Схема замещения что это

Схемы замещения и методы их преобразования

Схема замещения электрической системы представляет собой совокупность схем замещения отдельных элементов, соединенных между собой в той же последовательности, что и на расчетной схеме.

Рис. 3.3. Расчетная схема для выбора аппаратов и проводников

Схема замещения составляется на основе расчетной схемы для начального момента переходного процесса или для его установившегося режима. Ее компонуют для каждой точки короткого замыкания, включая элементы расчетной схемы, по которым возможно протекание тока короткого замыкания и его составляющих к расчетной точке короткого замыкания. Переход от расчетной схемы к схеме замещения сводится к замене расчетной схемы эквивалентной электрической цепью, включающей в себя источники ЭДС, неизменные сопротивления электрической системы, точку короткого замыкания. С целью упрощения проводимых расчетов все магнитосвязанные цепи расчетной схемы заменяются одной эквивалентной. Сопротивления элементов схемы замещения обозначаются в виде дроби: в числителе — порядковый номер элемента, в знаменателе — значение его сопротивления.

Если схема замещения не содержит замкнутых контуров и в ней имеется один или несколько источников с одинаковыми ЭДС, то ее можно привести к простейшему виду путем преобразований, известных из курса ТОЭ и представленных в табл. 3.1.

В общем случае, когда указанные условия не соблюдены, решение такой задачи требует дополнительных преобразований. При этом должно выполняться следующее правило: преобразование схемы замещения необходимо вести так, чтобы аварийная ветвь, по возможности, была сохранена до конца преобразования или, в крайнем случае, участвовала в нем только на последних этапах.

Рассмотрим несколько наиболее широко используемых на практике методов преобразования схем замещения с целью приведения их к виду, удобному для расчета тока короткого замыкания в заданной точке.

В схемах, аналогичных рис. 3.4, концы нагрузочных ветвей, ЭДС которых равны нулю, объединяются с генерирующими.

Порядок преобразования этой схемы следующий. Объединяются ветви Е_ь Xj и ?₃ = 0, х₃ (рис. 3.4, б). К эквивалентной ветви ?₃, х₆ добавляется элементх₄ (рис. 3.4, в). Вновь полученную ветвь Е₃, х₇ и ветвь ?₂, х₂ снова заменяют эквивалентной ?4, Xq (рис. 3.4, г). К ней добавляют элементх₅ и получают окончательный результат: ?₄ = ?_э, х₉ = х_э (рис. 3.4, д).

Рис. ЗА. Этапы преобразования схемы замещения к примеру 3.2

Основные формулы преобразования схем замещения и нахождения токораспределения

Окончание табл. 3.1

В зависимости от соотношений параметров элементов и симметрии исходной схемы (рис. 3.5, а) возможно несколько способов ее преобразования. В общем случае производится разрез по узлу, где произошло короткое замыкание (рис. 3.5, б), с сохранением его на каждой образовавшейся вновь ветви. Полученная схема замещения свертывается относительно любой из полученных точек короткого замыкания Kl, К2 и КЗ при рассмотрении двух других ветвей как обычных нагрузочных с ЭДС, равной нулю (рис. 3.5, в).

Рис. 3.5. Этапы преобразования схемы замещения к примеру 3.3

Такой прием особенно эффективен, когда требуется найти ток в одной из ветвей, присоединенных к узлу короткого замыкания. Объединяя ветви Е₃, х₃ и Еф, х₈, получим схему, приведенную на рис. 3.5, г, дальнейшие преобразования которой аналогичны выполненным и не представляют особого труда.

Преобразование исходной схемы (рис. 3.6, а) выполняется путем замены звезды с элементами 1,5 и 8 треугольником с элементами 9,10 и 11 (рис. 3.6, б). Затем этот треугольник разрезается в вершине, где приложена Е_1? с сохранением ее на свободных концах элементов 10 и 11 (рис. 3.6, в). Далее генерирующие ветви Е_ф х₄ и Е] = Е_ь х_п, а также ?₂, х₂ и Е = Е_ь х₁₀ заменяются эквивалентными. В результате получается схема с тремя источниками, присоединенными к вершинам треугольника с элементами 6,7 и 9 (рис. 3.6, г), дальнейшее преобразование которой элементарно.

Рис. 3.6. Этапы преобразования схемы замещения к примеру 3.4

Лекция 2. Электрическая цепь. Схема замещения

Электрическая цепь – совокупность устройств и соединяющих их проводников, образующих путь для прохождения электрического тока.

Электрическая цепь – совокупность устройств для получения электрической энергии, передачи ее на расстояние и преобразование в другие виды энергии.

Таким образом, электрическую цепь можно представить состоящей из источника электрической энергии, приемника электрической энергии и вспомогательных устройств.

Графическое изображение электрической цепи называется электрической схемой.

Принципиальными схемами (рис. 2.1) называют графическое изображение электрической цепи, составленное из условных обозначений элементов электрической цепи в соответствии с ГОСТ.

Рис. 2.1. Принципиальная схема

Но по принципиальной схеме невозможно проводить количественный анализ электрической цепи и рассчитывать режимы ее работы. Строго математически это можно сделать с позиции теории электромагнитного поля.

Однако этот путь чрезвычайно трудоемок из-за сложности решения уравнений электромагнитного поля. Поэтому для упрощения математического описания процессов в электрической цепи вводится понятие «электрическая схема замещения».

Схема замещения – это схема, которая содержит идеализированные элементы, удобная для математического описания, но выбрана таким образом, чтобы с хорошим приближением можно было описывать реальные элементы и процессы в электрической цепи.

Схеме, изображенной на рис. 2.1, соответствует следующая схема замещения (рис. 2.2):

Рис. 2.2. Схема замещения

Для математического описания процессов в электрической цепи на основе схемы замещения вводятся понятия электрического тока, потенциала, напряжения, ЭДС.

Лекция 3. Электрический ток. Электрическое поле

Электрический ток – это упорядоченное движение электрических зарядов.

Для возникновения электрического тока необходимо (рис. 3.1):

наличие свободных зарядов;

наличие электрического поля, за счет энергии которого положительные заряды перемещаются по полю, а отрицательные – против.

На рис. (3.1) Е – напряженность электрического поля (силовая характеристика электрического поля), численно равная силе, действующей со стороны электрического поля на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля:

. (3.1)

Единица напряженности электрического поля:

Для графического изображения электрического поля используют линии напряженности (силовые линии) электрического поля.

Линии напряженности – это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают по направлению с вектором напряженности электрического поля в данной точке (рис. 3.2).

За направление электрического тока принято движение положительных зарядов.

Основные характеристики электрического тока:

2) плотность тока.

Сила электрического тока – это количественная характеристика электрического тока, которая численно равна заряду, протекающему через поперечное сечение проводника в единицу времени, т. е.

или(3.2)

Единица силы тока: .

1А численно равен такому току, при котором через поперечное сечение проводника за 1 с протекает заряд равный 1 Кл.

В зависимости от силы тока электрический ток подразделяется:

а) постоянный ; график представлен на рис. 3.3;

Рис. 3.3. График постоянного электрического тока

б) пульсирующий; меняет величину, но не меняет направление (рис. 3.4);

или

Рис. 3.4. График пульсирующего электрического тока

в) переменный; меняет величину и направление (рис. 3.5);

синусоидальный ток

Рис. 3.5. Графики электрического тока

Плотность электрического тока – это физическая величина, определяемая силой электрического тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, расположенную перпендикулярно направлению тока.

, (3.3)

Единица плотности тока:

.

Потенциал электрического поля– это скалярная характеристика (энергетическая) электрического поля. Потенциал электрического поля φ_Мв некоторой точке М численно равен работе, которую совершает сила электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из точки М в бесконечно удаленную точку (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Потенциал электрического поля

, (3.4)

где (;) ­– скалярное произведение векторови.

Численное значение потенциала определяется по формуле:

d, (3.5)

где – вектор, характеризующий бесконечно малый участок пути, на которомможно считать постоянной.

Единица измерения потенциала: [φ] = В (Вольт).

Разностью потенциаловмежду двумя точками 1 и 2 называется физическая величина, численно равная работе сил электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

– предел суммы бесконечно малых величин. (3.6)

Термин: Схема электрическая эквивалентная

Эквивалентная электрическая схема (схема замещения) – это электрическая схема, в которой все влияющие на расчёт элементы (факторы влияния) заменены на их идеальные эквиваленты, а все не влияющие элементы и факторы исключены. Такая схема фактически является моделью (идеальным приближением) реальной схемы для рассматриваемого режима работы реальной схемы (например, для рабочего, либо предельно допустимого режима). Эквивалентная схема (в отличие от функциональной схемы) использует количественные параметры составляющих элементов, опираясь на которые можно провести относительно простой расчёт или приближенную оценку интересуемого параметра реальной электрической схемы.

Эквивалентные электрические схемы традиционно используют для описания схем измерения. В эквивалентную электрическую схему для анализа физики происходящего процесса могут быть включены также и неэлектрические взаимосвязи между элементами схемы, например, тепловые (между нагревателем и термодатчиком), световые (между излучателем и фотодатчиком), электромеханические (между обмоткой и контактами реле) и т. д.

Эквивалентные электрические схемы можно условно классифицировать по трём уровням сложности:

1. Эквивалентная схема по постоянному току использует модель линейной электрической цепи постоянного тока. В этой модели используются следующие идеальные элементы: источник ЭДС (идеальный источник напряжения), источник тока, активное сопротивление.
2. Эквивалентная схема по переменному току – это усложнение модели постоянного тока за счёт добавления идеальных реактивных элементов – ёмкости и индуктивности, которые позволяют учесть задержки (сдвиг фаз) между током и напряжением при анализе схемы, рассчитать активную мощность рассеяния (которую теоретически рассеивают только активные сопротивления эквивалентной схемы). Разновидностью данных моделей являются модели с применением линий задержек и других элементов с распределёнными параметрами. Соответственно, все остальные модели считаются моделями со сосредоточенными параметрами.
3. Эквивалентная схема нелинейная – это усложнение модели постоянного или переменного тока за счёт добавление нелинейных элементов (элементов с переменным сопротивлением или импедансом), в типичных случаях это идеальный диод и управляемый ключ (коммутатор).

Заметим, что не следует путать термины ёмкость, индуктивность, сопротивление. Это термины эквивалентной электрической схемы, в отличие от названий реальных электронных компонентов в электрических принципиальных схемах – конденсатор, катушка индуктивности (дроссель), резистор, которые не являются идеальными по физическим свойствам.

В таблице ниже приведено описание электрических свойств всех элементов большинства эквивалентных электрических схем со сосредоточенными параметрами.

U_m=I_m*Z,
U_m и I_m – амплитудные
значения синусоидального
напряжения и тока

U=0 , когда замкнут, для любого I

I=0 , когда разомкнут, для любого U

Обозначения в таблице выше:
j – мнимая единица ( j 2 =-1) в представлении комплексного числа ;
π =3,14. ;
const – постоянное значение величины.

На рисунке выше приведён реальный пример эквивалентной электрической схемы (по переменному току) для дифференциального входа модуля АЦП LTR22 в рабочем режиме. Данная схема позволяет учесть влияние входной цепи LTR22 на цепь измерения в случае подключения LTR22 к высокоомному (высокоимпедансному) источнику сигнала.

Практически, данные для составления эквивалентной электрической схемы добывают следующими путями:

• Из документации применяемых компонентов и устройств.
• Расчётным путём (например, расчёт ёмкости кабеля, исходя из его длины и погонной ёмкости, приведённой в документации на кабель).
• Путём прямых измерений (например, вышеупомянутую ёмкость кабеля можно измерить).
• По запросу у производителя устройства относительно дополнительных характеристик входов/выходов, не указанных в документации этого устройства (например, компания OOO «Л Кард» предоставляет такие дополнительные сведения на свои устройства).

Литература по теоретическим основам электротехники: Бессонов Л. А. ТOЭ .

Перейти к другим терминам	Cтатья создана:	01.08.2014
О разделе «Терминология»	Последняя редакция:	25.08.2019

Пример использования термина

Термин активно используется при испытаниях различных систем сбора данных, когда целесообразно заменить штатные источник входного сигнала или выходную нагрузку их эквивалентами.

Что такое принципиальная схема и схема замещения. Где их применяют?

Принцнипиальная сжема, да, — это схема, на которой показаны реальные соединения реальных компонентов. А вот схема замещения — несколько другое.

Рассмотрим простенький пример — микрофонный усилитель на одном транзисторе:

Тут, в общем-то, всё понятно. Есть микрофон, есть транзистор (полевые транзисторы с pn-переходом отличаются крайне низким шумом и высоким входным сопротивлением), есть источник питания и выходной разделительный конденсатор перед нагрузкой.

Внимание, вопрос: как рассчитать эту схему?

Вот для этого — для расчёта — и служат схемы замещения. Где компоненты, не влияющие на ключевые параметры схемы, вообще не показываются, а вместо сложных и маловразумительных компонентов берутся их эквивалентные схемы. Например, вместо полевого транзистора — источник тока, управляемый напряжением, вместо микрофона — источник сигнала с некоторым внутренним сопротивлением, а разделительные конденсаторы вообще не включаются в схему замещения, потому что в рабочем диапазоне частот они ни на что не влияют.

И получается вот такое:

Согласитесь, что эта сема считается едва ли не в уме. Ток источника тока равен произведению крутизны транзистора на управляющее напряжение, оное управляющее напряжение, в свою очередь, — это то, что выходит с делителя, образованного внутренним сопротивлением источника сигнала и входным сопротивлением усилителя. Выходной сигнал тупо равен произведению тока на сопротивление нагрузки. Вуаля.

Вот для этого и служат схемы замещения. Они позволяют убрать второстепенные детали и выделить главные, тем самым сильно упрощая анализ сложных электронных схем.