Как определить магнитное сопротивление участка магнитной цепи кратко

Магнитное сопротивление и магнитная проводимость участка магнитной цепи. Закон Ома для магнитной цепи

По определению, падение магнитного напряжения U_M = HI, но где S — площадь поперечного сечения участка.

Уравнение (14.22) называют законом Ома для магнитной цепи. Это уравнение устанавливает связь между падением магнитного напряжения U_M и потоком Ф; R_M называют магнитным сопротивлением участка магнитной цепи. Величину, обратную магнитному сопротивлению, называют магнитной проводимостью:

Из предыдущего известно, что вебер-амперная характеристика участка магнитной цепи в общем случае нелинейна. Следовательно, в общем случае R_M и С_м являются функциями магнитного потока (непостоянными величинами). Поэтому практически понятиями R_M и С_м при расчетах пользуются в тех случаях, когда магнитная цепь в целом или ее участок, для которых определяются R_M и С_м, не насыщены. Чаще всего это бывает, когда в магнитной цепи имеется достаточно большой воздушный зазор, спрямляющий вебер-амперную характеристику магнитной цепи в целом или ее участка.

Магнитное сопротивление участка цепи R_M можно сопоставить со статическим сопротивлением нелинейного резистора R_CT (см. параграф 13.10) и так же, как последнее, R_M можно использовать при качественном рассмотрении различных вопросов, например вопроса об изменении потоков двух параллельных ветвей при изменении потока в неразветвленной части магнитной цепи (как в параграфе 13.2 относительно электрической цепи).

Найти R_M воздушного зазора постоянного магнита и магнитный поток, если 8 = 0,5 см, площадь поперечного сечения воздушного зазора S = 1,5 см 2 , U_M = 1920 А.

Решение. Имеем

где I — в мм; S — в м 2 .

В заключение отметим, что если воспользоваться понятием магнитного сопротивления, то второй закон Кирхгофа (см. формулу (14.10)) для любого контура магнитной цепи, содержащей п участков, может быть записан так:

Практически формулой (14.25) как расчетной удается воспользоваться, когда магнитная цепь не насыщена и R_Mk не является функцией Ф_к. Если же имеет место насыщение, то R_Mk является функцией (т. е. неизвестны R_Mk и Ф_к) и при использовании формулы (14.25) возникают известные трудности.

магнитное сопротивление участка магнитной цепи

МАГНИТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — характеристика магнитной цепи; М. с. Rm равно отношению магнитодвижущей силы F, действующей в магн. цепи, к созданному в цепи магнитному потоку Ф. М. с. однородного участка магн. цепи может быть вычислено по ф ле Rm=l/mm0S, где l и S длина и… … Физическая энциклопедия

Магнитное сопротивление — характеристика магнитной цепи (См. Магнитная цепь), М. с. Rm равно отношению магнитодвижущей силы (См. Магнитодвижущая сила) F, действующей в магнитной цепи, к созданному в цепи магнитному потоку (См. Магнитный поток) Ф. М. с. однородного … Большая советская энциклопедия

СОПРОТИВЛЕНИЕ — (1) аэродинамическое (лобовое) сила, с которой газ действует на движущееся в нём тело. Оно всегда направлено в сторону, противоположную скорости движения тела, и является одной из составляющих аэродинамической силы; (2) С. гидравлическое… … Большая политехническая энциклопедия

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАГНИТНОЕ — параметр магнитной цепи, равный отношению магнитных потенциалов разности Um к магн. потоку Ф для данного однородного участка магн. цепи. Понятие С. м. образовано по аналогии с понятием электрич. сопротивления (эта аналогия чисто формальная, ибо… … Большой энциклопедический политехнический словарь

ГОСТ Р 52002-2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий — Терминология ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий оригинал документа: 128 (идеальный электрический) ключ Элемент электрической цепи, электрическое сопротивление которого принимает нулевое либо бесконечно… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ГОСТ 19880-74: Электротехника. Основные понятия. Термины и определения — Терминология ГОСТ 19880 74: Электротехника. Основные понятия. Термины и определения оригинал документа: S3 Элемент электрической цепи Отдельное устройство, входящее в состав электрической цепи, выполняющее в ней определенную функцию Определения… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Индуктивность — Размерность L2MT−2I−2 Единицы измерения СИ Гн СГС … Википедия

Закон Био —     Классическая электродинамика … Википедия

ГОПКИНСОНОВ ФОРМУЛА — [по имени англ. инженеров физиков 19 в. братьев Дж. и Э. Гонкинсон (Hopkinson)] формула для расчёта магнитных цепей, формально аналогичная закону Ома для электрич. цепей: Ф = Um/Rm, где Ф магнитный поток сквозь поперечное сечение магнитной цепи,… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Дефектоскопия — I Дефектоскопия (от лат. defectus недостаток и . скопия) комплекс методов и средств неразрушающего контроля материалов и изделий с целью обнаружения дефектов. Д. включает: разработку методов и аппаратуру (дефектоскопы и др.); составление … Большая советская энциклопедия

Законы и параметры магнитных цепей

Определим магнитный поток для сердечника с постоянным поперечным сечением(рис. 6.3), считая м.д.с.катушки известной.

Учитывая допущение о равномерном распределении потока по сечению, из определения магнитного потока получим для рассматриваемой магнитной цепи

Применяя закон полного тока в интегральной форме к контуру , являющемуся средней линией сердечника, можем записать

Используя допущение о неизменности потока вдоль контура при постоянном сечении, получим

Соотношение , с учетом полученных ранее выражений, приводит к равенству

Отношение магнитодвижущей силы (м.д.с.) вдоль всей магнитной цепи к магнитному потоку называютмагнитным сопротивлением такой цепи

Размерность магнитного сопротивления [] = 1/Гн.

Понятие магнитного сопротивления можно ввести и для участка магнитной цепи. В этом случае представляет собой длину участка магнитопровода с сечением. Магнитное сопротивление является основным параметром магнитной цепи.

связывающее магнитный поток, м.д.с. и магнитное сопротивление сердечника, называют законом Ома для магнитной цепи.

Полученное выражение аналогично закону Ома для электрической цепи

Сравнивая интегральные характеристики магнитных и электрических цепей, можно установить аналогию между ними.

Магнитный поток

М.д.с.

на участке АВ

Магнитное сопротивление

Закон Ома для участка

магнитной цепи

Схема магнитной цепи

Электрический ток

Э.д.с.

на участке АВ

Электрическое сопротивление

Закон Ома для участка

электрической цепи

Схема электрической цепи

Расчет магнитной цепи

Рассмотрим магнитную цепь (рис. 6.4), состоящую из последовательных участков с различными сечениями , различными магнитными проницаемостями и воздушным промежутком . Величина воздушного зазора .

При расчете магнитной цепи выделяют участки магнитной цепи с постоянным сечением, постоянной магнитной проницаемостью и одинаковым магнитным потоком вдоль участка. Каждый участок характеризуется магнитным сопротивлением , где длину участка можно вычислять вдоль линии, проходящей через середину сечений стержней магнитопровода

При малой длине зазора конфигурация поля в нем существенно не отличается от конфигурации поля в прилегающем участке магнитопровода. Поэтому сечение, сквозь которое проходит магнитный поток в зазоре, можно взять таким же, как и сечение прилегающего к зазору ферромагнитного участка цепи.

Для замкнутого контура рассматриваемой магнитной цепи имеем

Обозначим — м.д.с. на-м участке магнитной цепи, тогда

или с учетом закона Ома для участка магнитной цепи, получим

Это соотношение, полученное из закона полного тока, остается справедливым для любого контура разветвленной магнитной цепи, т.е. м.д.с. вдоль замкнутого контура магнитной цепи равна сумме произведений магнитного сопротивления на магнитный поток во всех участках (ветвях) цепи, входящих в этот контур.

Последнее уравнение аналогично уравнению второго закона Кирхгофа, составленному для контура электрической цепи при постоянном токе,

В рассматриваемом примере одноконтурной магнитной цепи (рис. 6.4) магнитный поток одинаков на различных участках. Следовательно, имеем

причем

то есть, как и для электрических цепей, магнитное сопротивление последовательно соединенных участков магнитной цепи равно сумме магнитных сопротивлений каждого из участков.

Для напряженности магнитного поля в зазоре можно написать

Эквивалентная схема рассматриваемой магнитной цепи представлена на рис.6.5,

где ;

Зная магнитную проницаемость вещества сердечника и его размеры, нетрудно рассчитать эквивалентное магнитное сопротивление сердечника и затем при заданной м.д.с. определить магнитный поток

Для разветвленной магнитной цепи (например, рис. 6.6) из условия непрерывности магнитного потока с учетом пренебрежения потоками рассеяния следует, что сумма магнитных потоков в участках цепи, отходящих от узла магнитной цепи, равна нулю

Это соотношение аналогично уравнению для узла электрической цепи, записанному согласно первому закону Кирхгофа

Уравнений подобного типа должно быть составлено , если число узлов магнитной цепи. Уравнений, составленных по аналогии с уравнениями второго закона Кирхгофа, должно быть , где число ветвей магнитной цепи.

Таким образом, расчет магнитных цепей, если можно пренебречь потоками рассеяния и считать магнитную проницаемость материала участков магнитопровода постоянной, аналогичен расчету линейных электрических цепей постоянного тока.

Рассмотрим разветвленную магнитную цепь (рис. 6.6а). Участки магнитной цепи ,,(рис. 6.6б) выбраны так, чтобы потоки,,вдоль этих участков были постоянными.

Схема замещения рассматриваемой магнитной цепи изображена на рис.6.7. Для этой схемы имеем ,, тогда аналог уравнений Кирхгофа для магнитной цепи можно записать следующим образом

где .

В результате решения системы уравнений определим магнитные потоки в каждом участке, а через них найдем значения магнитной индукции и напряженности магнитного поля на этих участках.

Аналогия магнитных цепей с электрическими цепями постоянного тока позволяет использовать для расчета магнитной цепи все рассмотренные ранее методы расчета цепей постоянного тока.

Рассмотрим магнитную цепь, в которой имеются катушки с токами в различных ветвях магнитной цепи (рис.6.8а)

Схема замещения магнитной цепи (рис. 6.8а) изображена на рисунке 6.9. Значения магнитных сопротивлений участков цепи определяются из соотношений

Применяя для расчета этой цепи метод узловых напряжений и используя соотношениеможем записать

Определив из последнего соотношения значение магнитного потока , значения остальных потоков получим на основании равенств

Схему замещения магнитной цепи можно также использовать для определения собственных индуктивностей обмоток и и взаимной индуктивности .

В соответствии с определением собственной индуктивности для первой обмотки имеем

где поток создается только током в первой обмотке. Рассчитаем схему, изображенную на рис.6.10.

Выражение для потока имеет вид

откуда .

Взаимную индуктивность , в соответствии с определением, рассчитаем из соотношения

Значение магнитного потока также определяется из расчета схемы (рис. 6.10), поскольку представляет собой потокосцепление со второй обмоткой, создаваемое током в первой.

Аналогично проведем расчет собственной индуктивностивторой обмотки и взаимной индуктивности, для чего используем схему замещения магнитной цепи, изображенную на рис.6.11.

Для собственной индуктивности второй обмотки имеем

причем

В результате получим

Взаимную индуктивность определим из соотношения

где

Окончательно имеем

Отметим, что в обоих случаях получены одинаковые выражения для взаимной индуктивности двух катушек

Поскольку собственные и взаимные индуктивности не зависят от величин токов в обмотках, то в схемах для их расчета (рис. 6.10 и 6.11), значения токов ивыбираются произвольно. В частности, можно принять.

Для иллюстрации приведенных ранее теоретических положений рассмотрим решение нескольких задач.

Задача 1. Определить минимальную силу тока электромагнита (рис. 6.12), удерживающего стальной лист массой кг, если средний зазор между магнитом и листом, обусловленный неровностями соприкасающихся поверхностей, равен одному миллиметру. Число витков обмотки электромагнита , площадь поперечного сечения сердечника м 2 . При решении считать магнитную проницаемость вещества сердечника магнита и стального листа бесконечно большой.

Решение.Сопротивление магнитной цепи магнитному потоку, создаваемому токомэлектромагнита, определяется только магнитным сопротивлением зазоров, поскольку магнитные сопротивления участков ферромагнитного сердечника равны нулю (в силу допущения).

Величина магнитного потока определяется выражением

Электромагнитную силу, действующую на стальной лист в магнитном поле, определим из соотношения

где энергия магнитного поля системы.

Напряженность магнитного поля в ферромагнетике равна нулю (), поэтому вся энергия магнитного полясосредоточена в области воздушного зазора под полюсами электромагнита.

Считая магнитное поле в зазоре однородным, можно записать

Итак, выражение для электромагнитной силы примет вид

Знак «−» в последнем выражении указывает на то, что сила стремится уменьшить параметр , то есть притянуть стальной лист к электромагниту.

Условием удержания стального листа является неравенство

отсюда минимальное значение тока, необходимое для этого, равно

А.

Задача 2.Построить линейную эквивалентную схему замещения постоянного магнита (рис.6.13) для рабочего участка характеристики.

Определить энергию магнитного поля постоянного магнита.

Решение.Для построения линейной эквивалентной схемы замещения постоянного магнита аппроксимируем реальную характеристикуна рабочем участке отрезком прямой (рис. 6.13б). В соответствии с законом полного тока имеем

В этом соотношении контур . образован участкамии, совпадающими с линиями напряженностиивнутри магнита и в зазоре, аипредставляют собой магнитодвижущие силы на этих же участках.

Считая поле в магните однородным, можем записать

С учетом линейной аппроксимации зависимости , связь напряженностив теле магнита с индукциейимеет вид

Домножая обе части последнего равенства на длину участка вдоль среднейлинии внутри магнита с площадью поперечного сечения , получим

откуда с учетом имеем

На основе последнего соотношения можно построить схему замещения постоянного магнита (рис.6.14). Заметим, что магнитный поток, создаваемый постоянным магнитом, зависит от параметров внешней магнитной цепи.

Определим энергию однородного магнитного поля в объемедлинойи площадью поперечного сечения.

В случае, когда источником однородного магнитного поля является постоянный магнит, энергия магнитного поля определяется выражением

В рассматриваемой задаче энергия магнитного поля магнита может быть определена из соотношения

.

Задача 3.Определить напряженность магнитного поля в зазоре тороидального магнита (рис.6.15). Характеристика материала магнита имеет вид, изображенный на рис. 6.13,б, с параметрамиА/м,= 1 Тл,. Средний радиус торасм, поперечное сечениесм 2 .

Решение.Полагая магнитное поле в зазоре однородным, рассчитаем магнитное сопротивление соответственно зазора1/ Гн, и магнита1/ Гн.

Используя схему замещения постоянного магнита, построенную в предыдущей задаче, изобразим схему замещения постоянного магнита с зазором (рис.6.16).

Для определения напряженностимагнитного поля в зазоре рассчитаем магнитный поток

Для магнитной индукции в зазоре имеем

Тл,

при этом напряженность магнитного поля в зазоре равна

А/м.

Задача 4.Система из двух постоянных Гобразных магнитов (рис. 6.17), разделенных выполненным из ферромагнитного материала штифтом, притягивает стальной лист. Определить, во сколько раз отличается сила притяженияпри наличии ферромагнитного штифта и без него.

Средний зазор между магнитами и стальным листом = 0,5 мм, а между магнитами и штифтоммм. При расчете считать магнитную проницаемость листа и штифта бесконечно большой. Поперечное сечение магнитасм 2 , средняя длина вдоль оси магнитовсм, длина штифтасм. Параметры характеристикиматериала магнита А/м,Тл,.

Решение.Схема замещения рассматриваемой магнитной системы изображена на рис.6.18.

При построении схемы замещения учитывалось, что магнитное сопротивление стального листа равно нулю вследствие бесконечно большого значения магнитной проницаемости материала листа. Нетрудно заметить, что

где

Электромагнитную силу, действующую на стальной лист, определим из закона сохранения энергии так как работа, совершенная при перемещении листа на расстояние, равна изменению энергии магнитного поля системы. Следовательно, выражение для силы примет вид

Энергию магнитного поля системы можно рассчитать, суммируя энергии, запасенные в постоянных магнитах

Тогда для электромагнитной силы имеем

Поскольку магнитная проницаемость материала штифта принята бесконечно большой, имеем . Тогда из последнего соотношения получим выражение для силы притяжения листа к постоянным магнитам при наличии штифта

При отсутствии штифта в выражении для силы следует положить. В этом случае значение силыпритяжения листа к постоянным магнитам определится из соотношения

Отношение сил притяжения при наличии штифта и без него получается равным

то есть сила притяжения стального листа к магнитам при наличии штифта увеличивается в 75,6 раза.

Значение силы притяжения листа к магнитам со штифтом приблизительно равно . Знак «минус» в последнем соотношении указывает, чтоявляется силой притяжения.

Магнитное поле в веществе. Часть 2

Всем доброго времени суток. В прошлой статье я начал рассказывать о магнитном поле в веществе и затронул вопросы напряженности магнитного поля, магнитной проницаемости и восприимчивости, а также рассказал о намагничивании и гистерезисе в ферромагнетиках. Однако магнитное поле зависит не только от свойств веществ, но и от их формы. Об этом я и расскажу в статье.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Что такое магнитная цепь?

Магнитной цепью называется, соединение магнетиков, по которым замыкается магнитный поток. То есть сердечник, на который намотан любой дроссель, трансформатор, катушка индуктивности и т.д. является магнитной цепью. Более того если веществом такого сердечника является воздух (то есть катушки индуктивности не имеющие каркаса), то и он является магнитной цепью. Очень часто магнитную цепь называют магнитопроводом, что по сути так и есть, сердечник проводит магнитное поле, также как и проводник проводит электрический ток. Более того на магнитные цепи распространяются законы электрического тока: закон Ома, правила Кирхгофа и так далее, но об этом ниже.

Магнитные цепи бывают однородные и неоднородные. Однородными называют магнитные цепи, которые на протяжении всей своей длины изготовлены из одного материала (то есть имеет одинаковую магнитную проницаемость) и одинаковое поперечное сечение. Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, то такая магнитная цепь называется неоднородной.

Также различают разветвлённые и неразветвлённые магнитные цепи. То есть не разветвлённые цепи состоят из одного контура, а разветвлённые, соответственно, состоят из нескольких контуров, по которым замыкается магнитный поток. Разветвлённые цепи могут быть симметричные и несимметричные. У симметричных цепей магнитный поток каждого контура одинаков.

Параметры магнитных цепей

Как я уже говорил многие законы для электрических цепей подходят и для магнитных. Для обобщения этих законов необходимо ввести некоторые параметры, характеризующие магнитные цепи. Представим неоднородную и неразветвлённую магнитную цепь

Неоднородная и неразветвлённая магнитная цепь.

Данная цепь состоит из трёх участков длиной l₁, l₂, l₃, имеющих поперечное сечение S_1, S_2, S₃, причем магнитное поле создается током I, протекающим по соленоиду, содержащему N витков. Так как линии магнитного поля в основном замыкаются через магнитопровод, то магнитный поток Φ, можно считать одинаковым на всём протяжении магнитной цепи и определяется следующим выражением

где В – магнитная индукция,

S – площадь поперечного сечения, которую пронизывает магнитный поток.

Таким образом, магнитный поток является аналогом силы тока в электрических цепях.

Согласно закона полного тока и циркуляции вектора магнитной индукции составим уравнение

где В₁, В₂, В₃ – соответственно магнитная индукция на участках l₁, l₂, l₃ магнитной цепи;

μ₀ – магнитная постоянная, μ₀ = 4π*10 -7 Гн/м;

μ₁, μ₂, μ₃ – соответственно относительная магнитная проницаемость участков l₁, l₂, l₃ сердечника;

N – количество витков провода;

I – ток, протекающий по проводу.

При использовании ферромагнетиков определение относительной магнитной проницаемость составляет некоторые трудности, поэтому вместо магнитной индукции в данном законе используют напряженность магнитного поля, следовательно для данной магнитной цепи закон полного тока можно представить следующим образом

Выражая магнитную индукцию через магнитный поток, получим следующее выражение

где S_1, S_2, S₃ – соответственно, площадь поперечного сечения участков l₁, l₂, l₃ магнитной цепи.

Таким образом, проводя аналогию с электрической цепью, получим следующие параметры магнитной цепи

где E_m – магнитодвижущая сила,

R_m – магнитное сопротивление цепи.

Следовательно, вышеописанное выражение можно представить следующим выражением

где R_m1, R_m1, R_m1 – соответственно магнитные сопротивления участков l₁, l₂, l₃ магнитной цепи.

Законы магнитной цепи

Как я писал выше многие законы электрических цепей подходят и для магнитных цепей. Например, закон Ома для магнитной цепи звучит следующим образом: магнитный поток Φ прямо пропорционален магнитодвижущей силе E_m и обратно пропорционален полному сопротивлению магнитной цепи R_m. И выражается он следующей формулой, называемой также формулой Гопкинсона

Кроме закона Ома для магнитных цепей действуют правила Кирхгофа. Так первый закон Киргхофа для магнитных цепей звучит следующим образом: алгебраическая сумма магнитных потоков ∑Φ в узле магнитной цепи равна нулю. Для пояснения данного правила изобразим разветвлённую магнитную цепь

Разветвлённая магнитная цепь.

Данная магнитная цепь состоит из двух контуров АБВГ и АГДЕ. Ветвь АГ создает магнитный поток Φ₂, который в точке А делится на два потока Φ₁ и Φ₃. Таким образом, в точке А алгебраическая сумма магнитных потоков равна нулю

Аналогично второй закон Кирхгофа для магнитной цепи звучит следующим образом: в контуре магнитной цепи алгебраическая сумма магнитодвижущижся сил ∑Е_m равна алгебраической сумме магнитных напряжений на отдельных участках.

Магнитное напряжение на участке цепи определяется произведение магнитного потока Φ на магнитное сопротивление участка R_m, следовательно, второй закон Кирхгофа будет иметь вид

тогда для магнитной цепи изображённой выше второе правило Кирхгофа будет иметь вид

Использую данные соотношения достаточно просто рассчитать необходимые геометрические размеры магнитопроводов для различных магнитных систем, например, трансформаторы, дроссели, катушки индуктивности и так далее, чем мы и займёмся ниже.

Расчёт магнитных цепей

Теория без практического приложения мало интересна радиолюбителям, поэтому приступим к практическому применению теории магнитных цепей. Практический расчёты магнитный цепей сводится к определению магнитодвижущей силы E_m (или как вариант определению количества витков провода N при некотором токе I), которая создает заданную магнитную индукцию B (или магнитный поток Φ). Для данных расчётов необходимо знать геометрические размеры магнитной цепи и магнитную проницаемость материала.

Для начала рассчитаем неразветвлённую магнитную цепь, пример которой дан на рисунке ниже

Расчёт неразветвлённой магнитной цепи (магнитопровода).

Данная магнитная цепь состоит из трех частей l₁, l₂, l₃ выполненных из различных материалов. Где участок l₁ – литая сталь, l₂ – электротехническая сталь, l₃ – воздушный разрыв.

Необходимо рассчитать число витков N обмотки для создания магнитного потока Φ = 3,6 * 10 -3 Вб, если сила тока протекающего по обмоткам составляет I = 2 A.

Так как магнитная цепь у нас неоднородная, то для начала необходимо рассчитать среднюю длину магнитных силовых линий l₁, l₂, l₃, которая проходит по центру магнитной цепи, а также сечение магнитной цепи S.

Далее рассчитываем магнитную индукцию заданных участков l₁, l₂, l₃

Найдём значение напряженности магнитного поля. Так как часть магнитопровода представлена ферромагнетиками, то магнитную индукцию для них находим с помощью графической зависимости магнитной индукции от напряженности магнитного поля

Зависимость индукции от напряженности магнитного поля электротехнической и листовой стали.

Так l₁ – литая сталь, то при В₁ = 1,5 Тл, напряженность магнитного поля Н₁ ≈ 7 А/см = 700 А/м;

l₂ – электротехническая сталь, про В₂ = 1,5 Тл, напряженность магнитного поля Н₂ ≈ 30 А/см = 3000 А/м;

l₃ – воздушный разрыв, напряженность магнитного поля определяется как

где μ₀ = 4π*10 -7 – магнитная постоянная,

μ_rB – относительная магнитная проницаемость воздуха, μ_rB ≈ 1.

Теперь используя закон полного тока, в котором магнитную индукцию выразим через напряженность магнитного поля, можно рассчитать количество витков провода N

В итоге получаем количество витков N = 4083,5.

Кроме неразветвленных магнитных цепей часто встречаются разветвлённые магнитные цепи, пример которой представлен на рисунке ниже

Расчёт разветвлённой магнитной цепи (магнитопровода).

В качестве примера рассчитаем количество витков провода N, который намотан на центральном стержне, при котором в крайних стержнях создается магнитная индукция B₂ = 1,2 Тл. При этом сила тока, протекающая по виткам провода I = 1 А, а материал магнитопровода – электротехническая сталь.

Первоначально разобьем контур АБВГА на два участка l₁ и l₂, для который вычислим длину и поперечное сечение

Затем вычислим, какой магнитный поток необходимо создать в правом стержне

Согласно первому закону Кирхгофа для магнитных цепей магнитный поток центрального стержня Φ₁ будет равен сумме потоков из крайних стержней. Ввиду того, что данная разветвлённая магнитная цепь является симметричной, то

Тогда магнитная индукция в центральном стержне составит

Теперь определим напряженность магнитного поля по графику зависимости от магнитной индукции:

при В₁ = 1,6 Тл, напряженность составит Н₁ = 44 А/см = 4400 А/м;

при В₂ = 1,2 Тл, напряженность составит Н₁ = 10 А/см = 1000 А/м;

В итоге можно рассчитать количество витков провода, необходимых по условию задачи

На сегодня всё, в следующей статье я расскажу о таком явлении как электромагнитная индукция и самоиндукция, а также важнейшем параметре электромагнитных элементов – индуктивности.

Теория это хорошо, но необходимо отрабатывать это всё практически ПОПРОБЫВАТЬ МОЖНО ЗДЕСЬ