Как момент асинхронного двигателя зависит от напряжения питания

Лекция № 10 вращающий момент асинхронного электродвигателя.

Для определения пригодности электродвигателя для работы в качестве привода различных механизмов необходимо знать вращающий момент этого двигателя и характер его изменения.

Вращающий момент электродвигателя возникает в результате взаимодействия токов протекающих по обмотке ротора с вращающимся магнитным полем статора.

Вращающий момент асинхронного электродвигателя определяется следующей формулой:

где M — вращающий момент (Нм);

Ф — вращающийся магнитный поток (Вб);

I_рот — ток в обмотке ротора;

k — константа, зависящая от конструкции электродвигателя;

cos _рот — косинус угла сдвига фаз между током и э.д.с. в обмотке ротора.

Таким образом, вращающий момент асинхронного двигателя пропорционален величине вращающегося магнитного потока, пронизывающего ротор, и активной составляющей тока ротора.

Магнитный поток двигателя величиной постоянной для данного двигателя.

Переменной величиной является ток ротора, зависящий в свою очередь от скольжения.

Вращающий момент асинхронного двигателя приближенно может быть выражен формулой:

где s — скольжение электродвигателя;

M_кр -максимальный момент электродвигателя, называемый критическим;

s_кр — критическое скольжение электродвигателя, соответствующее критическому моменту.

Эта формула следует из анализа схемы замещения асинхронного электродвигателя.

Критическое скольжение можно определить по приближенной формуле:

где R_рот — активное сопротивление обмотки ротора;

x_ст и x_рот — реактивные сопротивления обмоток статора и ротора.

Зависимости вращающего момента от скольжения соответствует такая кривая:

Кривую можно условно разделить на два участка: ОА и АВ. Участок ОА соответствует устойчивым режимам работы асинхронного двигателя: с увеличением момента нагрузки скорость вращения двигателя замедляется, скольжение увеличивается, и как видно из графика, возростает вращающий момент.

Новое положение равновесия достигается. когда вращающий момент становится равным тормозному.

При этом двигатель устойчиво вращается с уменьшенной скоростью.

Участок АВ соответствует неустойчивым режимам работы двигателя.

С увеличением момента нагрузки скольжение увеличивается, вращающий момент уменьшается, скольжение возрастает еще больше.

Двигатель останавливается и начинает быстро нагреваться, так как при s = 1 его пусковой ток в 6 — 7 раз превышает номинальное значение.

Максимальный момент двигателя называется опрокидывающим.

Двигатель может работать только на устойчивой части характеристики.

Для практических целей вращающий момент электродвигателя определяют исходя из его мощности и скорости вращения.

Для этого служит следующее соотношение:

где P — мощность двигателя в кВт; n — скорость вращения в об/мин.

Механическая характеристика асинхронного двигателя

Зависимость скорости вращения двигателя от момента на валу при постоянных напряжении питания и частоте сети называют механической характеристикой.

Механическая характеристика асинхронного двигателя имеет вид:

Механическая характеристика снимается экспериментально или

На этом графике можно отметить максимальный критический момент; пусковой момент (при пуске двигателя, то есть при n₂ = 0); номинальный момент, соответствующий номинальному режиму.

Номинальные технические параметры расчитываются из условия допустимой температуры нагрева двигателя и электрической прочности, ограничиваемых стойкостью изоляции проводников обмоток.

строится на основании графика M(s).

С увеличением момента нагрузки скорость вращения двигателя уменьшается незначительно. Если момент нагрузки превысит максимальный, то скорость вращения двигателя лавинообразно уменьшиться до нуля.

Скорость вращения асинхронного двигателя зависит от напряжения питания. Вращающий момент пропорционален квадрату напряжения питания. Поэтому даже небольшие колебания напряжения питания приводят к заметному изменению вращающего момента и скорости вращения двигателя.

При увеличении вращательного момента от нуля до максимального значения скорость двигателя уменьшается незначительно.

Такая механическая характеристика называется жесткой.

При перегрузке свыше мсаксимального момента двигатель работает в области неустойчивого режима и может остановиться, если тормозящий момент превышает вращающий момент создаваемый двигателем.

Механическая характеристика, относящаяся к нормальным рабочим условиям работы двигателя, называется естественной механической характеристикой.

Как момент асинхронного двигателя зависит от напряжения питания

Электромагнитный момент и механические характеристики асинхронного двигателя

Электромагнитный момент асинхронного двигателя создается взаимодействием тока в обмотке ротора с вращающимся магнитным полем.

Электромагнитный момент М пропорционален электромагнитной мощности:

— угловая синхронная скорость вращения.

Подставив в (3.39) значение электромагнитной мощности (3.33), получим:

т. е. электромагнитный момент асинхронного двигателя пропорционален мощности электрических потерь в обмотке ротора.

Если значение тока ротора по выражению (3.28) подставить в (3.41), то получим формулу электромагнитного момента асинхронной машины (Нм):

Параметры схемы замещения асинхронной машины r₁, r¢₂, x₁ и x¢₂, входящие в выражение (3.42), являются постоянными, так как их значения при изменениях нагрузки машины остаются практически неизменными. Также постоянными можно считать напряжение на обмотке фазы статора U₁ и частоту f₁. В выражении момента М единственная переменная величина — скольжение s, которое для различных режимов работы асинхронной машины может принимать разные значения в диапазоне от + ¥ до -¥ (см. рис. 3.5).

Рассмотрим зависимость момента от скольжения М = f(s) при U₁ = const, f₁ = const и постоянных параметрах схемы замещения. Эту зависимость принято называть механической характеристикой асинхронной машины. Анализ выражения (3.42), представляющего собой аналитическое выражение механической характеристики М = f(s), показывает, что при значениях скольжения s = 0 и s = ¥ электромагнитный момент М = 0. Из этого следует, что механическая характеристика М = f(s) имеет максимум.

Для определения величины критического скольжения s_кр, соответствующего максимальному моменту, необходимо взять первую производную от (3.42) и приравнять ее нулю: . В результате

Подставив значение критического скольжения (по 3.43) в выражение электромагнитного момента (3.42), после ряда преобразований получим выражение максимального момента (Н · м):

В (3.43) и (3.44) знак плюс соответствует двигательному, а знак минус — генераторному режиму работы асинхронной машины.

Для асинхронных машин общего назначения активное сопротивление обмотки статора r₁ намного меньше суммы индуктивных сопротивлений: r₁ М_тахД). На рис. 3.4 показана механическая характеристика асинхронной машины M = f(s) при U₁ = const. На этой характеристике указаны зоны, соответствующие различным режимам работы: двигательный режим (0

Из (3.42) следует, что электромагнитный момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряжения сети: М ≡ U₁ 2 . Это в значительной степени отражается на эксплуатационных свойствах двигателя: даже небольшое снижение напряжения сети вызывает заметное уменьшение вращающего момента асинхронного двигателя. Например, при уменьшении напряжения сети на 10% относительно номинального (U₁ = 0.9U_ном) электромагнитный момент двигателя уменьшается на 19%: М¢ = 0.9 2 М = 0.81М, где М —момент при номинальном напряжении сети, а М¢ — момент при пониженном напряжении.

Для анализа работы асинхронного двигателя удобнее воспользоваться механической характеристикой M = f(s), представленной на рис. 3.5.

Рис. 3.11. Зависимость электромагнитного момента асинхронного двигателя от скольжения

При включении двигателя в сеть, магнитное поле статора, не обладая инерцией, сразу же начинает вращение с синхронной частотой n₁, в то же время ротор двигателя под влиянием сил инерции в начальный момент пуска остается неподвижным (n₂ = 0) и скольжение s = 1.

Подставив в (3.42) скольжение s = 1, получим выражение пускового момента асинхронного двигателя (Н · м):

Под действием этого момента начинается вращение ротора двигателя, при этом скольжение уменьшается, а вращающий момент возрастает в соответствии с характеристикой M = f(s). При критическом скольжении s_кр момент достигает максимального значения М_maх.

С дальнейшим нарастанием частоты вращения (уменьшением скольжения) момент М начинает убывать, пока не достигнет установившегося значения, равного сумме противодействующих моментов, приложенных к ротору двигателя: момента ХХ M и полезного нагрузочного момента (момента на валу двигателя) М₂, то есть

Следует иметь в виду, что при скольжениях, близких к единице (пусковой режим двигателя), параметры схемы замещения асинхронного двигателя заметно изменяют свои значения. Объясняется это, в основном, двумя факторами: усилением магнитного насыщения зубцовых слоев статора и ротора, что ведет к уменьшению индуктивных сопротивлений рассеяния x₁ и х₂, и эффектом вытеснения тока в стержнях ротора, что ведет к увеличению активного сопротивления обмотки ротора r₂¢. Поэтому параметры схемы замещения асинхронного двигателя, используемые при расчете электромагнитного момента по (3.42), (3.44) и (3.46), не могут быть использованы для расчета пускового момента по (3.47).

Статический момент М_ст равен сумме противодействующих моментов при равномерном вращении ротора (n₂ = const). Допустим, что противодействующий момент на валу двигателя М₂ соответствует номинальной нагрузке двигателя. В этом случае установившийся режим работы двигателя определится точкой на механической характеристике с координатами М = M_ном и s = s_ном, где М_ном и s_ном — номинальные значения электромагнитного момента и скольжения.

Из анализа механической характеристики также следует, что устойчивая работа асинхронного двигателя возможна при скольжениях, меньших критического (s М + М¢¢₂. Частота вращения ротора начнет возрастать (скольжение будет уменьшаться), и это приведет к уменьшению электромагнитного момента М до значения М¢¢ = М + М¢¢₂ (точка С); устойчивый режим работы будет вновь восстановлен, но уже при других значениях М и s.

Работа асинхронного двигателя становится неустойчивой при скольжениях s³s_кр. Так, если электромагнитный момент двигателя М = М_тах, а скольжение s = s_кр, то даже незначительное увеличение нагрузочного момента М₂, вызвав увеличение скольжения s, приведет к уменьшению электромагнитного момента М. За этим последует дальнейшее увеличение скольжения и т. д., пока скольжение не достигнет значения s = 1, т. е. пока ротор двигателя не остановится.

Таким образом, при достижении электромагнитным моментом максимального значения наступает предел устойчивой работы асинхронного двигателя. Следовательно, для устойчивой работы двигателя необходимо, чтобы сумма нагрузочных моментов, действующих на ротор, была меньше максимального момента: М_ст = (М + М₂) s_кр ошибка может достигать 15-17%.

Механические характеристики асинхронного двигателя при изменениях напряжения сети и активного сопротивления обмотки ротора

Из (3.42), (3.44) и (3.47) видно, что электромагнитный момент асинхронного двигателя, а также его максимальное и пусковое значения пропорциональны квадрату напряжения, подводимого к обмотке статора: М ≡ U₁ 2 . В то же время анализ выражения (3.43) показывает, что значение критического скольжения не зависит от напряжения U₁. Это дает нам возможность построить механические характеристики М = f(s) для разных значений напряжения U₁ (рис. 3.12), из которых следует, что колебания напряжения сети U₁ относительно его номинального значения U_1ном сопровождаются не только изменениями максимального и пускового моментов, но и изменениями частоты вращения ротора.

Рис. 3.12. Влияние напряжения на вид механической характеристики асинхронного двигателя

С уменьшением напряжения сети частота вращения ротора снижается (скольжение увеличивается). Напряжение U₁ влияет назначение максимального момента М_тах, а также на перегрузочную способность двигателя . Так, если напряжение U₁ понизилось на 30%, т. е. U₁ = 0.7U_ном, то максимальный момент асинхронного двигателя уменьшится более, чем вдвое:

На сколько же уменьшится перегрузочная способность двигателя · Если, например, при номинальном напряжении сети перегрузочная способность , то при понижении напряжения на 30% перегрузочная способности двигателя , т. е| двигатель не в состоянии нести даже номинальную нагрузку.

Как следует из (3.44), значение максимального момента двигателя не зависит от активного сопротивления ротора r¢₂. Что же касается критического скольжения s_кр, то, как это видно из (3.43), оно пропорционально сопротивлению r¢₂. Таким образом, если в асинхронном двигателе постепенно увеличивать активное сопротивление цепи ротора, то значение максимального момента будет оставаться неизменным, а критическое скольжение будет увеличиваться (рис. 3.13). При этом пусковой момент двигателя М_П возрастает с увеличением сопротивления r¢₂ до некоторого значения. На рисунке это соответствует сопротивлению r¢_2III, при котором пусковой момент равен максимальному. При дальнейшем увеличении сопротивления r¢₂ пусковой момент уменьшается.

Рис. 3.13. Влияние активного сопротивления обмотки ротора на механическую характеристику асинхронного двигателя.

Анализ графиков М = f(s), приведенных на рис. 3.13, также показывает, что изменения сопротивления ротора r¢₂ сопровождаются изменениями частоты вращения: с увеличением r¢₂ при неизменном нагрузочном моменте М_ст скольжение увеличивается, т. е. частота вращения уменьшается (точки 1, 2, 3 и 4).

Влияние активного сопротивления обмотки ротора на форму механических характеристик асинхронных двигателей используется при проектировании двигателей. Например, асинхронные двигатели общего назначения должны иметь «жесткую» скоростную характеристику (см. рис. 3.11), т. е. работать с небольшим номинальным скольжением. Это достигается применением в двигателе обмотки ротора с малым активным сопротивлением r¢_2. При этом двигатель имеет более высокий КПД за счет снижения электрических потерь в обмотке ротора (Р_э2 = m₁I¢₂ 2 r¢₂). Выбранное значение r¢₂ должно обеспечить двигателю требуемое значение пускового момента.

При необходимости получить двигатель с повышенным значением пускового момента увеличивают активное сопротивление обмотки ротора. Но при этом получают двигатель с большим значением номинального скольжения, и следовательно, с меньшим КПД.

Рассмотренные зависимости М = f(U₁) и M = f(r₂‘) имеют также большое практическое значение при рассмотрении вопросов пуска и регулирования частоты вращения асинхронных двигателей.

Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Рабочие характеристики асинхронного двигателя (рис. 3.14) представляют собой графически выраженные зависимости частоты вращения n₂, КПД h, полезного момента (момента на валу) М₂, коэффициента мощности cosφ₁, и тока статора I₁, от полезной мощности Р₂ при U₁ = const и f₁ = const.

Рис. 3.14. Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Скоростная характеристика п₂ = f(Р₂).

Частота вращения ротора асинхронного двигателя

т. е. скольжение двигателя, а следовательно, и его частота вращения определяются отношением электрических потерь в роторе к электромагнитной мощности Р_эм.

Пренебрегая электрическими потерями в роторе в режиме холостого хода, можно принять Р_э2 = 0, а поэтому s ≈ 0 и п₂₀ ≈ n₁,. По мере увеличения нагрузки на валу двигателя отношение (8.1) растет, достигая значений 0.01 ÷ 0.08 при номинальной нагрузке. В соответствии с этим зависимость n₂ = f(P₂) представляет собой кривую, слабо наклоненную к оси абсцисс.

Однако при увеличении активного сопротивления ротора r¢₂ угол наклона этой кривой увеличивается. В этом случае изменения частоты вращения п₂ при колебаниях нагрузки Р₂ возрастают. Объясняется это тем, что с увеличением r¢₂ возрастают электрические потери в роторе [см. (3.31)].

Механическая рабочая характеристика М₂ = f(Р₂)

Зависимость полезного момента на валу двигателя М₂ от полезной мощности Р₂ определяется выражением

где Р₂ — полезная мощность, Bт;

— угловая частота вращения ротора.

Из этого выражения следует, что если n₂ = const, то график М₂ = f(Р₂) представляет собой прямую линию. Но в асинхронном двигателе с увеличением нагрузки Р₂ частота вращения ротора уменьшается, апоэтому полезный момент на валу М₂ сувеличением нагрузки возрастает несколько быстрее нагрузки, а следовательно, график М₂ = f(P₂) имеет криволинейный вид.

Зависимость cosφ₁ = f(P₂)

В связи с тем, что ток статора I₁ имеет реактивную (индуктивную) составляющую, необходимую для создания магнитного поля в статоре, коэффициент мощности асинхронных двигателей меньше единицы.

Наименьшее значение коэффициента мощности соответствует режиму ХХ. Объясняется это тем, что ток ХХ I при любой нагрузке остается практически неизменным. Поэтому при малых нагрузках двигателя ток статора невелик и в значительной части является реактивным (I₁ ≈ I ). В результате сдвиг по фазе тока статора относительно напряжения получается значительным (φ ≈ φ ), лишь немногим меньшим 90° (рис. 3.15).

Коэффициент мощности асинхронных двигателей в режиме ХХ обычно не превышает 0,2. При увеличении нагрузки на валу двигателя растет активная составляющая тока I₁ и коэффициент мощности возрастает, достигая наибольшего значения (0.80 ÷ 0.90) при нагрузке, близкой к номинальной.

Рис.3.15. Векторная диаграмма асинхронного двигателя при небольшой нагрузке

Дальнейшее увеличение нагрузки сопровождается уменьшением cosφ₁, что объясняется возрастанием индуктивного сопротивления ротора (х₂s)за счет увеличения скольжения, а следовательно, и частоты тока в роторе. В целях повышения коэффициента мощности асинхронных двигателей чрезвычайно важно, чтобы двигатель работал всегда или, по крайней мере, значительную часть времени с нагрузкой, близкой к номинальной.

Это можно обеспечить лишь при правильном выборе мощности двигателя. Если же двигатель работает значительную часть времени недогруженным, то для повышения cosφ₁ целесообразно подводимое к двигателю напряжение U₁ уменьшить.

Например, в двигателях, работающих при соединении обмотки статора треугольником, это можно сделать, пересоединив обмотки статора в звезду, что вызовет уменьшение фазного напряжения в раз. При этом магнитный поток статора, а следовательно, и намагничивающий ток уменьшаются примерно в раз. Кроме того, активная составляющая тока статора несколько увеличивается. Все это способствует повышению коэффициента мощности двигателя.

На рис. 3.16 представлены графики зависимости cosφ₁ асинхронного двигателя от нагрузки при соединении обмоток статора звездой (кривая 1) и треугольником (кривая 2).

Рис. 3.16. Зависимость cosφ₁ от нагрузки при соединении обмотки статора звездой (1) и треугольником (2).

Вопросы для самопроверки

1. Поясните принцип действия асинхронной машины.

2. Охарактеризуйте режимы работы асинхронной машины.

3. Что называется скольжением асинхронной машины?

4. Запишите уравнения напряжений асинхронного двигателя?

5. Запишите уравнения МДС и токов асинхронного двигателя.

6. Начертите схемы замещения асинхронного двигателя.

7. Начертите векторную диаграмму асинхронного двигателя.

8. Какие потери существуют в асинхронном двигателе? Нарисуйте энергетическую диаграмму асинхронного двигателя.

9. Запишите формулу электромагнитного момента асинхронного двигателя.

10. Нарисуйте график механической характеристики асинхронного двигателя.

11. Как изменяются механические характеристики асинхронного двигателя в зависимости от изменения напряжения сети и активного сопротивления ротора?

Влияние напряжения сети на механическую характеристику асинхронной машины

Поскольку в питающих сетях присутствует падения напряжений, которые могут вызываться различными факторами (нехваткой мощности сети, прямой пуск электроприводов большой мощности и так далее), то эти падения имеют негативное влияние на работу асинхронных электроприводов. Рассмотрим почему.

Как известно момент, который будет развивать асинхронный электродвигатель, в не зависимости от скольжения машины, всегда будет пропорционален квадрату напряжения приложенного к его обмоткам:

Где: m₁ – количество фаз питающего напряжения, ω₀ – скорость холостого хода измеряемая в радианах в секунду – рад/с.

Ток двигателя буде таким:

Подставив в эти выражения значения скольжения, напряжения и тока получим определенное семейство характеристик асинхронного электродвигателя при различных значениях напряжения на зажимах электродвигателя.

Данные характеристики построены не в стандартных осях момента М и скольжения s, а в относительных единицах.

Из приведенных выше характеристик четко видно, что скольжение асинхронной машины не зависит от изменений питающего напряжения. Устойчива работа электропривода возможна со статическим моментом только на участке от синхронной скорости до критического скольжения (s_к). Соответственно при снижении напряжения питания эта зона существенно снижается. Также у асинхронного электродвигателя значительно снижается пусковой момент, что делает невозможным его запуск с номинальным моментом при значительном снижении напряжения питающей сети.

Так как снижение напряжения наблюдается не только в бытовых но и в промышленных сетях, необходимо убедится, что значения критического и пускового момента асинхронного электродвигателя будут удовлетворять заданным параметрам рабочего органа даже при минимально возможном напряжении питания данной сети. Это необходимо для безаварийной и надежной работы систем.

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Вращающий момент асинхронного двигателя при заданном сколь — / жении прямо пропорционален квадрату напряжения. В связи с этим понижение напряжения в электрической сети, питающей двигатель, отрицательно сказывается на его работе.  [1]

Вращающий момент асинхронного двигателя , или так называемый асинхронный момент, возникает при скольжении ротора относительно вращающегося магнитного поля статора.  [2]

Вращающий момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряжения, подведенного к обмотке статора.  [3]

Вращающий момент асинхронного двигателя существенным образом зависит от напряжения питания обмотки статора.  [4]

Вращающий момент асинхронного двигателя при заданном скольжении прямо пропорционален квадрату напряжения. В связи с этим понижение напряжения в электрической сети, питающей двигатель, отрицательно сказывается на его работе. Резкое снижение пускового и критического моментов затрудняет, а иногда делает невозможным пуск тяжелых производственных машин и снижает величину допускаемых кратковременных перегрузок двигателя.  [5]

Вращающий момент асинхронного двигателя создается при взаимодействии вращающегося магнитного поля статора с токами в проводниках обмотки ротора. Однако в создании вращающего момента участвует только активная мощность, потребляемая машиной из сети.  [6]

Вращающий момент асинхронного двигателя создается в результате взаимодействия вращающегося магнитного поля статора с токами в проводниках обмотки ротора. Однако в процессе преобразования энергии ( создания вращающего момента) участвует только активная мощность, потребляемая машиной из сети.  [7]

Вращающий момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряже — ния, поэтому двигатель весьма чувствителен к изменению напряжения в сети. Вращающий момент зависит от величины скольжения, а скольжение, в свою очередь, зависит от активного сопротивления цепи обмотки ротора.  [8]

Вращающий момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату поданного на статор напряжения. Отчасти этим объясняется жесткое нормирование напряжения сети, питающей асинхронные электродвигатели.  [9]

Вращающий момент асинхронного двигателя зависит от напряжения сети.  [10]

Вращающий момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату питающего напряжения, поэтому при снижении напряжения сети момент нагрузки может стать больше максимального момента двигателя, двигатель остановится, наступит режим короткого замыкания.  [12]

Вращающий момент асинхронного двигателя создается благодаря взаимодействию вращающегося магнитного поля статора с токами в обмотке ротора. Однако в создании вращающего момента участвует только активная мощность, потребляемая машиной из сети.  [13]

Вращающий момент асинхронного двигателя зависит от напряжения питающей сети. При изменении напряжения пропорционально изменяется амплитуда магнитного потока Ф, и ток в роторе / 2 при том же скольжении. Так как момент двигателя пропорционален произведению Фт 2, то отсюда следует, что вращающий момент пропорционален квадрату напряжения сети.  [14]

Вращающий момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряже — ния, поэтому двигатель весьма чувствителен к изменению напряжения в сети. Вращающий момент зависит от величины скольжения, а скольжение, в свою очередь, зависит от активного сопротивления цепи обмотки ротора.  [15]