Какая обмотка называется первичной

Электрические трансформаторы

К сожалению, здесь только текст без рисунков и формул.
Лекция "Электрические трансформаторы"с рисунками и формулами можно найти, если перейти по ссылке Электрические машины, размещенной в конце моей страницы Прозы.ру.

Лекция 1.
§1 Основные сведения о трансформаторах
П1 Принципиальное устройство трансформатора

Трансформатор — это статический электромагнитный преобразователь электрической энергии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию переменного тока другого напряжения.
Простейший трансформатор представляет собой совокупность двух изолированных, магнитно-связанных обмоток. Как правило, магнитная связь обмоток обеспечивается за счет расположения обмоток на общем ферромагнитном магнитопроводе. (1) Рисунок 1.

Рис.1 Простейший трансформатор с магнитопроводом
Одна из обмоток, включенная в цепь источника электрической энергии, носит название первичной обмотки. Вторая, от которой энергия отводится к присоединенному приемнику, называется вторичной обмоткой. Соответственно первичными или вторичными называются параметры режима, характеризующие работу этих обмоток. (2) Трансформатор, в магнитной системе которого создается однофазное магнитное поле, называется однофазным трансформатором. У многообмоточных однофазных трансформаторах вторичных обмоток бывает несколько. Трансформатор, в магнитной системе которого создается трехфазное магнитное поле, называется трехфазным трансформатором .
П2 Принцип действия трансформатора
Принцип действия трансформатора рассмотрим на примере простейшего трансформатора с числом витков первичной обмотки w1 и вторичной w2.
Для простоты картины магнитное сопротивление магнитопровода ,будем считать постоянным, а потоки рассеяния , и активное сопротивление обмоток нулевыми. Трансформатор с такими свойствами называется идеальным трансформатором.
Для него собственные и взаимная индуктивности обмоток будут выражаться формулами : при максимально возможном, равном единице, коэффициенте магнитной связи (3)
Будем считать что к первичной обмотке электрическая энергия поводится от источника синусоидального напряжения с неизменным действующим значением U1, а к вторичной обмотке присоединен линейный резистор с сопротивлением . (Рисунок 1)
Обозначив индуктивные сопротивления цепи , и применив радиотехническую разметку выводов ,запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров первичной и вторичной обмоток.

Отсюда имеем (1)
Анализируя формулу (1) можно убедиться, что ток первичной обмотки трансформатора зависит не только от параметров обмоток, но и от сопротивления нагрузки. Только в том случае , когда ко вторичной обмотке не подключен приемник и тока нет, эквивалентное сопротивление трансформатора равно сопротивлению х1 первичной обмотки.( 4) Так как , обычно, при работе трансформатора под нагрузкой r<<x1 , то уменьшение эквивалентного реактивного сопротивления трансформатора, по сравнению с реактивным сопротивлением его первичной обмотки, вызывает по мере уменьшения сопротивления нагрузки, возрастание первичного тока. В первичном токе появляется резистивная составляющая, увеличивающаяся по мере приближения к х1. Ток I1 протекая по первичной обмотке, создает намагничивающую силу F1=w1I1 и соответствующую составляющую магнитного потока в магнитопроводе трансформатора . Другая составляющая результирующего магнитного потока создается намагничивающей силой вторичной обмотки
ЭДС, индуктируемые в обмотках трансформатора переменным магнитным потоком , определяются совместным действием токов первичной и вторичной обмоток.

В идеальном трансформаторе напряжение первичной обмотки U1
полностью уравновешивает ЭДС Е1 от результирующего магнитного потока . Если напряжение первичной обмотки неизменно , то должна быть неизменной величина результирующего магнитного потока. Следовательно, при изменении нагрузки трансформатора потоки должны изменяться так, чтобы их результирующее действие (поток ) оставался неизменным. (5)
Если вторичная обмотка трансформатора разомкнута , то переменный магнитный поток вызывается магнитодвижущей силой F0=I0w1,обусловленной током холостого хода I0 . В обмотках трансформатора переменным магнитным потоком индуцируются электродвижущие силы и .
Действующие значения этих ЭДС

Так как в идеальном трансформаторе падения напряжения отсутствуют, то
первая из них уравновешивает напряжение источника U1= -E1 , а вторая вызывает напряжение U2 =E2 на зажимах вторичной обмотки. Отсюда следует, что и напряжения на обмотках идеального трансформатора пропорциональны числу витков обмоток.
(6)
В тех случаях, когда напряжение вторичной обмотки больше напряжения первичной, трансформатор называют повышающим. В противоположном случае, называют понижающим. Отношение напряжения на обмотке высшего напряжения к напряжению на обмотке низшего называют коэффициентом трансформации.
В предположении линейности магнитных характеристик магнитопровода, с учетом равенств следует:

Результирующая магнитодвижущая сила первичной и вторичной обмоток равна произведению тока холостого хода на число витков первичной обмотки. Это равенство носит название уравнения магнитодвижущих сил.
В номинальном режиме работы трансформатора I1>>I0 отсюда (7)
П3 Физические явления в трансформаторе
Из-за нелинейности магнитных характеристик магнитопроводов, наличия магнитного рассеяния и необходимости учета резистивных сопротивлений обмоток, картина физических явлений в трансформаторах значительно сложнее, чем та, что рассмотрена в предыдущем пункте.
Из-за нелинейности магнитной характеристики магнитопровода нельзя оперировать понятиями собственных и взаимной индуктивностей обмоток , так как эти величины изменяются в процессе нагрузки и не могут считаться параметрами трансформатора.
При анализе явлений в трансформаторе с нелинейным магнитопроводом приходится искусственно расчленять магнитное поле трансформатора на три составляющих. Первая из них — основное поле, которому сопоставлена расчетная величина — основной поток , соответствующий линиям магнитной индукции, целиком замыкающимся в теле магнитопровода и сцепленными со всеми витками первичной и вторичной обмотки трансформатора . (8) Как было показано в лекции «Катушки с магнитным сердечником», из- за явления гистерезиса и вихревых токов в магнитопроводе эквивалентная синусоида тока первичной обмотки опережает по фазе синусоиду магнитного потока на угол магнитного запаздывания. Вторая и третья составляющие — поля рассеяния, которым сопоставлены расчетные величины синусоидально изменяющиеся в фазе со своим током потоки рассеяния первичной и вторичной обмоток трансформатора. Этим потокам соответствуют те линии магнитной индукции, связанные с первичной или вторичной обмотками, которые , хотя бы частично, выходят за пределы магнитопровода. (9) Вместо потоков рассеяния чаще используют понятия потокосцеплений рассеяния и первичной и вторичной обмоток трансформатора.
При анализе явлений в реальном трансформаторе учитывают активное сопротивление его обмоток r1 и r2 , а также явление гистерезиса и вихревых токов.
П4 Эквивалентная схема и уравнения трансформатора
Синусоидально изменяющийся основной магнитный поток, амплитудой , индуцирует в первичной и вторичной обмотках трансформатора электродвижущие силы. Действующие значения этих ЭДС определяются формулами
(10)
Так как поля рассеяния замыкаются по воздуху, то потокосцепления рассеяния считают линейно зависящими от тока, и вводят для них понятие индуктивности рассеяния и . Тогда имеем:
.
Величины носят название индуктивных сопротивлений рассеяния первичной и вторичной обмоток.
Усовершенствуем эквивалентную схему трансформатора, рассмотренного в пункте 2 настоящего параграфа, добавив резистивные сопротивления и индуктивные сопротивления рассеяния обмоток.

Рис.2 Идеализированная схема работы трансформатора
На рисунке 2 представлена двухконтурная эквивалентная схема трансформатора учитывающая потоки рассеяния и резистивные сопротивления обмоток. (11)
Закон Кирхгофа для контуров первичной и вторичной обмоток будут иметь вид

Эти уравнения в теории трансформаторов носят названия уравнений ЭДС
Уравнения ЭДС вместе с приведенными в пункте 2 уравнениями МДС

называют уравнениями трансформатора.
Вопросы для самоконтроля.
1. Что представляет собой простейший электрический трансформатор?(1)
2. Какие параметры режима работы трансформатора называются первичными а какие — вторичными? (2)
3. Какой трансформатор называют идеальным?(3)
4. В каких случаях эквивалентное сопротивление трансформатора равно сопротивлению первичной обмотки? (4)
5. В каких случаях остается неизменной величина результирующего магнитного потока трансформатора? (5)
6. Как связаны первичное и вторичное напряжение на зажимах идеального трансформатора? (6)
7. Как связаны первичный и вторичный ток на зажимах идеального трансформатора? (7)
8. Какую часть магнитного поля трансформатора относят к основному полю? (8)
9. Что называют потоками рассеяния (9)?
10.Как связаны ЭДС обмоток с максимальным значением основного магнитного потока трансформатора? (10)
11.Какие элементы эквивалентной схемы трансформатора учитывают потоки рассеяния? (11)
§2 Эквивалентная схема и векторная диаграмма приведенного трансформатора
П1 Приведенный трансформатор
Построение векторных диаграмм для трансформатора с сильно отличающимися числами витков первичной и вторичной обмоток представляет значительные неудобства. По этому для целей анализа процессов происходящих в трансформаторе рассматривают так называемый приведенный трансформатор. У приведенного трансформатора все потери энергии в различных частях трансформатора, также как потребляемая и отдаваемая энергия такие же, как и у исходного. Число витков вторичной обмотки приведенного трансформатора равно числу витков первичной обмотки исходного трансформатора. . Если исходный трансформатор понижающий, то и основная ЭДС
в приведенной вторичной обмотке увеличится в раз до величины основной ЭДС первичной обмотки.
(1)
При этом приведенный ток вторичной обмотки уменьшится в раз по сравнению с током вторичной обмотки исходного трансформатора.
(2)
Для того чтобы потери во вторичной обмотке, и получаемая приемником энергия которые зависят от тока в квадрате, сохранились неизменными, необходимо, чтобы в квадрате увеличились сопротивления приведенной вторичной обмотки и сопротивления приемника.
(3)
В результате изменения приведенного тока вторичной обмотки и ее числа витков изменится вид уравнения МДС
. Следовательно,

Комплексный ток холостого хода I0 , равен сумме комплексных токов обмоток приведенного трансформатора.
П2 Эквивалентная схема приведенного трансформатора
Модернизируем эквивалентную схему трансформатора, рассмотренную в пункте 4 предыдущего параграфа, с учетом возможностей, представляемых приведением числа витков вторичной обмотки к первичной.
Как и в предыдущем случае, резисторы r1 и r21 учитывают резистивные потери в обмотках трансформатора. Идеальные катушки Ls1 и L1s2 , реактивными сопротивлениями x1 и x21 , учитывают потоки рассеяния. Резистивные потери в обмотках трансформатора принято называть потерями в меди.
, , (4)
Так как в приведенном трансформаторе то имеется возможность объединения двух магнитно-связанных контуров в электрически связанную цепь. Рисунок 3. В ней, вместо двух одинаковых, идеальных, нелинейных катушек (с одинаковым числом витков w1, и токами ) существует одна такая катушка, с ЭДС , обтекаемая током .
Этому току соответствует магнитодвижущая сила создающая основной магнитный поток , который индуцирует в катушке w1 указанную ЭДС . (рис. 3а)

Рис.3 Схемы замещения трансформатора
Заменим обмотку с ЭДС катушкой с ферромагнитным сердечником, имеющей индуктивное сопротивление и обтекаемой током ,. Получим схему замещения трансформатора (рис. 3 б). Потери за счет перемагничивания материала ферромагнитного сердечника называют потерями в стали . Как это делалось в лекции «Катушки с ферромагнитным сердечником», учтем магнитные потери резистором . (Рис. 3в)
. (3)
Ток через катушку L0, соответствующий реактивной составляющей тока холостого хода, называется намагничивающим током . Обычно, активная составляющая тока холостого хода не превышает 10 процентов, поэтому намагничивающий ток весьма мало отличается от тока холостого хода , и на практике их часто не различают, тем более, что сам ток холостого хода не превышает единиц процентов от номинального первичного тока. Напряжение U0 на намагничивающем контуре равно основным электродвижущим силам трансформатора .

П3 Векторная диаграмма холостого хода приведенного трансформатора
Рассмотренной в пункте 2 настоящего параграфа эквивалентной схеме соответствует векторная диаграмма холостого хода приведенного трансформатора (рисунок 4). Принято вектор комплексной плоскости, изображающий эквивалентную синусоиду основного магнитного потока Ф0 , располагать вдоль оси абсцисс и от него ориентировать остальные векторы векторной диаграммы. Электродвижущая силы равные друг отстает от на угол .

Рис 4 Векторная диаграмма холостого хода трансформатора
Вектор тока холостого хода опережает вектор основного магнитного потока на угол магнитного запаздывания. Реактивная составляющая этого тока, то есть намагничивающий ток совпадает по направлению с вектором основного магнитного потока, а активная составляющая ему перпендикулярна.(6) Дальнейшие построения векторной диаграммы будем проводить, ориентируясь на первое уравнение ЭДС приведенного трансформатора, при токе первичной обмотки равному току холостого хода

Вектор опережает вектор основного магнитного потока на угол .
Из конца этого вектора параллельно вектору тока холостого хода отложим вектор и далее, перпендикулярно ему вектор падения напряжения на сопротивлении рассеяния первичной обмотки . Результирующим вектором будет вектор напряжения на первичной обмотке трансформатора. Угол между вектором тока холостого хода и вектором напряжения на зажимах первичной обмотки обозначим как угол .
Активная мощность трансформатора на холостом ходе равна
(7)
Реактивная мощность имеет две составляющие. Первая идет на образование основного магнитного потока , а вторая — на образование потока рассеяния первичной обмотки . Очевидно, что . (8)
Вопросы для самоконтроля.
1.Как определяют параметры режима вторичной обмотки приведенного трансформатора? (1,2)
2. Как определяют параметры вторичной обмотки и нагрузки для приведенного трансформатора? (3)
3. Какие потери называют потерями в меди и как они рассчитываются? (4)
4. Какой элемент эквивалентной схемы трансформатора учитывает потери в стали? (5)
5. Как определяют величину угла магнитного запаздывания? (6)
6. Как определяют активную мощность трансформатора в режиме холостого хода? (7)
7. Какие две составляющие имеет реактивная мощность трансформатора в режиме холостого хода? (8)

§3 Характеристики трансформаторов.
П1 Характеристики холостого хода трансформатора
Характеристиками холостого хода называют зависимость тока и мощности в режиме холостого хода от напряжения на первичной обмотке трансформатора. (1)
При малых значениях напряжения ( до 0,2-0,3 UН) на первичной обмотке трансформатора, соответствующих не насыщенному участку магнитной характеристики магнитопровода, и постоянству его магнитного сопротивления, зависимость тока холостого хода от напряжения носит линейный характер. Далее до значений напряжения 0,8 UН магнитное сопротивление и ток начинают расти быстрее, чем по линейному закону. При больших напряжениях , соответствующих участку насыщения магнитной характеристики, магнитное сопротивление сильно увеличивается, вызывая пропорциональное увеличение тока холостого хода. Зависимость мощности холостого хода от напряжения носит параболический характер, так как потери в стали и меди можно считать зависящими от напряжения в квадрате. (2) (Рисунок 5 )

Рис 5. Характеристики холостого хода трансформатора
При номинальном напряжении на первичной обмотке трансформатора проводят опыт холостого хода, снимая значение первичного тока и потребляемой активной мощности . Как будет показано далее, полученные данные используют для определения параметров эквивалентной схемы.
П2 Работа трансформатора под нагрузкой(3)
Работу трансформатора под нагрузкой проанализируем с помощью векторной диаграммы ( рисунок 6 ).
Векторы основного магнитного потока, электродвижущих обмоток, тока холостого хода построим также как на векторной диаграмме для режима холостого хода. Считая, что эквивалентный приемник, подключенный к вторичной обмотке приведенного трансформатора, описывается параметрами x1 и r1, определим угол сдвига между векторами вторичного тока и основной ЭДС вторичной обмотки.

Отложим вектор вторичного тока отстающим на этот угол от ЭДС . Так как , то поместим начало вектора к концу вектора . Результирующий вектор развернут на угол от вектора , вывернутого на 180 градусов вектора основной ЭДС первичной обмотки трансформатора.

Рис.6 Векторная диаграмма работы трансформатора под нагрузкой
Пристроим к вектору , коллинеарный с вектором первичного тока, вектор , падения напряжения на резистивном сопротивлении первичной обмотки, а к нему пристроим вектор падения напряжения на сопротивлении рассеяния . Результирующим вектором будет вектор напряжения на первичной обмотке трансформатора, опережающий вектор первичного тока на угол .
Вектор ЭДС вторичной обмотки является суммой трех векторов: коллинеарного с током вторичной обмотки вектора падения напряжения на резисторе r2, перпендикулярного к ним вектора падения напряжения на сопротивлении рассеяния вторичной обмотки и вектора вторичного напряжения трансформатора.
Векторная диаграмма позволяет анализировать, как изменение нагрузки трансформатора, то есть параметры r1 и x1 и определяемые ими вторичный ток, влияют на параметры режима работы трансформатора первичный ток, первичную мощность, коэффициент мощности, кпд и напряжение на нагрузке. Например: уменьшение параметров и вызывает увеличение тока , при почти неизменном намагничивающем токе. Направление вектора зависит от соотношения между сопротивлениями и . Увеличение вызовет соответствующее увеличение тока и мощности первичной обмотки и изменение коэффициента мощности трансформатора и его кпд., Из-за увеличения падения напряжения на первичной и вторичной обмотках, напряжение на нагрузки уменьшится.
Характерной особенностью работы трансформатора во всех рабочих режимах, от холостого хода до допустимых перегрузок при неизменном питающем трансформатор напряжении, является неизменность основного потока Ф , а , значит , и неизменность тока I0 и его составляющих IM и IA.
П3 Характеристики короткого замыкания
Характеристиками короткого замыкания называют зависимости первичного тока и мощности трансформатора от первичного напряжения, снятые в условиях короткого замыкания вторичной обмотки. Различают аварийные (эксплуатационные) короткие замыкания и испытательные короткие замыкания. В режиме короткого замыкания при испытаниях трансформатора, номинальный ток достигается уже при весьма малых напряжениях первичной обмотки. Поэтому, магнитная цепь трансформатора не насыщена и потерями в стали можно пренебречь.(4) Напряжение, при котором в режиме короткого замыкания достигается номинальный ток обмоток, называется напряжением короткого замыкания. Для трансформаторов средней мощности напряжение короткого замыкания составляет 3-5 процентов номинального. Потери в стали оказываются меньше, чем в номинальном режиме, в сотни раз. Из-за линейности магнитной характеристики зависимость первичного тока от первичного напряжения линейна. Можно считать, что в этом режиме все потери в трансформаторе определяются потерями в меди. Так как потери на нагревание обмоток зависят от напряжения в квадрате, то зависимость мощности трансформатора от первичного напряжения имеет параболический характер. (5)
Из опытов холостого хода ( ) и короткого замыкания ( )возможно определение параметров эквивалентной схемы трансформатора:
, . Определив = и сопротивления первичной и вторичной обмоток постоянному току, рассчитаем .
Далее и
П4 Внешняя характеристика трансформатора
Арифметическая разность между вторичным напряжением при холостом ходе и вторичном напряжении, при фиксированном токе нагрузке и заданном коэффициенте мощности, называется изменением напряжения трансформатора (6)
Обычно эту величину выражают в процентах от вторичного напряжения при холостом ходе.
Если пренебречь током холостого хода, представляющим незначительную величину, то на эквивалентной схеме (рисунок 3 ) этому будет соответствовать обрыв намагничивающего контура с током I0 . Векторная разность между ,являющимся в данных условиях напряжением холостого хода вторичной обмотки приведенного трансформатора и напряжением на вторичной обмотке при некотором токе нагрузки будет определяться формулой
Проекция этого вектора на вектор напряжения определит абсолютную величину изменения напряжения вторичной обмотки. (Рис.7 а)
Так как , то имеется возможность установить зависимость вторичного напряжения от тока нагрузки и коэффициента мощности трансформатора.
Зависимость вторичного напряжения от тока нагрузки в условиях постоянства первичного напряжения и коэффициента мощности называется внешней характеристикой трансформатора. (7б )

Рис.7 Внешние характеристики трансформатора

На рисунке 7 представлена внешняя характеристика трансформатора, имеющая три процента изменения напряжения при номинальном токе нагрузки и коэффициенте мощности, равном единице и внешняя характеристика при индуктивной нагрузке.
П5 Коэффициент полезного действия трансформатора
Под коэффициентом полезного действия трансформатора понимают отношение отдаваемой трансформатором мощности к подведенной мощности

В номинальном режиме, потери в трансформаторе рассчитывают, как сумму потерь в режиме короткого замыкания (с номинальным током обмоток), и в режиме холостого хода ( с номинальным напряжением первичной обмотки).
(8)
В режиме с произвольным током нагрузки и номинальным напряжением первичной обмотки потери в стали считают равными потерям холостого хода при номинальном напряжении. Так как ЭДС и индукция в магнитопроводе, при изменении нагрузки, мало отличается от номинального значения, то, обычно, потери в стали считают независящими от нагрузки, постоянными потерями. А потери в меди считаю равными потерям короткого замыкания при данном токе нагрузки = , зависящими от нагрузки в квадрате. Так как потери на нагревание обмоток зависят от напряжения в квадрате, то потери в меди называют переменными потерями и рассчитывают с помощью коэффициента нагрузки по формуле
Обычно кпд трансформатора определяют косвенным методом по известным потерям в режимах короткого замыкания и холостого хода.
. (9)
Потребляемую мощность с помощью коэффициента нагрузки определяют как:
Отсюда, =
=1-
Взяв производную кпд по току трансформатора и приравняв ее нулю, можно видеть, что экстремум функции достигается, когда постоянные потери равны потерям, зависящим от тока в квадрате. Таким образом:
Максимум кпд соответствует равенству постоянных и переменных потерь. (10)
Обычно, трансформатор проектируют таким образом, чтобы равенство постоянных и переменных потерь достигалось в номинальном режиме работы. Поэтому эксплуатация трансформаторов с недогрузкой сопровождается ухудшением кпд трансформатора.
Вопросы для самоконтроля.
1.Какие характеристики называют характеристиками холостого хода трансформатора?(1) Какой вид они имеют? (2)
2. Постройте векторную диаграмму трансформатора под нагрузкой.(3)
3. Какими потерями можно пренебречь в режиме короткого замыкания трансформатора? (4)
4.Какой вид имеет характеристика короткого замыкания трансформатора? (5)
5. Что называют изменением напряжения трансформатора? (6)
6.Что называют внешней характеристикой трансформатора? (7)
7. Как определяют кпд трансформатора по опытам холостого хода и короткого замыкания? (8,9)
8. Назовите условие максимума кпд трансформатора (10)
§4 Специальные трансформаторы
П1 Назначение и особенности конструкции трехфазных трансформаторов
Трехфазные трансформаторы предназначены для преобразования напряжения в трехфазных цепях. Существует три основных конструктивных типа трехфазных трансформаторов: трансформаторная трехфазная группа из трех однофазных трансформаторов, пространственно симметричные трехфазные трансформаторы и трех стержневые одноплоскостные трансформаторы (1) (рис.8).

Рис 8.Трехстержневой одноплоскостной трансформатор

Магнитопровод однофазного трансформатора представляет собой простейшую одноконтурную конструкцию из двух вертикальных (стержень) и двух горизонтальных (ярмо) простых участков магнитной цепи. Объединим три вертикальных простых участков в один центральный стержень магнитопровода, расположив одноконтурные магнитопроводы симметрично один от другого.
Будим считать, что трансформаторы группы питаются синусоидальным симметричным напряжением. Тогда магнитные потоки каждого из трансформаторов образуют правильную трехлучевую звезду. Сумма этих потоков в общем стержне равна нулю. Поэтому удалим центральный стержень, уменьшив суммарную массу магнитной системы. Значит, объединение трехфазной группы однофазных трансформаторов в один позволяет уменьшить расход материала, а значит, и стоимость трансформатора. Преобразование пространственно-симметричного трансформатора в не симметричный — вынужденная мера, облегчающая технологию изготовления магнитопровода, но делающая несимметричными систему намагничивающих токов трехфазного трансформатора. Токи боковых стержней оказываются немного большими. Преимущества трехфазных трансформаторов перед трансформаторной группой сказывается при малых и средних мощностях. При больших мощностях оказывается выгодней группа из трех однофазных трансформаторов.
П2 Соединение обмоток трехфазных трансформатора
Начала обмоток трехфазных трансформаторов маркируют первыми тремя латинскими буквами, прописными А,В,С для обмоток высшего напряжения и строчными a,b,c для низшего. В большинстве случаев одноименные обмотки высшего и низшего напряжения располагают на одном стержне. Концы обмоток маркируются соответственно прописными X,Y,Z и строчными буквами x, y, z. (2) Согласно государственного стандарта применяются следующие схемы соединения фаз первичной и вторичной обмоток ( первым обозначено соединение обмоток высшего напряжения): звезда — звезда с нейтральным проводом, звезда — треугольник, звезда с нейтральным проводом — треугольник, треугольник — звезда с нейтральным проводом, звезда — зигзаг с нейтральным проводом. Зигзаг — это разновидность соединение в звезду, при котором одна половина каждой фазы вторичной обмотки размещена на одном стержне магнитопровода, а вторая половина на следующем по порядку. (3)
В зависимости от маркировки, схем соединения фаз, а также правой или левой намотки обмоток, синусоиды первичной и вторичной ЭДС могут быть сдвинуты во времени на разные углы. На практике принято сдвиг фаз первичной и вторичной обмотки измерять не в градусах или радианах, а в угловых единицах — часах, равных 30 градусов. Условное обозначение схемы соединения первичной и вторичной обмоток вместе с указанием угла сдвига между первичной и вторичной линейной ЭДС называют группой соединения обмоток трансформатора. Угол сдвига фаз в часах — номером группы.(4) Согласно государственному стандарту для трехфазных трансформаторов применяется нулевой номер группы в соединении звезда — звезда и одиннадцатый номер группы во всех других предусмотренных стандартом схемах соединения.
П3 Измерительные трансформаторы напряжения
Измерительные трансформаторы напряжения предназначены для расширения пределов измерения вольтметров, ваттметров и некоторых других электроизмерительных приборов.
Трансформаторы напряжения ничем принципиально не отличаются от рассмотренных ранее двухобмоточных трансформаторов. Также как и любые измерительные приборы, они имеет нормируемые метрологические характеристики. Основной из них является класс точности – число, за пределы которого, не должна выходить, выраженная в процентах, его относительная погрешность.
(8)
Здесь k -коэффициент трансформатора некоторого режима работы . а kН — коэффициент трансформации номинального режима. Номинальный режим трансформаторов напряжения близок к режиму холостого хода, так как сопротивление вольтметров или других измерительных приборов, с которыми работает трансформатор, составляет десятки тысяч Ом. При включении нескольких измерительных приборов к одному трансформатору у него оказывается не только большая относительная погрешность, но и может быть недопустимо большой ток вторичной обмотки. Из-за этого он может выйти из строя.
П4 Трансформаторы тока
Трансформаторы тока разделяются на две группы: измерительные трансформаторы тока и трансформаторы для защиты цепей от токов короткого замыкания. Хотя принцип действия трансформаторов тока тот же, что и рассмотренных ранее трансформаторов, они имеют целый ряд существенных отличий. Номинальный режим работы трансформатора близок к режиму короткого замыкания. Первичный ток трансформатора может быть много больше, чем ток его вторичной обмотки, а число витков первичной обмотки – соответственно, много меньше числа витков вторичной. Существуют трансформаторы тока, не имеющие первичной обмотки. Функции первичной обмоткой у них выполняет шина или кабель с измеряемым током, охватываемые магнитопроводом трансформатора. (Рис.9)

Рис. 9 Трансформатор тока
Работа трансформатора тока в режиме холостого хода недопустима, так как напряжение вторичной обмотки будет настолько высоко ( несколько тысяч вольт), что выведет трансформатор из строя, и может быть смертельно опасным для обслуживающего персонала.(9)
Для трансформатора тока вводят понятие действительного коэффициента трансформации тока kI , определяемого, как отношение тока первичной обмотки к току вторичной. Относительная токовая погрешность трансформатора тока определяется как

Здесь — коэффициент трансформации тока номинального режима. Выраженная в процентах, относительная токовая погрешность трансформатора не должна выходить за пределы его класса точности. Вторичная цепь трансформаторов тока должна быть всегда замкнута. Чтобы не допустить случайную работу трансформатора тока с разомкнутой вторичной обмоткой, при всяком отключении прибора от вторичной обмотки она должна быть замкнута накоротко перемычкой.
Вопросы для самоконтроля.
1.Какие конструктивные типы трехфазных трансформаторов существуют? (1)
2. Как маркируют выводы обмоток трансформатора? (2)
3. Какие схемы соединения фазных обмоток трансформатора разрешены ГОСТом? (3)
4.Что такое группа и номер группы трехфазного трансформатора? (4)
5. Какова причина возникновения третьей гармоники тока в нейтральном проводе трехфазной группы трансформаторов? (5)
6. Почему группа звезда-звезда трехобмоточных трансформаторов имеет ограниченное применение?(6)
7. Какие ограничения существуют на параллельную работу трехфазных трансформаторов? (7)
8. Что такое класс точности трансформатора напряжения? (9)
9. Почему трансформаторы тока не могут работать в режиме холостого хода? (9)

Здравствуйте коллега! Я соответственно также электрик, проработал всю жизнь в Ленэнерго. Основная область деятельности — Релейная защита и автоматика.
Я не могу понять, почему Вам пришла в голову идея поместить в чисто литературном, причем любительском портале, сугубо инженерные статьи, а точнее главы учебника по электрическим машинам. Как можно было браться за изложение данных материалов без использования конструктивных чертежей, векторных диаграмм, графиков, демонстрирующих происходящие процессы?
Между тем электрохозяйсво России, должно срочно пройти усовершенствование, особенно в сетях до 1000 вольт, выполненых в жилых и общественных домах. Причем, техническая сторона здесь проблемы не представляет. В мире эти задачи уже решены. Надеюсь, что в новых зданиях эти схемы и оборудование использованы полностью. По моему опыту существующие здания построенные до 1990 — х годов, полностью не соответствуют современным требованиям и требуют полной реконструкции. Об этом говорят бесконечные пожары, причиной которых признаны короткие замыкания. На что нужно обратить внимание.
1. Каждая квартира должна быть оборудована автоматом безопасности ( это по существу реле, имеющее магнитопровод с двумя обмотками включенными встречно. Токи входящий и выходящие должны быть равны. Появление разности равной 0.03А, говорит о замыкании провода на землю или на человека. Автомат отключает сеть. С таким автоматом (или реле утечки) не сгорела бы ни Останскинская башня, ни один дом престарелых.
2. В квартире должно стоять не менее 20 автоматов — отдельно для розеток каждой комнаты, стиральной машины, холодильника и т.д. Тогда они могут иметь малые уставки отключения, и чувствовать самые удаленные к.з.
3. Для эксплуатации должны быть привлечены электрики, которые способные произвести анализ т.к.з в любой точке квартирной или другой сети.
Имеются приборы с помощью которых можно определить эти токи в любой точке сети. Но для этого он должен быть соответственно квалифицирован, оплачен и предупрежден об ответственности за нарушение любого пункта инструкции. Здесь очень много проблем именно организационного порядка.

Спасибо за рецензию. С Вашими соображениями о электробезопасности согласен.
Текст учебного пособия по ЭМ с рисунками и векторными диаграммами можно найти по ссылке: "Другие ресурсы". Текст на странице Прозы.ру дал как развернутую аннотацию для студентов.

Портал Проза.ру предоставляет авторам возможность свободной публикации своих литературных произведений в сети Интернет на основании пользовательского договора. Все авторские права на произведения принадлежат авторам и охраняются законом. Перепечатка произведений возможна только с согласия его автора, к которому вы можете обратиться на его авторской странице. Ответственность за тексты произведений авторы несут самостоятельно на основании правил публикации и законодательства Российской Федерации. Данные пользователей обрабатываются на основании Политики обработки персональных данных. Вы также можете посмотреть более подробную информацию о портале и связаться с администрацией.

Ежедневная аудитория портала Проза.ру – порядка 100 тысяч посетителей, которые в общей сумме просматривают более полумиллиона страниц по данным счетчика посещаемости, который расположен справа от этого текста. В каждой графе указано по две цифры: количество просмотров и количество посетителей.

© Все права принадлежат авторам, 2000-2023. Портал работает под эгидой Российского союза писателей. 18+

Урок 12. Преобразование и передача электроэнергии

Электромагни́тная инду́кция — явление возникновения электрического тока, электрического поля или электрической поляризации при изменении во времени магнитного поля или при движении материальной среды в магнитном поле.

Правило Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея).

Какова бы ни была причина изменения магнитного потока, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре Э.Д.С. индукции определяется формулой:

Первичной обмоткой называется та, на которую подается исходное напряжение от какого-либо источника переменного тока. Вторичная обмотка – обмотка, которая служит источником питания для потребителя. Обычно первичную обмотку обозначают индексом 1, а вторичную – индексом 2.

Трансформатор (от лат.transformare — «превращать, преобразовывать») — статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанные обмотки на каком-либо магнитопроводе и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем (напряжений) переменного тока в одну или несколько других систем (напряжений), без изменения частоты.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Обязательная литература:

1. Александров, А. П. Атомная энергетика и научно-технический прогресс / А.П. Александров. — М.: Наука, 2015. — 272 c.
2. Арутюнян, А. А. Основы энергосбережения / А.А. Арутюнян. — М.: Энергосервис, 2016. — 600 c.
3. Демидов, В. И. Тепла Вам и света / В.И. Демидов. — М.: Лицей, 2009. — 254 c.

Дополнительные источники:

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В современном мире трудно представить себе даже несколько минут без электричества. Многие жизненно важные приборы, а также бытовая техника потребляют электроэнергию. Проблема передачи электроэнергии на различные расстояния: от маленьких деревень до многомиллионных городов до сих пор остается актуальной. Как это осуществить с минимальными потерями и наиболее эффективно?

Развитие цивилизации и научно-технический прогресс, связанный с использованием двигателей, потребовал решения не только задач производства энергии, но также задачи передачи энергии на расстояние. С давних пор известно два способа передачи топлива для двигателей: транспортный и более экономичный – трубопроводный, применяемые до сих пор. Но самый эффективный способ – по проводам. Французский физик М. Депре построил первую линию электропередачи в 1880 г. Однако, и этот способ не позволяет избежать потерь, связанных с нагревом подводящих проводов.

При простейшем способе передачи, когда источник электроэнергии (электрогенератор) связан проводами с потребителем, процесс передачи можно изобразить схемой, приведенной на Рис. 1

Обозначая полезную потребляемую мощность (мощность на нагрузке) через Wн, а паразитную мощность, идущую на нагревание проводов через Wп, получим для них выражения:

Из этих формул видно, что отношение мощностей равно отношению сопротивлений.

Чтобы уменьшить потери сопротивление подводящих проводов стараются сделать как можно меньше. Провода делают из хорошо проводящего материала – в основном из алюминия или меди и достаточно толстыми.

Уменьшить потери энергии в проводах по сравнению с энергией, которую нужно передать, можно, если уменьшить ток, текущий в проводах, по сравнению с током, который течет в приборах потребителя. Сделать это позволяет трансформатор, принцип действия которого основан на взаимопреобразовании электрического и магнитного полей. Трансформатор, история применения которого насчитывает почти полтора века, все это время служит человечеству верой и правдой. Его назначение — преобразование напряжения переменного тока. Это одно из немногих устройств, КПД которого может достигать почти 100%.

Самый простой трансформатор — это сердечник из ферромагнитного материала с большой магнитной проницаемостью (например, из электротехнической стали) и две намотанных на него обмотки (рис. 2). При пропускании через первичную обмотку переменного тока силой I₁ в сердечнике возникает меняющийся магнитный поток Ф, которым пронизывается как первичная, так и вторичная обмотка.

В каждом из витков этих обмоток находится одинаковая по численному значению ЭДС индукции. Таким образом, отношения ЭДС в обмотках и витков в них одинаковы. На холостом ходу (I₂ = 0) напряжения на обмотках практически равны ЭДС индукции в них, следовательно, для напряжений также выполняется соотношение:

N₁ и N₂ — число витков в обмотках.

Отношение U₁ / U₂ называют еще коэффициентом трансформации (k). Если U₁ < U₂, трансформатор называют повышающим, при U₁ > U₂ — понижающим (рис 2). У первого трансформатора коэффициент трансформации больше, а у второго — меньше единицы. Поскольку КПД трансформатора близок к 100%, мощность в цепи первичной обмотки приблизительно равна мощности в цепи вторичной обмотки:

Следовательно, ток во вторичной обмотке меньше, чем ток в цепи потребителя. Так как потери на нагрев проводов в линии электропередачи пропорциональны , уменьшение тока в проводах линии электропередачи позволяет уменьшить потери энергии.

Один и тот же трансформатор, в зависимости от того к которой обмотке прикладывается, а с какой снимается напряжение, может быть как повышающим, так и понижающим.

Рис 2. Повышающий трансформатор (k < 1)

Рис 3. Понижающий трансформатор (k > 1)

Но и трансформаторы не идеальные устройства. Реальные трансформаторы, работающие в системе передачи электроэнергии достаточно сложны и внутри их помимо полезного, возникают и вредные токи, снижающие эффективность передачи.

Поэтому не прекращаются поиски усовершенствования выработки и передачи электроэнергии.

Рис.4 Устройство трансформатора

• Передача энергии на расстояние в виде электроэнергии является в настоящее время наиболее удобным и дешевым способом передачи энергии.
• Использование трансформаторов и увеличение напряжения в проводах линий электропередачи, позволяет существенно снизить потери энергии при передаче электроэнергии.
• Ученые постоянно работают над проблемой сбережения энергии при ее передаче, например, использование сверхпроводников. Но многие проекты находятся еще на стадии разработки.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля:

Задание 1: Подчеркните правильные ответы: «Чтобы уменьшить потери сопротивление подводящих проводов стараются сделать как можно __________. Провода делают из хорошо проводящего материала – в основном из ________ или ее сплавов и достаточно_________».

Варианты ответов: больше, меньше, стали, меди, толстыми, тонкими.

Правильный вариант: Чтобы уменьшить потери сопротивление подводящих проводов стараются сделать как можно меньше. Провода делают из хорошо проводящего материала – в основном из меди или ее сплавов и достаточно толстыми.

Задание 2: Решите кроссворд.

По горизонтали
2. статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанные обмотки на каком-либо магнитопроводе и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем (напряжений) переменного тока в одну или несколько других систем (напряжений), без изменения частоты, называют.

3. обмотка, на которую подается исходное напряжение от какого-либо источника переменного тока.

По вертикали
1.обмотка, которая служит источником питания для потребителя.

ЭЛЕКТРО / Лекция 18

Трансформатором называют электромагнитное устройство ,предназначенное для преобразования посредством магнитного поля электрической энергии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию переменного тока другого напряжения при неизменной частоте.

Условное графическое изображение трансформатора

Электромагнитная схема трансформатора

Принципиальная схема трансформатора(воздушного)

Ė_ист.

L₁ L₂ Z_n

R₁ R₂

Трансформатор с ферро магнитным сердечником

На замкнутом магнитопроводе расположены две обмотки .К одной обмотке с числом витков W₁ проводится электроэнергия от источника питания. Эта обмотка называется первичной. К другой обмотке с числом витков W₂ подключается нагрузка . Это вторая обмотка.

Под действием подведённой переменной ЭДС источника в первичной обмотке возникает i₁ , который возбуждает изменяющийся магнитный поток Ф₁.Этот поток пронизывает витки первичной и вторичной обмоток индуцирует в них е₁ и е₂ .ЭДС е₁ создаёт основную часть напряжения на первичной обмотке U₁ ,другая составляющая U₁ это напряжение на активном сопротивлении первичной обмотке. ЭДС е₂ создаёт напряжение на вторичной обмотке трансформатора U₂ ,которое равно е₂ в режиме холостого хода(без нагрузки).При подключении к вторичной обмотке нагрузки появляется ток i₂,которыйобразует собственный магнитный поток Ф₂ , накладывающийся на потом первичной обмотки. В результате создаётся общий поток Ф сцепленный с витками обеих обмоток и определяющий в них ЭДС е₁ и е₂ .

Помимо основного потока в магнитопроводе ,токи обмоток создают в окружающей пространстве , которым часто пренебрегают. Можно так же пренебречь активными сопротивлениями обмоток. Такой трансформатор называется идеализированным.

При увеличении тока i₂ увеличивается МДС вторичной обмотки W_2* i₂(увеличивается Ф₂) и стремится ослабить результирующий поток Ф , что приводит к уменьшению ЭДС е₁ и нарушает электрическое равновесие :Ė_ист =İ₁R₁+Ė₁ , это приводит к росту тока i₁ в первичной обмотке. Электрическое равновесие восстанавливается когда МДС W_1* i₁ скомпенсирует рост МДС W_2* i₂ .

Вывод: изменение нагрузки трансформатора ,т.е. тока i₂ ,приводит к соответствующему изменению тока i₁ .

Применение трансформаторов.

1)Трансформаторы используются в качестве преобразователей напряжение одного значения в напряжение другого значения при неизменной мощности. Силовые трансформаторы.

2)Трансформаторы изолируют в электрическом отношении одну часть схемы от другой. При этом используют важнейшее свойство трансформаторов -возможность передачи энергии при отсутствии электрических связей между обмотками(Электроинструмент).(Источник питания в радиоэлектроники) .

3)Трансформаторы широко используются в измерительной технике для работы с высокими напряжениями и большими токами.(Измерительные трансформаторы напряжения и тока).

4)Трансформация сопротивлений или согласование генератора с нагрузкой.(Сварочный аппарат ,СВЧ техника).

Трансформация напряжений .

Уравнения электрического состояния обмоток идеализированного трансформатора имеют следующий вид:

u₁=-e₁ ; u₂=-e₂ где а

= а =

Отношение напряжения или ЭДС первичной обмотки к напряжению или ЭДС вторичной обмотки называют коэффициентом трансформации.

Трансформация токов.

Воспользуемся уравнением магнитного состояния Н*l= W_1* i₁ — W_2* i₂ ,где l-длина средней линии магнитопровода, Н*l-магнитное напряжение , W_* i-МДС.

Величины магнитного напряжения на несколько порядков меньше величины МДС обмоток, поэтому можно ещё более идеализировать трансформатор ,считать , Н*l≈0,тогда W_1* i₁ = W_2* i₂ =>МДС первичной и вторичной обмоток действуют встречно и уравновешивают друг друга.

Умножим это уравнение на

В идеальном трансформаторе энергия полностью передаётся из первичной обмотки во вторичную.

Векторная диаграмма трансформатора.

İ₂(R₁+j*ω*l₁)- İ₁*j*M*ω+ İ₂*=0 ; где İ₂*

За начальую фазу примем ток нагрузки İ₂

Потери в трансформаторе.

Периодические изменения магнитного поля в магнитопроводе сопровождаются магнитными потерями ,мощность которых зависят от частоты и амплитуды магнитной индукции в магнитопроводе, а также от материала последнего.

Магнитные потери имеёт 2 составляющие:

Потери на гистерезис

Потери на вихревые токи или токи Фунно

Для снижения потерь на гистерезис используют феррамагнитные материалы с малой площадью петли гистерезиса –магнитомягкие материалы.

Для снижения потерь на токи Фунно сердечник трансформатора изготавливают из тонких пластин , изолированных друг от друга или используют ферриты – материалы с высокой магнитной проницаемостью ,но являющаяся диэлектриком.

При неизменном напряжении на входе трансформатора U₁ магнитные потери не зависят от нагрузки.

В обмотках трансформатора возникают электрические потери на активных сопротивлениях проводников.

Активная мощность ,потребляемая трансформатором Р₁ превышает активную мощность ,отдаваемую в нагрузку Р₂ на величину

Потери в трансформаторе вызывают тепловые потери ,направленные от внутренних частей к внешней поверхности.

Температура нагрева изоляции обмоток трансформаторы определяет номинальные токи первичной I_ном1 и вторичный I_ном2 обмоток.

I_ном1 и I_ном2 -это такие токи обмоток ,при которых трансформатор может работать не перегреваясь неограниченное время.

Напряжение на которое рассчитаны обмотки трансформатора называются номинальными: U_ном1 и U_ном2 .

Произведение номинального тока на номинальное напряжение даёт номинальную полную мощность : S_ном1 и S_ном2 .

Однако вовсе не обязательно ,чтобы мощность нагрузки трансформатора была равна номинальной . Она может быть как меньше ,так и больше её. В первом случае трансформатор будет меньше греться ,чтобы увеличить его срок службы ,а во втором случае начнётся перегрев и если трансформатор будет работать долго в этом режиме то сгорит. Однако кратковременная работа с перегрузкой последствий не вызовет.

Отношение полной мощности нагрузки к номинальной ,называется коэффициентом нагрузки трансформатора β= ; K_s= -коэффициент передачи полной мощности.

ŋ =— КПД.

Устройство и схема трансформатора

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказывал об основных типах трансформаторов и их классификации. Не смотря на большое разнообразие их типов, трансформаторы имеют ряд параметров, которые характеризуют все типы, например, номинальная мощность, КПД, коэффициент трансформации и т.д. О значении данных параметров и их расчёте я расскажу в данной статье.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Устройство трансформатора

Трансформатором называется статическое (то есть не имеющее движущихся частей) электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования переменного тока одного напряжения в переменной ток другого напряжения при неизменной частоте. Простейший трансформатор имеет две обмотки, электрически изолированные друг от друга, за исключением автотрансформатора, и объединённые общим магнитным потоком. Для усиления магнитной связи обмоток и уменьшения паразитных параметров большинство трансформаторов выполняют на замкнутом магнитопроводе из ферромагнитных материалов (электротехнические стали и сплавы, ферриты, магнитодиэлектрики).

Рассмотрим устройство трансформатора на броневом Ш-образном сердечнике.

Устройство трансформатора: 1 – магнитопровод, 2 – каркас обмоток трансформатора (изоляция магнитопровода), 3 и 6 – обмотки трансформатора, 4 – межслоевая изоляция обмоток, 5 – межобмоточная изоляция трансформатора.

На рисунке выше изображён трансформатор, состоящий из двух катушек 3 и 6, называемых обмотками. Обмотки наматываются на каркас или гильзу 2, выполняющую роль изоляции магнитопровода трансформатора. Кроме изоляции магнитопровода необходимо выполнять изоляцию между обмотками 5 для предотвращения электрического контакта между ними, так как разность потенциалов может достигать десятки тысяч вольт.

Для предотвращения замыкания обмоточного провода внутри обмотки выполняют межслоевую изоляцию, а также для намотки катушек используют только изолированный провод.

Принцип действия трансформатора

От устройства трансформатора перейдём к принципу его работы. Для этого рассмотрим трансформатор изображённый на рисунке ниже.

Рабочий процесс трансформатора.

Данный трансформатор состоит из двух катушек (обмоток) I и II, находящихся на стержневом магнитопроводе. К катушке I подводится переменное напряжение u₁; это катушка называется первичной обмоткой. На выводах катушки II, называемой вторичной обмоткой, формируется напряжение u₂, которое передается приёмникам электрической энергии.

Работа трансформатора заключается в следующем. При протекании переменного тока i₁ в первичной обмотке I создаётся магнитное поле, магнитный поток, которого пронизывает не только создавшую его обмотку (магнитный поток Ф₁), но и частично вторичную обмотку (магнитный поток Ф₀). То есть обмотки трансформатора являются магнитно связанными, при этом степень связи зависит от взаимного расположения обмоток: чем дальше обмотки друг от друга, тем меньше магнитная связь между ними и меньше магнитный поток Ф₀.

Так как через первичную обмотку протекает переменный ток, то и создаваемый им магнитный поток непрерывно изменяет свою величину и свое направление. Согласно закону электромагнитной индукции, при изменении пронизывающего катушку магнитного потока, в катушке индуцируется переменная электродвижущая сила. Таким образом, в первичной обмотке индуцируется электродвижущая сила самоиндукции, а во вторичной обмотке – электродвижущая сила взаимноиндукции.

Если присоединить концы вторичной обмотки к приемнику электрической энергии (нагрузке), то через неё потечёт ток i₂. В тоже время в первичную обмотку будет поступать ток i₁ от источника энергии (генератора). Таким образом энергия от первичной обмотки во вторичную будет передаваться при помощи переменного магнитного потока Ф₀.

На рисунке видно, что часть магнитного потока первичной Ф₁ и вторичной Ф₂ обмотки не замыкается через магнитопровод. Они не участвуют в передаче энергии, а образуют так называемое магнитное поле рассеяния.

Одной из задач проектирования трансформаторов является сведение магнитного потока рассеяния к минимуму.

Что такое коэффициент трансформации?

Одним из основных параметров трансформатора является его коэффициент трансформации. Рассмотрим в чём его смысл. Для этого примем допущение, что магнитное поле рассеяния сведено к минимуму и практически равно нулю. Тогда первичная и вторичная обмотки пронизываются одним и тем же магнитным потоком Ф_В. И в соответствии с законом электромагнитной индукции электродвижущая сила на выводах обмоток трансформатора определяется следующими выражениями

где E₁ и Е₂ – ЭДС на выводах первичной и вторичной обмотки соответственно,

ω₁ и ω₂ – число витков первичной и вторичной обмотки соответственно,

dФ_В/dt – скорость изменения магнитного потока.

Тогда приравняв последнюю часть обоих выражение получим соотношение определяющее значение коэффициента трансформации

где n – коэффициент трансформации.

Таким образом, коэффициентом трансформации n называется отношение числа витков первичной ω₁ к числу витков вторичной ω₂ обмотки.

В зависимости от величины коэффициента трансформации, трансформатор может быть понижающим, когда n > 1, и повышающим, когда n < 1. В повышающем трансформаторе ЭДС вторичной обмотки больше, чем в первичной E₁ < Е₂, а в понижающем – E₁ > Е₂.

Приведённые параметры трансформатора

Для анализа работы трансформатора как электрического устройства используется так называемая эквивалентная схема или схема замещения. Данная схема содержит в себе все основные параметры трансформатора, используемые в расчёте и теории. Эквивалентную схему строят для так называемого приведённого трансформатора, когда число витков вторичной и первичной обмоток считают одинаковыми. Приведение числа витков обмотки сопровождается приведением и всех остальных параметров трансформатора: напряжения, токов и сопротивлений. Приведённые параметры вторичной обмотки вычисляются по следующим выражениям

где n – коэффициент трансформации,

U’₂, I’₂, Z’₂ – приведённые параметры вторичной обмотки: напряжение, ток, сопротивление,

U₂, I₂, Z₂ – реальные параметры вторичной обмотки: напряжение, ток, сопротивление.

Данные выражение соответствуют параметрам вторичной обмотки приведённые к первичной. В случае необходимости можно привести параметры первичной обмотки ко вторичной. В этом случае коэффициент трансформации будет равен отношению витков вторичной обмотки ω₂ к первичной обмотке ω₁.

Эквивалентная схема трансформатора

Для расчёта электрических параметров трансформатора применяют различные эквивалентные схемы. Данные схемы должны соответствовать следующим условиям:

• схема должна учитывать наиболее существенные электромагнитные процессы и обеспечивать достаточную точность расчётных характеристик различных режимов трансформаторов;
• схема должна описываться уравнениями невысокого порядка, чтобы в явном виде определялась связь между электрическими характеристиками и конструктивными параметрами трансформатора.

Ввиду противоречивости данных условий возможно опустить из расчётов ряд конструктивных параметров, которые незначительно влияют на электрические характеристики трансформатора. Кроме того при практической реализации трансформатора его конструктивные размеры всегда отличаются в той или иной степени от расчётных значений.

Поэтому для анализа и расчёта трансформатора используют эквивалентную схему трансформатора изображённую ниже

Эквивалентная схема замещения двухобмоточного трансформатора.

В данной схеме используют следующие параметры:

L_C – индуктивность намагничивания трансформатора, усчитывающая запасание энергии в основном потоке взаимной индукции магнитопроводе при приложении напряжения к первичной обмотке,

R_C – эквивалентное сопротивление активных потерь в магнитопроводе на перемагничивание и вихревые токи,

L_S1и L’_S2 – индуктивность рассеивания первичной обмотки и приведённая индуктивность вторичной обмотки, учитывающие запасание энергии в потоках рассеяния,

R_1­ и R’₂ – активное сопротивление первичной обмотки и приведённое сопротивление вторичной обмотки, учитывающие потери энергии при протекании по ним тока нагрузки,

С₀₁ и С’₀₂ – собственная емкость первичной обмотки и приведённая емкость вторичной обмотки,

С₁₂ – межобмоточная емкость трансформатора.

С учётом данной эквивалентной схемы запишем уравнения работы трансформатора

Большинство параметров эквивалентной схемы трансформатора рассчитываются по таким же выражениям, что и параметры эквивалентной схемы дросселя, рассмотренной в одной из предыдущих статей. Однако для трансформатора вводится новый параметр – межобмоточная ёмкость С₁₂.

Как определить паразитные параметры трансформатора?

К паразитными параметрами трансформатора, определяющие качество его работы относятся индуктивность рассеяния и емкость обмоток. При правильном расчёте и конструктивном исполнении трансформатора при частотах до сотен кГц и напряжениях в десятки вольт их влияние незначительно. Поэтому есть смысл вести расчёт только суммарных значений паразитных параметров трансформатора в целом.

Так суммарная индуктивность рассеяния трансформатора, приведённая к первичной обмотке, определяется следующим выражением

где μ₀ – магнитная постоянная, μ₀ = 4π * 10 -7 Гн/м,

ω₁ – число витков первичной обмотки,

l_cp – средняя длина витка обмотки,

b₁ и b₂ – толщина первичной и вторичной обмоток соответственно

h_ок – высота окна магнитопровода,

с_ок – ширина окна магнитопровода,

δ₁₂ – межобмоточное расстояние. Так как данная величина по сравнению с толщиной обмоток незначительна, то её можно не учитывать в расчётах и упростить формулу.

Суммарная емкость обмоток трансформатора, приведённая к первичной обмотке можно вычислить по следующей формуле

где ω₁ и ω₂ – число витков первичной и вторичной обмотки соответственно,

V_m – объем магнитопровода в см 3 .

Данные выражение позволяют рассчитать паразитные параметры приблизительно, так как они зависят от различных конструктивных характеристик. Так индуктивность рассеяния зависит от толщины изоляции обмоток и обмоточного провода, а емкость – от расположения обмоточного провода на каркасе сердечника.

Теория это хорошо, но необходимо отрабатывать это всё практически ПОПРОБЫВАТЬ МОЖНО ЗДЕСЬ