конденсатор емкостью в 0,1 микрофарад, то есть номиналом в 10 раз меньше, чем предыдущий и снова прогоним по этим же частотам.

Смотрим и анализируем значения:

Внимательно сравните амплитудные значения желтого сигнала на одной и той же частоте, но с разными номиналами конденсатора. Например, на частоте в 100 Герц и номиналом конденсатора в 1 мкФ амплитуда желтого сигнала равнялась 136 милливольт, а на этой же самой частоте амплитуда желтого сигнала, но с конденсатором в 0,1 мкФ уже была 101 милливольт( в реальности еще меньше из за помех). На частоте 500 Герц – 560 милливольт и 106 милливольт соответственно, на частоте в 1 Килогерц – 1 Вольт и 136 милливольт и так далее.

Отсюда вывод напрашивается сам собой: при уменьшении номинала конденсатора его сопротивление стает больше.

С помощью физико-математических преобразований физики и математики вывели формулу для расчета сопротивления конденсатора. Прошу любить и жаловать:

где, ХС – это сопротивление конденсатора, Ом

П – постоянная и равняется приблизительно 3,14

F – частота, измеряется в Герцах

С – емкость, измеряется в Фарадах

Так вот, поставьте в эту формулу частоту в ноль Герц. Частота в ноль Герц – это и есть постоянный ток. Что получится? 1/0=бесконечность или очень большое сопротивление. Короче говоря, обрыв цепи.

Заключение

Забегая вперед, могу сказать, что в данном опыте мы получили Фильтр Высокой Частоты (ФВЧ). С помощью простого конденсатора и резистора, применив где-нибудь в звуковой аппаратуре такой фильтр на динамик, в динамике мы будет слышать только писклявые высокие тона. А вот частоту баса как раз и заглушит такой фильтр. Зависимость сопротивления конденсатора от частоты очень широко используется в радиоэлектронике, особенно в различных фильтрах, где надо погасить одну частоту и пропустить другую.

Что такое фильтр нижних частот? Руководство по основам пассивных RC фильтров

Данная статья познакомит вас с концепцией фильтрации и подробно объяснит назначение и характеристики RC фильтров нижних частот.

Временная область и частотная область

Когда вы смотрите на электрический сигнал на осциллографе, вы видите линию, которая представляет изменения напряжения относительно времени. В любой конкретный момент времени сигнал имеет только одно значение напряжения. На осциллографе вы видите представление сигнала во временной области.

Типовая осциллограмма проста и интуитивно понятна, но она также имеет некоторые ограничения, поскольку она напрямую не раскрывает частотный состав сигнала. В отличие от представления во временной области, в котором один момент времени соответствует только одному значению напряжения, представление в частотной области (также называемое спектром) передает информацию о сигнале посредством определения различных частотных компонентов, которые представлены одновременно.

Рисунок 1 Представления во временной области синусоидального сигналаРисунок 1 Представления во временной области прямоугольного сигнала Рисунок 1 – Представления во временной области синусоидального (вверху) и прямоугольного (внизу) сигналов Рисунок 2 Частотные представления синусоидального (вверху) и прямоугольного (внизу) сигналов Рисунок 2 – Частотные представления синусоидального (вверху) и прямоугольного (внизу) сигналов

Что такое фильтр?

Фильтр – это схема, которая удаляет или «отфильтровывает» определенный диапазон частотных компонентов. Другими словами, он разделяет спектр сигнала на частотные составляющие, которые будут передаваться дальше, и частотные составляющие, которые будут блокироваться.

Если у вас нет большого опыта анализа частотной области, вы можете быть не уверены в том, что представляют собой эти частотные компоненты и как они сосуществуют в сигнале, который не может иметь несколько значений напряжения одновременно. Давайте рассмотрим краткий пример, который поможет прояснить эту концепцию.

Давайте представим, что у нас есть аудиосигнал, который состоит из идеальной синусоидальной волны 5 кГц. Мы знаем, как выглядит синусоида во временной области, а в частотной области мы не увидим ничего, кроме частотного «всплеска» на 5 кГц. Теперь предположим, что мы включили генератор на 500 кГц, который вносит в аудиосигнал высокочастотный шум.

Сигнал, видимый на осциллографе, будет по-прежнему представлять собой только одну последовательность напряжений с одним значением на момент времени, но он будет выглядеть по-другому, поскольку его изменения во временной области теперь должны отражать как синусоидальную волну 5 кГц, так и высокочастотные колебания шума.

Однако в частотной области синусоида и шум являются отдельными частотными компонентами, которые присутствуют одновременно в этом одном сигнале. Синусоидальная волна и шум занимают разные участки представления сигнала в частотной области (как показано на диаграмме ниже), и это означает, что мы можем отфильтровать шум, направив сигнал через схему, которая пропускает низкие частоты и блокирует высокие частоты.

Рисунок 3 Представление аудиосигнала и высокочастотного шума в частотной области Рисунок 3 – Представление аудиосигнала и высокочастотного шума в частотной области

Типы фильтров

В зависимости от особенностей амплитудно-частотных характеристик фильтры можно распределить по широким категориям. Если фильтр пропускает низкие частоты и блокирует высокие частоты, он называется фильтром нижних частот. Если он блокирует низкие частоты и пропускает высокие частоты, это фильтр верхних частот. Существуют также полосовые фильтры, которые пропускают только относительно узкий диапазон частот, и режекторные фильтры, которые блокируют только относительно узкий диапазон частот.

Рисунок 4 Амплитудно-частотные характеристики фильтров Рисунок 4 – Амплитудно-частотные характеристики фильтров

Фильтры также могут быть классифицированы в соответствии с типами компонентов, которые используются для реализации схемы. Пассивные фильтры используют резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности; эти компоненты не способны обеспечить усиление, и, следовательно, пассивный фильтр может только сохранять или уменьшать амплитуду входного сигнала. Активный фильтр, напротив, может фильтровать сигнал и применять усиление, поскольку он включает в себя активный компонент, такой как транзистор или операционный усилитель.

Рисунок 5 Этот активный фильтр нижних частот основан на популярной топологии Саллена-Ки Рисунок 5 – Этот активный фильтр нижних частот основан на популярной топологии Саллена-Ки

В данной статье рассматривается анализ и проектирование пассивных фильтров нижних частот. Эти схемы играют важную роль в самых разных системах и приложениях.

RC фильтр нижних частот

Чтобы создать пассивный фильтр нижних частот, нам нужно объединить резистивный элемент с реактивным элементом. Другими словами, нам нужна схема, которая состоит из резистора и либо конденсатора, либо катушки индуктивности. Теоретически, топология фильтров нижних частот резистор-индуктивность (RL) эквивалентна, с точки зрения фильтрующей способности, топологии фильтров нижних частот резистор-конденсатор (RC). Однако на практике версия резистор-конденсатор встречается гораздо чаще, и, следовательно, оставшаяся часть этой статьи будет посвящена RC фильтру нижних частот.

Рисунок 6 RC фильтр нижних частот Рисунок 6 – RC фильтр нижних частот

Как вы можете видеть на схеме, пропускающая нижние частоты частотная характеристика RC фильтра создается путем установки резистора последовательно с путем прохождения сигнала и конденсатора параллельно нагрузке. На схеме нагрузка является отдельным компонентом, но в реальной цепи она может представлять что-то гораздо более сложное, например, аналого-цифровой преобразователь, усилитель или входной каскад осциллографа, который вы используете для измерения амплитудно-частотной характеристики фильтра.

Мы можем интуитивно проанализировать фильтрующее действие топологии RC фильтра нижних частот, если поймем, что резистор и конденсатор образуют частотно-зависимый делитель напряжения.

Рисунок 7 RC фильтр низких частот перерисован так, чтобы он выглядел как делитель напряжения Рисунок 7 – RC фильтр нижних частот перерисован так, чтобы он выглядел как делитель напряжения

Когда частота входного сигнала низкая, полное сопротивление конденсатора будет высоким относительно полного сопротивления резистора; таким образом, большая часть входного напряжения падает на конденсаторе (и на нагрузке, которая параллельна конденсатору). Когда входная частота высокая, полное сопротивление конденсатора будет низким по сравнению с полным сопротивлением резистора, что означает, что на резисторе падает большее напряжение, и меньшее напряжение передается на нагрузку. Таким образом, низкие частоты пропускаются, а высокие частоты блокируются.

Это качественное объяснение работы RC фильтра нижних частот является важным первым шагом, но оно не очень полезно, когда нам нужно проектировать реальную схему, потому что термины «высокая частота» и «низкая частота» чрезвычайно расплывчаты. Инженеры должны создавать схемы, которые пропускают и блокируют определенные частоты. Например, в аудиосистеме, описанной выше, мы хотим сохранить сигнал 5 кГц и подавить сигнал 500 кГц. Это означает, что нам нужен фильтр, который переходит от пропускания к блокировке где-то между 5 кГц и 500 кГц.

Частота среза

Диапазон частот, для которого фильтр не вызывает значительного ослабления, называется полосой пропускания, а диапазон частот, для которых фильтр вызывает существенное ослабление, называется полосой задерживания. Аналоговые фильтры, такие как RC фильтр нижних частот, переходят из полосы пропускания в полосу задерживания всегда постепенно. Это означает, что невозможно идентифицировать одну частоту, на которой фильтр прекращает пропускать сигналы и начинает их блокировать. Однако инженерам нужен способ, чтобы удобно и кратко охарактеризовать амплитудно-частотную характеристику фильтра, и именно здесь в игру вступает понятие частоты среза.

Когда вы посмотрите на график амплитудно-частотной характеристики RC фильтра, вы заметите, что термин «частота среза» не очень точен. Изображение спектра сигнала, «разрезанного» на две половины, одна из которых сохраняется, а другая отбрасывается, неприменимо, поскольку затухание увеличивается постепенно по мере того, как частоты перемещаются от значений ниже частоты среза к значениям выше частоты среза.

Частота среза RC фильтра нижних частот фактически является частотой, на которой амплитуда входного сигнала уменьшается на 3 дБ (это значение было выбрано, поскольку уменьшение амплитуды на 3 дБ соответствует снижению мощности на 50%). Таким образом, частоту среза также называют частотой -3 дБ, и на самом деле это название является более точным и более информативным. Термин полоса пропускания относится к ширине полосы пропускания фильтра, и в случае фильтра нижних частот полоса пропускания равна частоте -3 дБ (как показано на диаграмме ниже).

Рисунок 8 Данная диаграмма показывает общие особенности амплитудно-частотной характеристики RC фильтра нижних частот. Ширина полосы пропускания равна частоте -3 дБ. Рисунок 8 – Данная диаграмма показывает общие особенности амплитудно-частотной характеристики RC фильтра нижних частот. Ширина полосы пропускания равна частоте -3 дБ.

Как объяснялось выше, пропускающее низкие частоты поведение RC фильтра обусловлено взаимодействием между частотно-независимым импедансом резистора и частотно-зависимым импедансом конденсатора. Чтобы определить подробности амплитудно-частотной характеристики фильтра, нам нужно математически проанализировать взаимосвязь между сопротивлением (R) и емкостью (C); мы также можем манипулировать этими значениями, чтобы разработать фильтр, который соответствует точным спецификациям. Частота среза (fср) RC фильтра нижних частот рассчитывается следующим образом:

Давайте посмотрим на простой пример. Значения конденсаторов являются более сдерживающими, чем значения резисторов, поэтому мы начнем с распространенного значения емкости (например, 10 нФ), а затем воспользуемся формулой для определения необходимого значения сопротивления. Цель состоит в том, чтобы разработать фильтр, который будет сохранять аудиосигнал 5 кГц и подавлять шум 500 кГц. Мы попробуем частоту среза 100 кГц, а позже в этой статье мы более тщательно проанализируем влияние этого фильтра на обе частотные составляющие.

Таким образом, резистор 160 Ом в сочетании с конденсатором 10 нФ даст нам фильтр, который дает амплитудно-частотную характеристику, близкую к необходимой.

Расчет амплитудно-частотной характеристики фильтра

Мы можем рассчитать теоретическое поведение фильтра нижних частот, используя частотно-зависимую версию типового расчета делителя напряжения. Выходное напряжение резистивного делителя напряжения выражается следующим образом:

Рисунок 9 Резистивный делитель напряжения Рисунок 9 – Резистивный делитель напряжения

RC фильтр использует эквивалентную структуру, но вместо R2 у нас конденсатор. Сначала мы заменим R2 (в числителе) на реактивное сопротивление конденсатора (XC). Далее нам нужно рассчитать величину полного сопротивления и поместить его в знаменатель. Таким образом, мы имеем

Реактивное сопротивление конденсатора указывает величину противодействия протеканию тока, но, в отличие от активного сопротивления, величина противодействия зависит от частоты сигнала, проходящего через конденсатор. Таким образом, мы должны рассчитать реактивное сопротивление на определенной частоте, и формула, которую мы используем для этого, следующая:

В приведенном выше примере схемы R ≈ 160 Ом, и C = 10 нФ. Предположим, что амплитуда Vвх равна 1 В, поэтому мы можем просто удалить Vвх из расчетов. Сначала давайте рассчитаем амплитуду Vвых на частоте необходимой нам синусоиды:

Амплитуда необходимого нам синусоидального сигнала практически не изменяется. Это хорошо, поскольку мы намеревались сохранить синусоидальный сигнал при подавлении шума. Этот результат неудивителен, поскольку мы выбрали частоту среза (100 кГц), которая намного выше частоты синусоидального сигнала (5 кГц).

Теперь посмотрим, насколько успешно фильтр ослабит шумовую составляющую.

Амплитуда шума составляет всего около 20% от первоначального значения.

Визуализация амплитудно-частотной характеристики фильтра

Наиболее удобным способом оценки влияния фильтра на сигнал является изучение графика его амплитудно-частотной характеристики. На этих графиках, часто называемых графиками Боде, амплитуда (в децибелах) откладывается по вертикальной оси, а частота – по горизонтальной оси; горизонтальная ось обычно имеет логарифмический масштаб, поэтому физическое расстояние между 1 Гц и 10 Гц такое же, как физическое расстояние между 10 Гц и 100 Гц, между 100 Гц и 1 кГц и так далее. Такая конфигурация позволяет нам быстро и точно оценить поведение фильтра в очень широком диапазоне частот.

Рисунок 10 Пример графика амплитудно-частотной характеристики Рисунок 10 – Пример графика амплитудно-частотной характеристики

Каждая точка на кривой указывает амплитуду, которую будет иметь выходной сигнал, если входной сигнал имеет величину 1 В и частоту, равную соответствующему значению на горизонтальной оси. Например, когда частота входного сигнала равна 1 МГц, амплитуда выходного сигнала (при условии, что амплитуда входного сигнала равна 1 В) будет 0,1 В (поскольку –20 дБ соответствует уменьшению в десять раз).

Общий вид этой кривой амплитудно-частотной характеристики станет вам очень знакомым, если вы будете проводить больше времени со схемами фильтров. Кривая почти идеально плоская в полосе пропускания, а затем, по мере приближения частоты входного сигнала к частоте среза, скорость ее спада начинает увеличиваться. В конечном итоге скорость изменения затухания, называемая спадом, стабилизируется на уровне 20 дБ/декада, то есть уровень выходного сигнала уменьшается на 20 дБ при каждом увеличении частоты входного сигнала в десять раз.

Оценка производительности фильтра нижних частот

Если мы построим амплитудно-частотную характеристику фильтра, который мы разработали ранее в этой статье, то увидим, что амплитудный отклик на 5 кГц, по сути, равен 0 дБ (т.е. почти нулевое затухание), а амплитудный отклик на 500 кГц составляет приблизительно –14 дБ (что соответствует коэффициенту передачи 0,2). Эти значения согласуются с результатами расчетов, которые мы выполнили в предыдущем разделе.

Поскольку RC фильтры всегда имеют плавный переход от полосы пропускания к полосе задерживания, а затухание никогда не достигает бесконечности, мы не можем разработать «идеальный» фильтр, то есть фильтр, который не влияет на необходимый синусоидальный сигнал и полностью устраняет шум. Вместо этого у нас всегда есть компромисс. Если мы сместим частоту среза ближе к 5 кГц, то получим большее затухание шума, но так же и большее затухание полезного синусоидального сигнала, который мы хотим отправить на динамик. Если мы переместим частоту среза ближе к 500 кГц, то получим меньшее затухание на частоте полезного сигнала, но так же и меньшее затухание на частоте шума.

Фазовый сдвиг фильтра низких частот

До сих пор мы обсуждали способ, которым фильтр изменяет амплитуду различных частотных составляющих в сигнале. Однако реактивные элементы цепи в дополнение к влиянию на амплитуду всегда вносят сдвиг фазы.

Понятие фазы относится к значению периодического сигнала в определенный момент цикла. Таким образом, когда мы говорим, что схема вызывает сдвиг фазы, то имеем в виду, что она создает смещение между входным и выходным сигналами: входной и выходной сигналы больше не начинают и заканчивают свои циклы в один и тот же момент времени. Значение сдвига фазы, например, 45° или 90°, показывает, какое было создано смещение.

Каждый реактивный элемент в цепи вводит сдвиг фазы на 90°, но этот фазовый сдвиг происходит не сразу. Фаза выходного сигнала, так же как и амплитуда выходного сигнала, изменяется постепенно по мере увеличения частоты входного сигнала. В RC фильтре нижних частот у нас есть один реактивный элемент (конденсатор), и, следовательно, схема в конечном итоге будет вводить сдвиг фазы на 90°.

Как и в случае амплитудно-частотной характеристикой, фазо-частотную характеристику легче всего оценить, изучив график, на котором частота на горизонтальной оси приведена в логарифмическом масштабе. Приведенное ниже описание дает общее представление, а затем вы можете заполнить детали, изучив график.

  • Сдвиг фазы изначально равен 0°.
  • Он постепенно увеличивается до достижения 45° на частоте среза; на этом участке характеристики скорость изменения увеличивается.
  • После частоты среза сдвиг фазы продолжает увеличиваться, но скорость изменения уменьшается.
  • Скорость изменения становится очень малой, когда сдвиг фазы асимптотически приближается к 90 °.

Фильтры нижних частот второго порядка

До сих пор мы предполагали, что RC фильтр нижних частот состоит из одного резистора и одного конденсатора. Эта конфигурация является фильтром первого порядка.

«Порядок» пассивного фильтра определяется количеством реактивных элементов, то есть конденсаторов или индуктивностей, которые присутствуют в цепи. Фильтр более высокого порядка имеет больше реактивных элементов, что приводит к большему сдвигу фазы и более крутому спаду АЧХ. Эта вторая характеристика является основной причиной для увеличения порядка фильтра.

Добавляя один реактивный элемент к фильтру, например, переходя от первого порядка ко второму или от второго к третьему, мы увеличиваем максимальный спад на 20 дБ/декада. Более крутой спад приводит к более быстрому переходу от низкого затухания к высокому затуханию, и это может привести к улучшению производительности, когда нет широкой полосы частот, отделяющей необходимые частотные компоненты от шумовых компонентов.

Фильтры второго порядка обычно строятся вокруг резонансного контура, состоящего из катушки индуктивности и конденсатора (эта топология называется «RLC», т.е. резистор-индуктивность-конденсатор). Однако также возможно создание RC фильтров второго порядка. Как показано на рисунке ниже, всё, что нам нужно сделать, это включить каскадно два RC фильтра первого порядка.

Рисунок 12 RC фильтр нижних частот второго порядка Рисунок 12 – RC фильтр нижних частот второго порядка

Хотя эта топология, безусловно, создает характеристику второго порядка, она широко не используется – как мы увидим в следующем разделе, ее амплитудно-частотная характеристика часто уступает амплитудно-частотной характеристике активного фильтра второго порядка или RLC фильтра второго порядка.

Амплитудно-частотная характеристика RC фильтра второго порядка

Мы можем попытаться создать RC фильтр нижних частот второго порядка, разработав фильтр первого порядка в соответствии с необходимой частотой среза, а затем соединив два этих каскада первого порядка последовательно. Это даст фильтр, который имеет аналогичную общую амплитудно-частотную характеристику и максимальный спад 40 дБ/декада вместо 20 дБ/декада.

Однако если мы посмотрим на АЧХ более внимательно, то увидим, что частота –3 дБ снизилась. RC фильтр второго порядка ведет себя не так, как ожидалось, поскольку эти два звена не являются независимыми – мы не можем просто соединить эти две звена вместе и проанализировать схему как фильтр нижних частот первого порядка, за которым следует идентичный фильтр нижних частот первого порядка.

Кроме того, даже если мы вставим буфер между этими двумя звеньями, чтобы первое RC звено и второе RC звено могли работать как независимые фильтры, затухание на исходной частоте среза будет составлять 6 дБ вместо 3 дБ. Это происходит именно потому, что два звена работают независимо – первый фильтр вносит затухание 3 дБ на частоте среза, а второй фильтр добавляет еще 3 дБ затухания.

Рисунок 13 Сравнение амплитудно-частотных характеристик фильтров нижних частот второго порядка Рисунок 13 – Сравнение амплитудно-частотных характеристик фильтров нижних частот второго порядка

Основное ограничение RC фильтра нижних частот второго порядка состоит в том, что разработчик не может точно настроить переход от полосы пропускания к полосе задерживания, регулируя добротность (Q) фильтра; этот параметр указывает, насколько сглажена амплитудно-частотная характеристика. Если вы каскадно соединяете два идентичных RC фильтра нижних частот, общая передаточная функция соответствует отклику второго порядка, но добротность всегда равна 0,5. Когда Q = 0,5, фильтр находится на границе чрезмерного затухания, и это приводит к амплитудно-частотной характеристике, которая «провисает» в переходной области. Активные фильтры второго порядка и резонансные фильтры второго порядка не имеют такого ограничения; разработчик может управлять добротностью и, таким образом, точно настраивать амплитудно-частотную характеристику в переходной области.

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *